【动态变化中的三角形全等】6.2 变化中的三角形
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系．
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．
教学重点：
1、找问题中的自变量和因变量．
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系．
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系．
教学方法：探索讨论、归纳总结．
教学工具：课件
准备活动：
课前复习：
（1）如果△abc的底边长为a，高为h，那么面积s△abc＝__________________．
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积s梯形＝____________．
（3）圆柱的底面半径为r，高为h，面积s圆柱＝___________；圆锥底面的半径为r，高为h，面积s圆锥＝___________________．
教学过程：
一、探索：
如图所示，△abc底边bc上的高是6厘米．当三角形的顶点c沿底边所在直线向点c运动时，三角形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________．
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2．
在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的．重点理解上面的题目中第2小问的意思．
做一做：
1、如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________．
（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h的关系式是_____________．
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3．
2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是______________；
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式是_____________；
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_________厘米3变化到_________厘米3．
两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题．教师在此基础上给予点评．
巩固练习：
1、如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：
（1）若设长方形的面积s，则面积s与宽x之间有什么关系?
（2）若用c表示长方形的周长，则周长c与宽x之间有什么关系?
（3）当x增加一倍时，长方形的面积s是如何变化的?周长c又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?
小结：
自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值．
作业：
课本p170习题6.2：1、2．
教学后记：
学生基本上能准确的找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值．但是对于自变量由一个数变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解．
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