中心对称图形的定义|七年级下《10.4中心对称》教学设计新华师大版
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标
【知识与技能】
1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.
2.理解中心对称的性质.
3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.
【过程与方法】
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.
【情感态度】
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
【教学重点】
1.中心对称的概念.
2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.
【教学难点】
中心对称与轴对称的区别与联系
教学过程
一、情境导入，初步认识
什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？
【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.
二、思考探究，获取新知
1.观察下图，它们是什么图形？
【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
2.如图，△abc与△a1b1c1关于点o成中心对称，图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到：ao=a1obo=b1o,co=c1o.
【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
3.中心对称与轴对称的联系与区别
4.如图，已知△abc和点o，画出△def，使△def和△abc关于点o成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点o成中心对称就是绕点o旋转
180°，因此，我们连ao、bo、co并延长，取与它们相等的线段即可得到.
解：（1）连结ao并延长ao到d，使od=oa，于是得到点a的对称点d，如图所示.
（2）同样画出点b和点c的对称点e和f.
（3）顺次连结de、ef、fd.则△def即为所求的三角形.
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