【方程的意义教案】方程的意义教案 （第一单元 方程）

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教学内容: 教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标:1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像x＋50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。
3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点:使学生理解方程的含义，感受方程思想
教学难点:使学生理解方程的含义，感受方程思想
课前准备:天平、砝码
教学过程：
一、创设情景，抽象数学模式。
1．出示实物天平。
师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）
2．演示：
出示两个50g砝码和一个100g砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）
学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
3、出示例1
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
（板书：含有等号的式子叫等式）
二、引导分类，概括方程概念。
1、学生自学
要求：
（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
x＋50＞100 x＋50=100
x＋50＜100 x＋x=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
a、想一想你分类的标准是什么？
b、把自己分类的情况，写在纸上？
学生可能会这样分：
第一种：
x＋50＞100 x＋50=100
x＋50＜100 x＋x=100
第二种：
x＋50＞100 x＋x=100
x＋50＜100
x＋50=100
2、概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
a、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像x＋50=150、2x=200这样_____________的等式方程）
b、你能说说什么叫方程吗？
c、学生发言，概括出：“含有未知数的等式叫做方程”（板书）
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那x＋50＞100 、x＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、举例方程、理解概念
你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？ (用字母y表示、有难度的方程)
以前我们见过方程吗？
三、完成“试一试”、“练一练”
1、“试一试”
（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。
1、练一练第1题
（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？
（2）交流：
（3）说明：方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
（4）判断：方程是含有未知数x的等式。……..（ ）
2、练一练第2题
（1）先写一些方程
（2）组织交流12
3、练一练第3题
四、课堂作业：
1、练习一第1题 先独立完成在交流
2、练习一第2题
（1）先说一说每题的数量关系
（2）独立列出方程
（3）交流
3、练习一第3题
（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系
（2）独立思考列出方程
（3）观察方程，初步感知等式的性质。
习题超市：
1、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60
2、根据下面的信息，你能列处几个不同的方程？
我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。
我186 cm。
我身高x cm，我比爸爸矮40cm。
我重y kg。
板书设计及课后反思：
方程的意义
含有等号的式子叫等式
x＋50=100
x＋x=100 像x＋50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

教材简析:
等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。
例2继续教学等式，教材的安排有三个特点：
第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：
一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充分了，看天平图列方程能让学生初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。
在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个部分数相加是它们的总数。在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，学生容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

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