[比例的知识点整理]比例的整理和复习(新人教六下)

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四、整理和复习

1、比和比例的意义、性质，正、反比例的意义教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。复习目标：1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2．使学生能正确地、熟练地解比例。3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。复习过程：一比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。完成课文“整理与复习”第2题。过程要求：（1）    学生独立练习活动。（2）    说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）    请学生上台板书。（4）    师生共同评价，并强调书写格式。如：x： 解：4x=          （根据比例的基本性质）    4x=      x=      x= 三正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5．完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）    找出两种相关联的量。（2）    说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）    这里哪一种量一定，两种量成什么比例。四巩固练习1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商            （2）被除数÷除数=商　　　　　　                                  一定      一定   （    ）                    （     ）（3）因数×因数=积              （4）因数×因数=积      （    ）  一定                 一定    （   ）2．完成课文练习十第1～3题。

2、练习课1234教学内容：练习课练习目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。练习过程：一基础练习1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从a到b地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，     和     成     比例。被除数一定，     和     成     比例。（2）前项一定，     和     成     比例。     后项一定，     和     成     比例。2．判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？x+y=k        x-y=k       a×a=s    d×          x×8=y      a×h× =s二对比练习上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即y=kx，k一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1．利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价×本数=总价     速度×时间=路程            一定     （  ）比例   （  ）比例   一定（2）3x=y   y和x（   ）比例（3）     y和x（    ）比例2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。三深化练习1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1）    房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）    差一定，被减数和减数。（3）    圆的半径和周长。2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3、比例的应用教学内容：比例的应用复习目标：通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。1234复习过程：一复习比例尺1．什么是比例尺？板书：图上距离：实际距离=比例尺或 2．说一说下面各比例尺的具体意义。（1）比例尺1：300000002550㎞（2）比例尺（3）比例尺20：13．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？如：1：3000000改成线段比例尺。02550㎞                          改成数值比例尺。3．填空。比例尺图上距离实际距离12㎝600㎞1：500001．2㎞1：6000000015㎝过程要求：（1）    学生独立计算，求出各题结果。（2）    汇报，填空。（3）    说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？二复习用比例解决问题1．说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：（1）    找出相关联的两种量。（2）    判断两种量成什么比例。（3）    用等量关系表示数量关系。（4）    解设，并解比例（5）    检验。2．完成课文“整理与复习”第4题。三巩固练习完成课文练习十第4、5题。

4、深化练习教学内容：深化练习练习目标：通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。练习过程一、解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示 ，（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应？括号里填什么数？2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示 ，问：如果这样列等式，x表示什么？（2） ，问这样列式，x表示什么？二、正、反比例应用练习1、用比例解答下列应用题。（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？全班练习，指名个别板演，后集体订正。题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）所以每天工作量和工作时间成反比例。解：设实际每天安装x米。     15x=90×20       x=120答：略题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）所以工作总量和工作时间成正比例。解：设15天能安装x米。           20x=90×15       x=67.5答：略2．小结对比上面的第（1）、（2）题。3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。解题步骤：（1）    认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。（2）    设未知数x，注明单位名称。1234（3）    根据正、反比例的意义列出等式，并解答。（4）    检验，并写答句。2．上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×    90÷

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