【第一单元思维导图】第一单元 百分数的应用 7．列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

学习内容：课本第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1至4题
课堂教学目标：
1．引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2．能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3．在学习过程中，培养学生主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。
教学重、难点：能依据题中的关键句分析未知量之间的关系，并能寻找题中的等量关系来正确列出方程。
教学准备：教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、复习铺垫
说出下列各句话中单位“1”的量并分析数量关系
1．松树棵数是柏树的78%
2．男生人数占女生的95%
3．跳高运动员人数的80%是跳远运动员人数
4．一等奖人数是参赛总人数的10%，二等奖人数是参赛总人数的15%，三等奖人数是参赛总人数的30%。
组织学生同桌两人之间先互相说说数量关系，然后请几位学生来交流，教师及时评价和小结。
揭示课题：这节课，我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。
二、教学例5
出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1）读题，理解题意。
问：读题后你能找到哪些数学信息？80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？男生人数知道吗？
（2）引导学生画图。
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？（学生尝试画图分析）
如果用x表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（教师边讲解边逐步完善线段图）怎样表示36人？
（3）确定解题策略。
提问：你认为用什么策略解决这个问题比较合适？你怎么想到列方程解答的？
（4）寻找等量关系并列方程解答。
得出等量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数（教师板书），学生列方程解答。
（5）交流解答过程及结果。
（6）让学生尝试检验。
交流总结：看男生人数加上女生人数是不是等于36人，并且还要看女生人数除以男生人数是不是等于80%。
回顾解题过程：刚才我们是经历了怎样的过程来解决这个问题的，你觉得关键是什么？
组织学生简单交流，明确分析题意及寻找等量关系式的重要性。
三、教学“练一练”
1、学生独立思考并解决这两个实际问题，稍后指名学生板演。
2、交流讨论两点：一，是怎样想到列方程解的？二，列方程时，依据了怎样的等量关系？
3、比较两题有什么共同点和不同点？
四、小结
提问：今天学的百分数应用题有什么特点？（板书课题：列方程解稍复杂的百分数实际问题）解决这类题目关键是什么？
五、巩固练习
1．完成练习四第4题
要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
2．补充练习
（1）妈妈买来一箱苹果，第一周吃了20%，第二周吃了25%，两周共吃了22个。这箱苹果共有多少个？
（2）一根电线，用去7米，还剩8米，其中用去的是电线全长的4/7。这根电线一共长多少米？
（3）五年级中会跳舞的学生占全年级人数的3/5，会下棋的占全年级人数的5/8，两项都会的有18人。全年级一共有多少人？
组织学生解答以上题目，可针对学生感到困难的题目重点讲评。
六、布置作业
课内作业：练习四第1-4题
       板书设计：             列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）123
                         例题5的线段图（略）
                         男生人数+女生人数=美术组的总人数
         方法一：解：设美术组有男生x人，女生有80%x人。         方法二：36÷（1+80%）=20人
                                    x+80%x=36                  36-20=16人

课前思考：
    看到这个例题，我想到了上学期全书的第一个例题也是类似的，是和倍问题，当时也是安排在列方程解决问题中的。今年的例题5与这个例题相似，不同的是两者的关系由倍数（整数或大于1）改成了百分数。思考方法完全一样。所以我想能否在解决这个问题上发挥学生的迁移能力，放手让学生来独立完成，然后让学生交流这样解决的想法，在交流的过程中逐步解决这样解答的原因。或许有学生初了教材上介绍的解法外，还有其他方法，比如转化成按比例分配问题、或转化成部分量占总量的几分之几等等，都可。但教师要与学生强调，今天主要学习用方法解决类似的问题，另两种方法在第六单元还会介绍。如有能力的学生，可在掌握今天方法的基础上在增加其他解法。
      另外：补充的第2题是否输入有误，是否应该改成：一根电线，用去一些后还剩8米，其中用去的占电线全长的4/7，这根电线有多长？

课前思考：
   我和高老师也有同感，这节课的内容的确和上学期类似，有点换汤不换药的感觉。对于大部分来说应该是没问题，大可放手让学生自己去解决。只要让学生体会到两个数量之间的倍数关系用整数、分数表示与百分数表示，本质上是相同的。之前在教授这类问题的时候，找数量关系式一直是学生存在的问题。很多学生只会做不会说，表达能力不是很好。
   在教授新例题前让学生找找单位“1”的量和说说数量关系式我认为很好。至于教材中提到的画线段图是否要让学生掌握？我觉得对大部分学生来说还是有一定困难的。

课前思考：
在孙老师复习铺垫后我还想补充含有百分数的方程让学生学习解此类方程。主要是让学生灵活转化，是化分数算还是化小数算。
列方程解百分数应题时，要学生明白：1、是怎样想到列方程解答？也就是要了解题目的结构类型，知道题中有两个未知数，用方程解比较方便。2、列方程时，依据了怎样的等量关系？3、怎样解设？这是一般的解题技术。因此特安排了这样的复习，让学生进一步熟悉列方程解题的一般步骤和方法。
对于线段图我想有了上学期的基础，学生对于这题的数量关系是不难理解的，因而我觉得这个地方的线段图价值不是很大的，完全可以综合题意轻易地得出数量关系式来。（个人想法）123

课后反思：
   这节课上下来没有想象中的好。在复习找单位“1”的量以及说出数量关系式的时候，有不少学生认为“跳高运动员人数的80%是跳远运动员人数”这话是把“跳远运动员的人数”看作单位“1”的量，这也是上学期学生错得比较多的。
   例题大部分学生都能解决，但也存在着一些问题：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。（我个人认为女生就有80%x人这话不一定要写出来）有一小部分学生尽管设的时候是说女生就有80%x人，但实际上做的时候是直接把36—20=16人。其实这未尝不可，而且相对而言减法的正确率远比乘法来得高。只是上下不统一，所以我和学生交流后达成一致：如果写出来女生是80%x人，那尽可能按照设的做；如果设的时候没有写出来，那么可以直接拿总数减。不知道这样处理是否恰当？
  正如课前预料的一样，数量关系式的确是学生存在的问题，在做练一练的时候让学生抓住哪句话写数量关系的时候，不少同学开始混了，这也使我有了很深的反思：是不是上学期教学的时候没有处理好？
   在做作业的时候也存在着不少小的问题：解方程有个别学生没有写解字；百分数什么时候化成分数什么时候化成小数更合适，学生也不够灵活，反正不管三七二十一都化成小数；设未知数的时候学生没有写单位或者找错单位“1”的量，但方程也能列对，这也使我有了一定的反思，其实学生并没有真正的理解。很多题目都是经过反复的操练，学生才能掌握，这何偿不是一种机械记忆呢？

课后反思
今天教学了列方程解稍复杂的百分数应用题,这一例题上学期的稍复杂的分数应用题已经有了,只是拓展到了百分数,大部分学生在分析数量关系、列方程和解方程中都没有多大的困难。
其实今天的题型是很简单的，只有两种，如“练一练”的两个题目，让学生体会到根据含百分数的条件设未知数，根据另一个条件找等量关系。计算时是化分数算还是化小数算，我和学生说只要算得对就行，灵活计算。实际计算时，学生大都是把大部分的计算化成小数来算的。
今天的两步两问的方程，在求单位“１”的量时要用到小数除法，再求另一个量时，要用到小数乘法，而且大都是含有小数部分的两位小数。因而本节课的让学生计算花了一些时间。

课后反思：
    在例题5时，在新授后，我将80%改成了4/5，让学生认识到百分数、分数，数的表达方法不同，数量关系相同，所以解答方法也相同，再将例题改成：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的3倍，美术组男、女生各有多少人？学生解答的方法更多，再与例题5比较，体会到这3题的共同特征都属于和倍问题，解答的方法很多，但重点学习用方程解答，原因是这类问题中的单位“1”未知，基本方法是用方程解答。
   沈老师提出当未知数解答后，另一个量是用乘法还是用减法计算比较好，我觉得都可，但在计算时，要看哪种情况计算简便，一般情况是减法简便。我想，例题中设男生有x人，女生有80%x人。这第2句话主要是为了列方程服务的，后面的女生计算方法可以不必那么统一规定。

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