[六年级数学期末测试教案]六年级数学期末总复习教案四（北师大版）

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(十二)分数的基本性质和数的改写

教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18题。

教学要求：

     1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。

     2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。

教学过程：

一、揭示课题

  1．学生练习。

   (1)下面各数有什么关系?为什么，

      0．3    o．30    o．300

    学生回答后板书：0．3＝o．30＝o．300。指出；在小数的末尾添上。或去掉o，小数的大小不变。这是小数的性质。

   (2)提问：分数与除法有什么关系？

      谁来说一说除法的商不变规律是什么?

  2．引入课题。

    在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)

二、复习分数的基本性质

  1．说明分数的基本性质。

    提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数，大小不变。

  2．学生练习。

   (1)做“练一练”第1题。

    让学生填在课本上，然后集体校对。说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。

   (2)做练习十五第12题。

    小黑板出示，指名口答，老师板书。

  3．认识分数与小数性质的联系。

    提问：大家思考一下，这里的o．3＝o．30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上o，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉o，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……这样的数，所以小数大小也不变。

  4．复习通分和约分。

   (1)提问：分数的基本性质有哪些应用?

   (2)做“练一练”第2题。

    指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问，通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?

三、复习小数、分数和百分数互化

  1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书：数的改写)

  2．整理方法．12345

    提问：小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写，

  3．做“练一练”第3题。

     让学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。

  4．学生练习。

   (1)做练习十五第13题。

      指名学生口答。

   (2)提问：分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。

   (3)思考练习十五第15题。

      指名说一说每道题可以怎样比较大小。

四、综合练习

  1．让学生把练习十五第16题做在课本上。

     小黑板出示，学生口答，老师板书。

  2．做练习十五第17题。

      提问：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?

五、课堂小结

  1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?

  2．让学生说一说常用数据的结果。

六、布置作业

    课堂作业：练习十五第14、15题。

    家庭作业：练习十五第18题。

(十三)分数的四则运算

教学内容：教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”，练习十六第1～5题。

教学要求：

     1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。

     2．使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。

教学过程：

一、揭示课题

    这节课我们复习分数的四则运算。(板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。

二、复习分数四则运算的意义

   1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同?指出：分数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一个数的几分之几是多少也用乘法。

  2．做练习十六第1题。

      指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?

三、复习分数四则运算法则

  1．复习加、减法计算。

   (1)做“练一练”第1题加、减法。

      让学生计算 ＋ 、 － ，同时指名板演。集体订正，说说怎样算的。12345

   (2)提问：分数加、减法怎样算?(板书：分数加减法：同分母的，分子加减，分母不变。异分母的，先通分再计算。)你能举例说明吗?为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、减，异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减，所以整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变)

  2．复习分数乘、除法计算。

   (1)做“练一练”第1题后四题。指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题。集体订正，说说怎样算的。

   (2)提问：分数乘、除法怎样算?(板书：分数乘法；分子、分母分别相乘。分数除法：乘除数的倒数。)

  3.做“练一练”第2题。

    先让学生直接写出得数。小黑板出示，指名学生说出得数。第三、四行让学生说说是怎样算的。

四、复习四则棍合运算

  1.做“练一练”第3题。

    指名学生说一说各题的运算顺序。提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?指出：分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。(板书)指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题。集体订正。指出：分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算，一步一步算出结果。

  2．做“练一练”第4题。

    让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律。小黑板出示，指名学生回答，并在小黑板上用适当的符号表示出来。追问：这样计算简便一些吗?为什么?指出：整数、小数的运算定律在分数里同样适用。在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便。

  3．讨论练习十六第2题。

    现在请大家看练习十六第3题。讨论一下，每道题的数有什么特点，怎样算比较简便。指名学生口答怎样算简便。

  4．讨论练习十六第6题。

    让学生讨论、填数。指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法。

五、课堂小结

    这节课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?

六、布置作业

    课堂作业：练习十六第3题右边四题，第4题下面三行，第5题。

    家庭作业：练习十六第2题，第3题前五题，第4题第一行。

(十四)分数、百分数应用题

教学内容：教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”，练习十六第7—11题。

教学要求：

     1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。

     2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

教学过程：

一、揭示课题

  1．口答算式或方程．

    (1)20米是50米的百分之几?

    (2)50米的 是多少?

    (3)多少米的 是20米?

        学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义?12345

  2．引入课题。

    我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系，学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。

二、复习解题思路

  1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。

   (1)松树30棵  (2)杨树50棵

   (3)松树棵数是杨树的

      学生回答时，分别出示三道应用题：

   (1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几?

   (2)杨树50棵，松树棵数是杨树的 ，松树多少棵?

   (3)松树30棵，正好是杨树棵数的 ，杨树多少棵?

      指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书：关键：确定单位“1”的数量)追问：上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?

  2．归纳基本思路。

    从上面的题可以看出，解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量；当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。

  3．组织练习。

   (1)做“练一练”第1题。

    提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式，然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量，强调数量对应关系。提问：从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?

【板书：基本关系：对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)

单位“1”的量×几分之几(百分之几)＝对应数量】

指出：我们解答分数、百分数应用题，一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。

   (2)做“练一练”第2题。

    让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式，老师板书。提问：求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算，都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题，要先确定好单位“1”的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量，然后列式解答。12345

   (3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。

      学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答，第(2)题用方程解答?指出，这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量，再根据单位“1”的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时，就可以按数量关系式直接列算式解答；当单位“1”的量未知时，就要按数量关系式列出方程解答。(板书：

      单位“1”已知→算术方法解答

      单位“1”未知→列出方程解答)

   (4)做“练一练”第3题第{3}题。

     学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说怎样想的。提问：为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出：解答分数、百分数应用题，要注意数量之间的对应关系，(板书：注意：数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时，就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答。

三、综合练习

  1．做练习十六第7题。

      提问：这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书。提问：这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。

  2．做练习十六第8题。

      让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?

  3．做练习十六第9题。

      提问：这两题有什么不同的地方?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么问题相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?

      指出：解答分数、百分数应用题，一般先确定单位“1”的量，(板书：定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式列出式子解答。

四、课堂小结

    通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确了些什么?

五、课堂作业

    完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。

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