【第九课时解决问题】第九课时 最大公因数
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学内容:教材第79-81页
教学目标:
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,培养学生的抽象能力和解决问题能力。
3、使学生在自主探索与合作交流过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点:公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学难点:公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数
教学准备:课件
教学过程:
一、预设情境,感受新知
1、情境引入
最近周老师想把家里储藏室的地面铺上地砖,假如请你们来设计,你想了解哪些信息?(地面多大,用什么地砖)好,那就先看看地面大小吧(课件:地面),请你猜一猜储藏室长多少分米?提示1,这个数是32的因数,提示2,这个数还是8的倍数。(课件)再猜猜宽多少分米,这个数既是12的因数,又是12的倍数。(课件)
再请看铺设要求:1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满(使用的地砖都是整块)对此你还有什么不了解吗?
2、合作探究
假如现在老师要去购买地砖,请问我可以选择边长是几分米的地砖,边长最大是几分米?(课件)请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧?用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米,然后在纸上画出你们的想法,设计好了一种方案,还可以再设计另一种方案。(学生操作,时间4分钟。)
3、展示交流
(1)展示边长是“4”的作业→介绍一下你们的设计?→你们为什么会想到边长是4呢?→(电脑演示)
(2)还有其他方法吗?展示边长是“2”的作业→你是怎么想到边长是2呢?(电脑演示)
(3)还有其他方法吗?展示边长是“1” 的作业→你是怎么想到边长是1呢?(电脑演示)
(4)还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?(课件)为什么?(课件:宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来)
(6)边长是5分米呢?
二、探究新知---认识公因数和最大公因数
1、那为什么边长是1,2,4的正方形才符合要求呢?(课件)
(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)
还有谁能说?(再多请几人回答)
2、符合要求的只有1、2、4三个吗?怎么验证?(写出16和12的所有因数)
生汇报,师板书:16的因数有:1、2、4、8、16
12的因数有:1、2、3、4、6、12
你发现什么?(我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。) 圈出1、2、4
3、像这样几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。 板书“公因数”
请用公因数说说他们的关系。
(1、2、4是12和16的公因数; 12和16的公因数是公因数1、2、4)
板书:16和12的公因数:1、2、4
4、其中最大的是几?(4)4就叫做16和12的最大公因数。板书:16和12的最大公因数:4
5、我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数(点击课件出示两独立集合圈)
这集合圈是---16的因数,这个集合圈是---12的因数。
(课件显示两集合圈移动形成交集)相交部分应该填?(课件)表示什么呢?12
那这圈里的(指左边、右边)填?(课件)
6、如果现在让我们选择边长是几分米地砖(课件),我们还需要画一画吗?可以直接怎样做?
(写因数,找公因数)
那求“边长最大是几分米”呢?(就是求最大公因数)
揭题板书:最大公因数
三、探索方法、总结提升
1、下面我们就用这样的方法(指板书)找出18和27的公因数和最大公因数(课件)
交流反馈,展示学生作业:18的因数:1、2、3、6、9、18
27的因数:1、3、9、27
9是18和27的最大公因数。
师:还有没有更简单的方法呢?
(学生提到集合,师指出这只是表示方法不同)
师:如果我只找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?怎么找?
(学生有就先展示学生的,问:你是怎么想的?)
课件出示:18和27 18的因数:1、2、3、6、9、18
9是18和27的最大公因数。
师: 那如果只找出27的因数可以吗?
师:用自己喜欢的方法找出24和36的最大公因数(课件)
2、观察他们的公因数,你发现了什么?
课件出示:18和27的公因数是:1、3、9
36和24的公因数是:1、2、3、4、6、12
(1是所有非零自然数的公因数,1是任何两个非零自然数的最小公因数。)
加粗出示9、12,公因数和最大公因数有什么关系?
生汇报课件出示:两个数的公因数是最大公因数的因数。
两个数的最大公因数是公因数的因数。
2、选出下列两组数的最大公因数:
课件出示:4和8 27和9 说说你有什么发现?
生汇报课件出示:当2个数是倍数关系的时候,较小的数就是他们的最大公因数.
就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。(课件)
你能再举个这样的例子考考大家吗?
四、解决问题:
1、学校民乐队排练时遇到了排队问题,让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧:弹琵琶的有12人,拉二胡的有18人,弹奏每类乐器的孩子分别排队,要使每排人数相等,每排最多有几人?这时弹奏每类乐器的孩子各有几排?
每排最多有几人?(学生讲自己的想法)这个问题就是求什么?
2、小巧匠:
要把他们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是几厘米?
每根小棒最长是几厘米?就是求什么?(三个数的最大公因数)
五、全课总结(收获)
板书设计:
最大公因数
16的因数:1、2、4、8、16
12的因数:1、2、3、4、6、12
16和12的公因数:1、2、4
16和12的最大公因数:4
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/104769.html
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