人教版小学数学五年级上册第五单元测试卷|(小学数学五年级上册第五单元)梯形面积的计算

小学五年级数学教案 2022-01-25 网络整理 晴天

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教学目标:

1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程:

一、复习并引入课题

  1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)

  2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以 2”?

  3.教师出示场景图:生活中,我们能看到各种形状的物体,这辆小轿车的车窗是梯形的,仔细观察梯形有什么特点?(教师首先指出梯形各部分名称,让学生认识梯形的上底、下底和高)

  问题:下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗?。

  导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?

  二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

  1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。

  2.学生操作,互相讨论。

  3.根据讨论结果,完成88页书空,总结出梯形的面积公式。

  4.汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么?

  引导学生明确:

  ①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

  ②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

  ③梯形面积:(上底+下底)×高÷2

  ④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以 2”?

  ⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?

  学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。

  5.引导学生知道:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:

  s=(a+b)h÷2

  问题:要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

  总结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

  三、应用

  1.出示例题:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,你能求出它的面积吗?

  ①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。(生画出示意,教师给予引导,找出梯形的上底、下底和高。)

  ②问题:根据分析,你能算出大坝的横截面积吗?(生试做,教师巡视给予指导。)

  ③选代表板演,集体纠错。问题:你是怎么考虑的?在计算时应该注意哪些问题?为什么要“除以2”?

  2.完成做一做。

  一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的,它们的面积分别是多少?

  ①学生试做。

  ②订正。提问:计算时应注意哪些问题?

  3.判断。

  (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( × ) 12

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( √ )

(3)平行四边形的面积大于梯形面积。( ×)
  (4)梯形的上底下底越长,面积越大。( ×)
  (5)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。(√ )
  (6)两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( √)

四、质疑总结。

  1.师生共同回忆这节课所学习的内容。

  提问:求梯形的面积为什么要除以2?

     求梯形面积需知哪些条件?

四、作业:练习十七第1、2、3、5题。

12

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