课题研究的五个步骤_课题： 10.2 立方根（2）
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。
知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程（师生活动）
设计理念复习引新1、 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）的立方根是 （ ）－6是216的立方根（ ）2、 求下列各式的值 ； ； 进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。
讨论问题： 有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 有多大时的方法）。学生小组讨论，并交流学方法。因为 ， 所以 因为 ， 所以 因为 ， 所以 ……如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实。
自主学习
1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）
2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50l的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）
解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。
探一探，说一说
1、 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
…
…
2、用计算器计算 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 ， ，
的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。
小结与作业
布置作业必做：课本第172页第4、8题； 选做：课本第173页第10、11题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行． 在教学设计中，设计了一个“ 有多大？’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了 的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“ 有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实．12 对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便．在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系． 使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力．
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