单项式的乘法视频_1.6 单项式的乘法
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目标：
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
教学重点和难点：
准确、迅速地进行单项式的乘法运算．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
二、讲授新课
1．引导学生得出单项式的乘法法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：
（1）2x2y•3xy2
＝(2×3)(x2•x)(y•y2)
＝6x3y3；
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
（2）4a2x5•(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2•a3)•b•(x5•x)
＝－12a5bx6．
(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)
学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．引导学生剖析法则
（1）法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
（3）单项式相乘的结果仍是单项式．
三、应用举例 变式练习
例1 计算：
（1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3．
解：（1）(－5a2b3)(－3a)
＝[(－5)(－3)](a2•a)•b3
＝15a3b3；
（2）(2x)3(－5x2y)
＝8x3•(－5x2y)
＝[8×(－5)](x3•x2)•y
＝－40x5y；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3
＝(－3ab)•a4c2•6abc6
＝[(－3)×6]a6b2c8
＝－18a6b2c8．
第（1）小题由学生口答，教师板演；第（2），（3），（4）小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．
课堂练习
1．计算：
（1）3x5•5x3； （2）4y•(－2xy3)； （3）(3x2y)3•(－4xy2)；
（4）(－xy2z3)4•(－x2y)3； （5）(－6an＋2)•3anb； （6）6abn•(－5an＋1b2)．
例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
解：(3×105)×(5×102)＝15×107＝1.5×108．
答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．
先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书．
课堂练习
一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
四、小结
1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．
2．在运算中要注意运算顺序．
教后记：
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48027.html
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