【小学因数和倍数的课件】因数和倍数的认识(含课件)

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学过程：
 一、复习旧知，链接新知
1、到目前为止，我们学过了哪些数？
生：自然数、整数、小数、分数等。
这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？
生：选择①5  ②0  ④2  ⑥1.
师强调：这些自然数都是整数。
今天我们要研究的自然数是指除０以外的自然数。
二、合作探究
（一）整除和除尽的关系
1、出示一些算式：(白板拖动)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
请你把这些算式分分类，并说明理由。
生先独立分类
生再同桌交流
生汇报：
学生先把除不尽的分出来
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它为除尽的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
师板书：除不尽
板书：除尽
师：谁还有其它分法。
生：我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
这三个算式又分出来
是因为它们的被除数、除数和商都是整数
师：出示7÷3＝2……1
这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗?
生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。
2、揭示整除的含义。
师：这三个算式是能整除的算式。
板书：整除
师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？
生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。（三整无余）
出示小结：
整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。
师：谁能说说除尽和整除之间的关系？
生：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
3、满足什么条件的算式才是能整除的算式？
生：满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。
4、自己试着写一个整除算式，并说明理由。
生：写整除算式，同桌互查。
生汇报订正
5、巩固练习
12÷24=0.5
是不是能整除的算式？
①是  ② 不是
请出错的学生说说为什么这样选择？
以此强调三整无余的判断整除的4个条件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式？
①是  ② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式？
①是  ② 不是
40÷30 = 1 ……10
  是不是能整除的算式？
①是  ② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式？
①是  ② 不是
（二）因数和倍数的含义
1、12÷3=4是能整除的算式。
我们就说：
12 能被3整除，（师强调：被除数能被除数整除）或3能整除12（师强调：除数能整除被除数）
你说说12还能被谁整除？
生：12能被4整除
12能被4整除，还可以怎么说？
生：4能整除12
2、在整除的基础上，12、3、4三都还存在着这样的关系：
12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
3、巩固练习
72÷8 = 9我们就说
（  ）能被（    ）整除，
（  ）能整除（    ）。
（  ）是（    ）的倍数，
（  ）是（    ）的因数。
生：72能被8、9整除，8、9能整除72。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
小结：因数和倍数是相互依存的，决不能说72是倍数，8和9是因数。12
30÷3 = 10
根据刚才学习的内容，
你能说说30、3、10之间的关系吗？
生：30能被3、10整除，3、10能整除30。
30是3和10的倍数，3和10是30的因数。
练习：
15÷5 = 3 我们就说（  ）能被（  ）整除。① 5    15      ② 15    5
15÷5 = 3 我们就说（  ）能整除（  ）。① 5    15    ② 15    5
4.8÷1.2=4我们就说：4.8能被1.2（  ）。① 整除  ② 除尽
12÷24=0.5 我们就说（  ）能被（  ）除尽。① 24    12  ② 12    24
12是倍数，3是因数。① 对  ② 错
（三）找因数的方法
1、12÷3=4
12的因数只有3和4吗？
生：不是，还有
12的因数有（                      ）。
请大家找找，并在旁边写出找因数的方法。
生找12的因数。
生汇报：
12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
所以12的因数还有1、12，2、6、3、4.
师板书：
12的因数：1、2、3、4、6、12
师：除了用除法算式找因数外，还有其他的方法吗？
生：还可以用乘法算式来找因数的个数。
1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
所以12的因数有1、2、3、4、6、12
师：怎么找能把所有的因数找出来？
生：有序、成对。
师：写因数时，怎么写更合适？
师板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12
中间留的空大点，写熟了，就好了。
怎么知道自己写全了？
生发现:第一要有序地写；第二中间的两个数最接近了，就写全了。
而1、12、2、6、3、4这样写看不出自己是不是找全了。
（2）25的因数有（                      ）。
生：25的因数有1、5、25
生：当有两个一样的因数时，只写一个数。
2、发现探究因数的特点：
议一议：观察它们的因数你发现了什么？
小组交流
代表汇报：
一个数的因数的个数是有限的，
其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。
3、怎么找因数才能把因数找全？
生：找因数都是有序、成对找的。
板书：找因数都是有序、成对找的。
4、练习
（1）在下面的圈里填上合适的数，    并在旁边写出思考过程。
18的因数
生找因数，写思考过程。
生汇报：
1×18＝18
2×9 ＝18
3×6 ＝18
18的因数
1 18 2 9 3 6
（2）想想你的学号是几，找到它的全部因数。
生写自己学号的因数。
（3）请以下学生说出自己学号的因数。
40的因数有：
9的因数有：
15的因数有：
1的因数有：
36的因数有：
2的因数有：
41的因数有：
这些学号的学生一一说出自己学号的所有因数。
师：观察上面这些数的因数，你有什么发现？
生：这些数的因数里都有1.
板书：
1的因数只有1。
1是所有自然数的因数。
12

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