【第十七课时胡萝卜素的提取】第十七课时 分数和小数的互化（二）

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学内容: 教材第98 页的内容。
教学目标:
1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、新授
出示例2 ：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
提问：哪种方法比较简便？为什么？
（2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？
问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？
师：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）
可能出现两种方法： 方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7/25=28/100=0.28
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28
（3）在让学生将11/25化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 11/45=11÷45≈0.24
（4）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。
（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。
特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。
② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
（6）完成教材第98 页的“做一做”。
 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
二、课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
三、巩固练习
1、完成教材第99 页练习十九的第4 题。12
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？
3/7  5/16  4/15  3/12  5/15  7/8  3/22  8/13  13/125
2、完成教材第99 页练习十九的第5 题。
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。
3、完成教材第100 页练习十九的第6 题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。
40cm=(m) 40÷100=0.4=2/5 然后放手让学生独立完成表中其他各空。
4、完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
（1）统一成小数比较：5/6≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以5/6＜0.9
（2）统一成分数比较：0.9 =9/10 9/10=27/30 5/6=25/30 因为27/30﹥25/30，所以9/10﹥5/6 9 .
5、完成教材第100 页练习十九的第8 题。
学生先独立完成，再集体交流方法。
（1）统一成以小时为单位的数，再比较。 （2）统一成以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。
板书设计：
分数和小数的互化
把0.7, 9/10, 0.25, 43/100, 7/25, 11/45这6个分数按从小到大的顺序排列起来.
0.7=0.7    9/10=0.9    0.25=0.25    43/100=0.43    7/25=0.28    11/45≈0.24
 因为0.24<0.25<0.28<0.43<0.7<0.9
所以11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

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