增加课时申请|（增加在第5课时之前）用比例的知识解决实际问题

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容：补充：用比例方法解决实际问题
教学目标：1、进一步巩固正比例与反比例的意义，能正确判断两个量是否成比例。
2、能用比例的知识解决实际问题，提高学生灵活解决实际问题的能力。
教学设计：
一、复习
谈话导入：如何判断两个量是否成正比例？或反比例？
二、拓展练习
（一）填空：
1、下面两个量“成正比例？”“成反比例？”“不成比例？”
如果3a=4÷1/b，那么a与b（    ）
引导学生将这个算式改成a与b的比，计算比值后再判断。
2、（1）8/x=y；（2）x/8= y；（3）x- y=8（    ）式中的x与y成反比例，（    ）式中的x与y成正比例。
3、（1）比的前项一定，比的后项和比值。（2）比例尺一定，分母和分数值。（3）正方形的边长和面积。（    ）成正比例，（    ）成反比例，（    ）不成比例。
引导学生将以上3个表达式进行变式，如能变成两个字母的比值或积，即成正或反比例。
4、a和b成正比例，并且在a=1.5时，b的对应值是0.15.
(1) a和b关系式是a/b=(     ).
(2)当a=2.5时，b的对应值是（      ）
（3）当b=9.2时，a的对应值是（    ）
引导学生理解每题要求，独立完成，指名交流。
三、解决实际问题
1、一批煤原计划每天烧4吨，可以烧72天，由于改成节能炉灶，实际每天只烧2。4吨，这堆煤可以烧几天？
学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？
2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行了5小时，那么甲、乙两地之间的公路长多少千米？
学生独立完成，再组织交流。估计学生都用算式解，引导学生判断题中4个数据是指哪两个量？它们是否成比例？成什么比例？用比例的知识怎样解决这个问题？
3、一个筑路队修筑一条公路，3天修了75米，照这样计算，再修15天就可完成任务。这条公路全长有多少米？
用算术方法如何解答？用比例任何解答？引导学生用多种比例方法解答。
4、拓展练习：在标有0  40  80  120千米的地图上，量得甲、乙两地之间相距9厘米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，求客车的速度。

课前思考：
虽然教材上只有安排了四课时的教学内容，但从第三单元的学习内容以及本单元的一些相关练习来看，很有必要学习用列比例式的方法来解决实际问题。
学习了高教导设计的教案后，我想结合我所任教的两个班的实际情况，稍做调整。如：1.在课始部分，增加一些判断练习。正好前一课时的练习课中，还有补充的判断练习来不及练习，那就在本课中进行练习。2.在第二部分解决实际问题的教学中再做如下调整，即把第1和第2两个问题当作例题来处理，因为学生是第一次接触这种方法，所以在这里要讲清解题的步骤，第一，要学生认真读题的基础上思考题中有哪几个量，这些量之间存在怎样的关系；第二，让学生思考根据比值一定或乘积一定来列出比例式；第三，要规范解题格式。当学生用列比例式的方法解答前两题后，还可以让学生用以前的方法解答，验证一下新方法是否正确。最后一题拓展题综合性较强，有些学生可能在理解题意上都会有所困难，所以需要教师适当点拨。而对于学有余力的学生则可以鼓励他们用不同的方法来解答。12

课前思考：
    由于昨天电脑出了点问题，今天早上才看到，由于今天已经让学生做了练习了，所以我打算另外再安排课让学生练习，平时虽然也让学生尝试用解比例的方法解答，但没有进行这方面的练习，安排一节课让学生学会用解比例的方法来解决问题。

课前思考：
    教学解正反比例应用题的关键，是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们是成哪种比例关系，然后根据正比例或反比例的意义列出等式（方程）。

课后反思：
本课时的学习内容是我们几位数学老师商议后补充的，主要是学习用比例的知识来解决实际问题。高教导设计的教案中补充了几道比较典型的实际问题，课上，我先让学生用以前学习过的知识来解决，然后再思考题中有哪几个数量，这些数量存在怎样的关系，成比例吗，成什么比例。最后再让学生根据所成比例来列式。由于是第一次用比例来解决实际问题，而且对于学生来讲，如果题中的数量成正比例的话，他们基本都能正确列出比例式。而当题中的数量成反比例时，学生倒反而不知道该如何列式了。另外，课中还组织学生将方程解与比例解进行比较，避免学生混淆。

课后反思：
由于之前没有教过六年级，也不熟悉老教材的内容，很谢谢各位老师增加的用列比例式的方法解决问题，尽管新教材上没有提供，但是还是应该让学生掌握的。作为一名新教师，也在和学生一起成长，平时一直对学生提要求，换位思考一下，也应该对自身提高要求。
从学生的学习来看，刚开始找出题中哪个量是相关联的，哪个量是不变的，学生有一定的困难。如第二题学生一开始会判断说路程是一定的，虽然路程是不变的，但题中关键的还是这几个字“照这样计算”隐含的条件是速度一定。找到关键之后学生判断它成正比例还是反比例，列出比例式解答就相应容易多了。这节课上练习的并不是很多，在课后也适当安排了一些练习让学生完成。

课后反思:
    补充了相关的补充练习,发现学生对基本的两个数量之间的关系判断比较熟练,但对需要变式以后才能判断的类型有些困难，平时练习中拓展练习补充的不多，学生思维可能达不到那个程度。补充的用比例解决的实际问题，原来老教材是分几课时完成的，现在在同一节课中将简单的、复杂的正反比例应用题在一节课上出示，学生可能一下子消化不了，也没有体会到比例解的优势。

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