【长方形立体图】复习立体图形的体积(人教版小学六年级数学下册)
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教学目标:1、梳理立体图形的知识,能熟练运用体积公式,解决实际问题。
2、培养学生自主复习的能力,发展学生空间观念。
3、体会生活中处处有数学,培养应用意识。
一、揭示目标阶段
1、实验引出体积概念
将不规则铁块用绳子系着放入盛满水的圆柱水槽中,水溢出水槽进入长方体水槽。
师:谁能用数学知识解释水中现象?
揭示体积概念。
2、明确复习内容
师:我们学过了哪些立体图形的体积?
教师依据学生回答板书在黑板上:(四种立体形图) 然后揭示课题:立体图形的体积
3、出示学习目标
(1).学生交流讨论目标。看了这个课题,你认为应复习哪些内容?
(2).教师归纳总结后用小黑板出示学习目标:
a.理解并掌握立体图形体积计算公式及推导过程,并形成知识体系。
b.能正确、灵活应用公式进行有关计算。
c.能运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、再现知识阶段
1.围绕目标自主复习:以四人一小组自主复习。
1)独立完成课本p127表格(体积公式)
2)回忆体积公式的推导过程,并在小组内交流。
2.汇报复习情况:
师:我们是怎么得出长方体体积计算公式的?
生:长宽高各可以摆几个小立方体,算出共有几个小立方体就用长,宽高的乘积。
师:圆柱的体积又是怎么得出的呢?
生:可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。
师:圆锥的体积公式呢?
生:做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1÷3
小结:从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。
三、疏理沟通阶段
1.小组讨论:立体图形的体积计算公式之间有什么联系?有没有一个大家公用的公式?
2.归纳形成知识网络。
(1).讨论后归纳:长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式v=sh
(2).形成网络:正方体——长方体——圆柱——圆锥
四、深化提高阶段
1.只列式不计算
1)一个正方体棱长和是60厘米,这个正方体的体积是多少?
2)学校沙坑长5米,宽3米,深0.5米,每立方米沙重1400千克,填满这个沙坑需要多少千克?
3)一个圆柱体的容积是42.39立方米,底面积是7.065平方米,求这个圆柱的高。
4)图:一个长6厘米的圆锥和圆柱,底面半径是4,求他们组合的体积
2、列式计算
图:一个长宽高分别为20、15、2的游泳池。
问:泳池的站地面积是多少?
要挖掉多少沙?
若每立方米沙重1400千克,需要载重1.5吨的卡车几辆?
若在四周和底面贴上瓷砖,要贴多少面积?
如果注满1.5米深的水,需要多少立方米的水?
3、走进学习
如果想知道刚才实验中铁块的体积,你准备怎么做?
a.学生演示测出溢出的水在长方体水槽中的高度及长方体的长和宽。
b.学生将铁块拉出水面后,测量圆柱水槽槽囗到水面距离及圆柱的底面直径。
c.集体计算,然后比较计算结果。
4、实践活动:
每个小组带1千克大米,想:怎么计算1千克大米的体积
生:堆成圆锥或长方体
生:放在铅笔盒内
小组合作选择方法测出体积
交流汇报
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