【因数和倍数教学实录吴正宪】因数和倍数教学实录
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一、认识倍数和因数
1、师:一起看大屏幕,瞧,这里有12个完全一样的小正方形。
如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,行吗?
2、再提高点难度:用一道简单的乘法算式,把你心中想到的摆法说出来,行吗?
谁先来。
①生:2×6=12
师:听出来了吗,他准备怎么摆?
1排摆了6个,摆(2)排;或者一排( )。
师:看看他说的是不是这个意思(屏幕显示摆法)。是这样吗?
右边的摆法,旋转一下跟左边的摆法(一样)。既然一样,我们就看左边的吧。
②师:还可以怎么摆?同样用一道简单的乘法算式表达出来?
生:1×12=12
师:他准备怎么摆?用手比划一下:摆一行或者摆一列。
我们看(屏幕显示摆法), 同样右边的摆法也不看了。
③师:还可以怎么摆?一起告诉我: 生齐:3×4=12
师:我听出来了,你们想1排摆4个,摆(3)排;或者1排摆(3)个,摆(4 )排。
(屏幕显示摆法)同样右边的摆法也不看了。
3、师:还有不同的想法吗?要不我提醒大家, 1排能摆5个吗?
1排摆5个,2排摆10个,还有剩余,1排摆5个不行!
那1排摆7个呢?
如果非要摆出一个长方形,除了这3种摆法,还有其他的摆法吗?
4、师:没错,12个同样大小的正方形,要摆出一个长方形,只有这3种摆法,你可千万别小看这样3种不同的摆法,更别小看这3道乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。
(点评:前面的引入过于冗长,可以简略一些,比如出示3、4、5、15、20几个数,让学生用算式表示它们之间的关系,然后从一系列算式中提取说明,这节课重点研究乘法和除法的关系)
5、师:请看大屏幕:
就以3×4=12为例:在数学上,3×4=12我们可以说:3是12的因数,(指算式),那4(也是12的因数,); 想得好,看来3和4都是12 的因数。
那倒过来,12是3的倍数,当然12(也是4的倍数),真好,你们一下子就领悟了。
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 板书课题
6、师:还有两道乘法算式,你能结合这2道乘法算式说一说:谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗? 同座俩互相说一说。
7、师:谁先来? 先汇报一下你准备说那个算式。
①1×12=12
师:这道算式不太好说,
是不是有两句有点像绕口令呀!是哪两句?
生:12是12的因数,12是12的倍数。
师:绕口归绕口,不过在数学上还真得这么说:12是12的因数,12是12 的倍数。
②2×6=12
师:还有一道算式,谁来说?
师:能不能这样说,6是因数,12是倍数。
因数和倍数表示两个数之间的一种关系,是相互依存的。
(点评:以上的因数、倍数关系都是在乘法算式中找到的,还应该让学生明白在除法算式中同样存在因数和倍数关系。同时指出我们在研究因数和倍数时,所说的数指的是非0自然数)
8、轻松一下。
找一找:你的学号和谁的学号互为因数和倍数?
再找一找:你的学号是谁的因数,同时也是谁的倍数?
9、师:好了,刚才借助乘法算式,我们认识了谁是谁的因数,谁是谁的倍数。12
细心的同学一定还会发现,我们已经把12的所有因数都找出来了。12的因数一共有哪些呢?它们分别是:1和12、2和6、3和4。
(指屏幕上的算式或数字)12 的因数:1、2、3、4、6、12
师:(指1、2、3、4、6、12)它们都是12的因数,反过来,12 也是它们的倍数。
二、探索找因数、倍数的方法
1、师:老师再选一个数,你能不能像刚才那样找出它的因数。
选个吉利的,就18号,谁是18的因数?
生:1×18=18 师:1和18是18的因数吗?一下子找俩,不错。
2×9=18 师:2和9 是18 的因数吗?又一对。
师:还有举手的就说明还能找,看来找出18的一对、两对因数并不难,难就难在怎么能找得(准)、找得(全), 板书:准、全。
师:谁有好办法,把18 的所有因数一个不漏的找出来。
师:听出来他是怎么找的?(他有什么好的方法? )
先找最小的和最大的 最小的是1,最大的是它本身。
师:真好!你知道好在哪里?(按照一点的顺序来找) 板书:有序
师:好就好在找一个数的因数时按照一点的顺序来找!有序才能找得准、找得全!
2、师: 为什么找到3就不找了?还得找呀?(为什么不接着往下找?)
(重复了)
(所有的因数都在1和他本身之间)
(不能大于这个数本身)
3、你在练习纸上写写18的因数。 师巡视写漏的同学,提示有序。
4、我们一起感受一下有序的思考:课件演示18的所有因数。
5、通过刚才的学习,我们基本达成共识,那就是要想又准又全找出一个数的因数,我们得注意什么?
(一对一对去找、按一定顺序找)
找到什么时候就可以停了?
(比较接近的两个数之间再也找不到了)
(点评:找18的因数时,明确要求让学生独立尝试:写出18的所有因数,你是怎么想的?有什么办法可以找到18的所有因数?学生独立思考后,通过反馈学生的作业,探讨、完善找因数的方法)
6、想不想试试看:对口令。我来挑一个:
①24的因数:我先说:1,你们就说:24;
2、12; 3、8; 4、6; 5、没有; 6、4,重复了。
我们一起来回顾24 的所有因数。(板书)
②30的所有因数,你们先说,1、30; 2、15; 3、10; 5、6.
要不要再找了,为什么不用再找了?
12
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