【百分数的应用知识整理】百分数的应用——整理与练习

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百分数的应用——整理与练习（一）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册p15的“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1至6题。
教学目标：
1．联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。
2.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。
3．感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
教学重点：理清本单元的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。
教学难点：综合分析解答实际问题的能力,提高答题的正确率
教学过程：
一、回顾思考：
1、提问：本单元我们学习了哪些内容？
2、谈话：百分数问题在实际生活中经常遇到，你能用学到的百分数的知识解决这些问题吗？今天我们就一起来复习这方面的有关内容。
3、揭示课题，板书：百分数的应用复习
二、基本练习
（一）复习解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题
1．出示15页1题：
（1）让学生尝试练习
（2）集体讲评
提问：这题的每一问是谁与谁比？谁是单位“1”的量？谁与单位“1”的量比？
师强调解决此类题目关键是要找准单位“1”的和与单位“1”比较的量，单位“1”一般作为除数，与单位“1”比较的量一般作为被除数。对照数量关系进行列式。
注意问题：甲比乙多百分之几并不是乙比甲少百分之几，原因是单位“1”量不相同。
2．15页2题
（1）师问：这份表格中原料油的千克数、出油的千克数、出油率这三个量之间有什么关系？
（2）板书：出油率=出油的千克数÷原料的千克数
根据乘除法之间的关系得到：
原料的千克数×出油率=出油的千克数
出油的千克数÷出油率=原料的千克数在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量。也可以根据乘法的数量关系进行解答。
（3）填表计算
（4）核对答案。
（5）小结：通过这题的解答，教师引导学生寻找三类百分数应用题之间的关系。
（二）复习解决求一个数的百分之几是多少的问题。
做15页第3题
1、读题，理解题意
2、提问：求5千克番茄中大约含水和糖各多少千克就是求什么？应该怎样列式？
3、师指出：解决这类题目的关键是先找出谁是单位“1”的量，它与求一个数的几分之几一样都是用乘法来解答。
4、让学生独立解答，反馈校对。
（三）复习解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
做15页第4题
1、读题，理解题意
2、提问：通过关系句的分析，请说说谁是单位“1”的量。你能一句话说出这题的意思吗？数量关系是什么？对照数量关系请你解答。
3、师指出：这类题目的特点是单位“1”的是未知的，我们可以把它设为x，对照数量关系进行解答，关键是找准数量关系。注意结果按题目要求进行保留。
4、独立解答
5、交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。123
三、实际应用
1．完成16页第5题学生独立解答后讲评。
（1）先根据题意写出数量关系，比较这两题的相同之处和不同之处。
（2）请你写出数量关系，你发现了什么？请对照数量关系进行解答。
指出：解答此类题目关键是养成良好的画图习惯，对照图写出数量关系，再根据数量关系式列式或列方程解答。
2．完成16页第6题
先由学生独立解答，再集体讲评。
重点指导学生会画线段图，并能根据图写出数量关系式。
3．师小结并强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
四、评价总结：通过本课的学习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？能用一句话给自己做个评价吗？

百分数的应用——整理与练习（二）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册p16“练习与应用”的7~11题。完成“探索与实践”和“评价与反思”活动。
教学目标：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点：进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学难点：进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。
教学过程：
一、引入新课：今天，我们继续应用百分数的知识解决实际问题。你们有没有信心？板书课题。
二、练习与应用：
1．出示16页第7题
问：91.6%对应的是哪部分人数？与问题之间有什么关系?
2．出示16页第8题
帮助理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的千克数，另一是锌的千克数。
3.提问:通过解答以上3题,你知道在什么样的情况下可以直接列算式解答?在什么情况下需要列方程解答吗?
三、复习纳税、利息、折扣的问题
（一）纳税。
1．问；生活中有哪些纳税问题？解决这些问题的关键是什么？
2．出示16页10题
问：这题提到了哪些税？5%和7%分别是以什么为单位“1”，你能根据关系句写出其中的数量关系吗？这题先求什么，再求什么？3．除了求税收之外，还可能出现哪些问题？教师引导学生总结在前面学习过程中出现的一些作业题，总结它们的解题方法和规律。
补充：在纳税过程中有一种是分段纳税的，教师举例说明。
小明妈妈收入5000元。根据税收标准，个人月收入1600元以下不收税，超过1600元的按下列标准收税。
不超过500元的5%
超过500-2000元的部分10%
超过2000元-5000元的部分15%
……
小明妈妈应缴纳个人所得税多少元？
（二）折扣
1．问：什么是折扣？之间有哪些数量关系？
2．出示11题
（1）读题，理解题意，帮助弄清购买行李票的有关规定。
（2）问：第一问应该怎么求呢？数量关系是什么？第二问又应该先求出什么呢？
3．除了上述类型之外，关于折扣还有可能求什么问题呢？教师引导学生总结在折扣问题上出现的一些类型，并引导学生分析解答。
补充；如何比较两类题，如；一个书店按七折优惠，一个书店是买四赠一，引导学生比较哪一种更优惠。123
（三）利息
1．在生活中有时要求利息，会有哪些类型呢？指导学生弄清求应得利息，实得利息，之间的区别和求法。
2．补充课本中出现的一些类型。
(1)小东把800元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是3.06%，到期后，他实际取回本金和利息一共多少元？（利息税的税率是5%）
（2）李师傅的一项科技发明，获奖金4000元。按规定，超过800元的部分缴纳14%的个人所得税。李师傅实得奖金多少元？
四、探索与实践
1．12题根据自己的体重，算一算自己是否在正常范围内。
2．13题请同学们课后进行调查。
3．思考题：引导分析，利用倒过来推想的策略。
五、评价与反思
师：通过这段时间的学习你有哪些收获？感觉怎样？请填写17页的评价与反思表。希望大家实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足。

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