【解决问题的策略一一列举教案】解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学内容教科书p63-64例1,例2及"练一练",练习十一第1,2,3题.
教学目标
知识目标:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案.
能力目标:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受"一一列举"的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性.
情感目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心.
教学重点能用"一一列举"的策略解决简单的实际问题.
教学难点能有条理的一一列举,并进行分析.
教学准备教学课件,小棒
教学过程
一.谈话导入
谈话:这节课,我们一起来学习解决问题的策略.(指课题)什么是"策略"
我们曾经学过哪些解决问题的策略吗 (画图,列表)
引入课题:你们说到的列表,画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的,便于我们分析数量关系从而解决问题.这节课学习的策略则不然,只要运用这种策略就能找到问题的答案.那这是一种什么策略呢 让我们在今天的数学课上一起去体验.
二.教学例1
(一)自主探究
(1)创设情景:
出示情景图,并指名读题.
师:从题目给我们提供的信息中,你想到了什么
18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少
师:要想知道有多少种不同的围法,我们可以动手试一试.
(2)交流方法:
a.围.
问:你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗 同桌合作,围一围.看哪一组同学围得最快
提示:要按一定的顺序操作把不同的围法都找出来.
(学生操作,教师巡视)
组织交流:你们是怎么围的
根据学生的摆小棒的方法多媒体出示.
师:下面老师将同学们的方法总结一下.(对"有序"进行灌输.)
可以是长8宽1,长7宽2,长6宽3,长5宽4,还有其他不同的围法吗 (长与宽的和必须是18米的一半——9米.)【板书:18÷2=9(米)】
我们在思考的时候是从宽1米开始围起的,这样按一定顺序思考有什么好处呢 (不重复 不遗漏)
b.列表列举.
我们还可以借助表格,把符合条件的长和宽一个一个地列举出来.
长方形的长/米
长方形的宽/米
(出示表格)
提问:怎样写,才能保证不会重复也不会遗漏
师:现在知道了一共有多少种不同的围法吗 (齐答)
小结:像刚才这样,按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来,这种解决问题的策略就是一一列举.这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法.
【板书"一一列举" 】
(3)比较面积,发现规律.
师:如果你是王大叔的话,你会想选择怎样的一种围法
(提示:这四个长宽不同的长方形的周长都是18米,它们的面积也会相等吗 )
谁来算一算 (多媒体在表格中添加面积一行)
周长相等的长方形,面积却不一样.请你比一比每个长方形的长和宽,想一想长方形的周长一定,什么时候面积最大
现在我们可以帮助王大叔选择第4种围法,因为这样围成的长方形羊圈面积最大,王大叔就能养更多的羊.
(二)完成练习十一第1题
师:下面,我们一起试着用一一列举的方法解决下面的问题.
读题.
让学生说说题目的意思.
3,学生按1,2路车发车的规律填完表格.问:第2次同时发车的时间是什么时候 算到7:10之后还要继续算下去吗
(三)完成练习十一第2题
1,指名读题.
2,从已知的条件可以知道这个音乐钟每隔多长时间发出一次铃声 要判断下面的哪些时刻也会发出铃声,只需按题中给出的规律再排一排,比一比.12
3,师生一起排,找出正确答案.
三.教学例2
1,师:我们再来看看还有什么问题需要我们来解决.
屏幕出示例2及其场景图,自己读题.
师:"最少订阅1本,最多订阅3本"是什么意思
(指名回答.可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本)
师:你准备用什么策略解决这个问题 列举时,打算先考虑订阅几本的情况 接下去呢
提出要求:请大家按这样的策略同桌进行讨论,看哪组能通过列举得到正确的答案 将你们的思考过程在练习本上表达出来.
2,全班交流
(1)要知道有几种订阅方法,我们先要从订阅几本开始考虑
(2)列表.
(3)引导学生板书出书上的表,用打"√"表示订法.
师:怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订阅方法 怎么看 (竖着看,一列就是一种订阅方法)
师:那么一共有几种不同的订阅方法 (7种)
师:通过一一列举,不但能看出共有多少种不同的订法,而且还能看出每种订法分别订的什么书,真方便.
你觉得要得到全部答案,列举时要注意些什么 (要有序,不重复,不遗漏)
3,完成"练一练"
出示题目,读题.
师:你们打算用什么策略来解决这个问题 如果第一次投中10环,那么第二次可能会投中多少环 第二次有可能会再投中10环吗
你能自己给投中2次的不同情况分分类,并列举出所有的可能性吗
学生练习后指名投影.
(1)检查分类情况:相同的环数,不相同的环数.
(2)检查每类中是否有序的全部列举出来.
投中两次最多的多少环 最少的多少环 按照顺序列举,一共有多少种不同的环数
与上题比较:订书的时候我们不需要考虑重复的情况,但在投靶问题上是需要考虑的.所以具体的问题还是要具体分析的.
4,练习十一第3题
独立完成,集体演示.
指出:这题和前面的题在思考的时候又有不同,它还要考虑到顺序,顺序不同,得到的信号也是不一样的.
四,全课总结
师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会 说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢
教师:用一一列举的策略解决问题时,一般要先对各种方法进行分类,然后有条理有顺序地列举,做到不重复,不遗漏.
五,课后思考.
将"试一试"中条件"投中"改成"投了".你想情况有变化吗 试一试该如何思考
学生练习后交流:
分成:都不中,中一次,中二次.
前面2个问题比较简单,最后一次情况较复杂,需要我们像刚才那样再分类后做……
指出:题目有时确实需要我们多次分类后才能完成,但只要写出第一次的分类标准.

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