3的倍数的特征教案|3的倍数的特征
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课题:3的倍数的特征 课型:新授课 设计理念: 《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的概念及掌握了2和5的倍数的特征的基础上教学的。2、3、5倍数的特征是求最大公因数和最小公倍数的重要基础,学习约分、通分的必要前提。 教学目标: 1.掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。 2.通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。 3.渗透猜想,验证的思想,使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学 知识。 上限目标:1、掌握3的倍数的特征,能运用这些特征进行判断,培养学生的概括能力。 2、能自主探究并发现规律,验证规律,培养学生严谨的数学学习作风。 3、培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣. 下限目标: 初步掌握3的倍数的特征,能运用这些特征进行判断,培养学生的概括能力。 教学重点:掌握3的倍数的特征:各个数位数字之和是3的倍数。 教学难点:利用3的倍数的特征进行迅速正确的判断。 教法学法: 猜测 观察、比较 发现 教具准备:课件 教 学 流 程 教 学 过 程 个 体 活 动 教学意图 备注 一、复习引新 1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数? 2、 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征) 二、排列中感受奇妙 1、谈话:我们班有25个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗?(稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边。 2、提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?请你猜测一下3的倍数可能与什么有关? 3、抽取黑板左边3的倍数12和21。 (1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象?(数字相同,数字排列的顺序不同) (2)提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数?你有什么发现?(一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。) (3)在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?(13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢?(一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数) (4)到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢? (5)出示1-100的数字表,观察哪些数是3的倍数。 三、操作中发现规律 1、实验操作 师:我们先来做一个实验,请大家拿出数位表和实验记录单。 … 万位 千位 百位 十 位 个位 … (1)说明实验方法:用火柴棒在数位表上摆数,把1根火柴棒放在个位上表示1,放在十位上表示10,放在百位上表示100。在“实验记录单”上记录使用了几根火柴棒摆出的数,再用这个数去除以3, 看看这个数是否是3的倍数,填上“是”或“否”。 (2)实验操作,分组讨论,完成“实验记录单”。 2、学生汇报 (1)学生汇报,教师有选择地板书。 (2)师:请大家观察这张记录单,3的倍数有哪些? 师:它们分别是用几根小棒摆成的? 生:它们分别是用3、6、9、12……根小棒摆成的。 3、分组讨论 (1)课件讨论题: 小棒的根数 摆出的数 是否是3的倍数 讨论:观察3的倍数: a、小棒的根数与3有什么关系? b、小棒的根数与摆成的数之间有什么关系? (2)师:用6根小棒还可以摆出哪些数?摆出的数是否还是3的 倍数?为什么? 生:摆出的数是3的倍数。因为这些数各位数字之和是6,6是3的倍数,所以这些数都是3的倍数。 4.讨论归纳 师:你认为3的倍数具有什么特征? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5.看书验证 师:看书,验证自己的看法是否正确,并一边看书一边划出关键的词语。 6、教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗?请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论?(各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数) 7、 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗? 一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。 四、练习中提升认识 1、 完成“想想做做”第1题 学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来。 组织交流:哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。 2、 完成“练习三”第4题 3、判断(正确划√,错误划×) (1)个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。() (2)是3的倍数的数一定是6的倍数。( ) (3) 3的倍数一定是奇数。 ( ) (4)同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。 3、完成“练习三”第7题 填什么数字能使这个两位数是 3的倍数?你为什么填这个数?你是怎么想的?还可以填哪些数? 4、完成“练习三”第10题 提问:每次要选几张卡片?要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求? 学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来。 组织交流:你选了哪三张卡片?为什么选这三张呢?用这三张卡片能组成几个不同的三位数?还可以选哪三张卡片?用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数?这样的三位数一共有多少个? 5、猜一猜:智慧老人家的电话号码是32772182,它是3的倍数吗? (1)独立完成 (2)看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数. (3)阅读判断3的倍数的字块方法:弃3倍数法 6、比一比谁选多 1)选出两个数字组成是3的倍数的两位数 1 2 4 5 7 8 2)比一比谁说得快 (1)上面组成的这些数中,既是2的倍数,又是3 的倍数的数有哪些?最小数是多少? (2)组成既是2的倍数,又是3 的倍数有哪些?最小三位数是多少? 五、全课总结 3的倍数有什么特征?判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断的? 根据一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 学生组数 并回答问题[组数b层,判断c层,归纳小结a层学生回答] 独立完成,c层回答 b层比较 同桌合作摆小棒,一人摆,一人计数 观察、比较,发现规律 写数、验证数 归纳规律 cb层轮流回答 用手势表示 a层回答,如其他学生能回答的,有他们先回答。 123通过复习组数,回顾2、5倍数的特征,为3的倍数特征的猜测提供素材。 写出学号并分类,初步感知3的倍数有些什么,不能从个位上找。 通过比较学号12和21的异同,让学生明白3的倍数与数字的位置无关。 通过摆小棒来验证,然后发现规律 先找数,验证数,加深印象,提高判断思维。并能用语言描述规律。 通过独立完成基础练习,发挥学生独立思考问题的能力,巩固判断3的倍数特征的技能。 通过拓展训练,层层深入,巩固判断3的倍数特征的技能。提高学生的学习能力。 分层作业(活动)设计: 1.必做题:课堂作业本p6 2.选做题: 下面各数中,哪些是6的倍数,哪些是9的倍数,根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么?9的倍数的特征是什么? 48、54、954、99、945、468、873、999。 (1)6的倍数有:____________ 。 (2)9的倍数有_______________。 (3)试着概括和归纳6、9的倍数特征。 a.6的倍数特征是:这个数既是2的倍数,又是3的倍数。 b.9的倍数特征是:各个数位上的数字之和是9的倍数。 教学反思: 本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突,进而产生新的探索欲望,突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。当然,培养学生的创造个性,仅仅停留在教学活动的情境上是不够的,教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。 123板书设计: 3的倍数的特征 12 1+2=3; 15 1+5=6 18 1+8=9 …… 一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。 链接/辅助材料:
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