第6课时解决问题答案|第6课时 质数和合数 导学案

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学目标：
①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数
②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、课前预习：
自学内容   p23-24例1、做一做，p25—26的t1—5
思考：
1、按要求填书中表：
 从上面的表格中的数据有什么特点？
2、什么叫质数和合数？举例说明
3、在这个表中找出100以内的全部质数
 小组讨论，你发现了什么？
二、汇报展示：
（一）导入
1．谁能说说什么是因数？
2．自然数分几类？
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。
（二）教学实施
1．学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因数的；除了1和本身之外还有其他因数的。）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
反馈：只有一个因数 1
 只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
 有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的约数与上面的数的约数相比有何不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
（2）完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3．出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数：(略)
（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
三、反馈检测
1.完成p25题1～5
第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。12
同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
附质数和合数检测题：
一、填空。
1、最小的自然数是（   ），最小的质数是（    ），最小的合数是（    ），最小的奇数是（    ）。
2、20以内的质数有（    ），20以内的偶数有（    ），20以内的奇数有（    ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（    ），不是奇数的质数有（    ）。
4、在5和25中，（    ）是（    ）的倍数，（    ）是（    ）的约数，（    ）能被（    ）整除。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（    ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（    ）
（3）7的倍数都是合数。（    ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（    ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（    ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（    ）
（7）2是偶数也是合数。（    ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（    ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（    ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（    ）
三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
四、 写出两个都是质数的连续自然数                  
五、写出两个既是奇数，又是合数的数

板书设计                                     
质数和合数
             质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
             合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49

课后反思：
由复习因数的概念入手，再引导学生找出1——20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。通过让学生作100以内的质数表，在奇数和偶数中找质数和合数等方式，强化学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。整个教学过程注重激发学生的求知欲望，重视发挥学生的主体作用，重视营造生动活泼的学习氛围，让学生在轻松活泼的气氛中完成自己的学习任务。

本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104774.html