【五下数学第四单元教案】五下数学第四单元教案 4. 约分 第一课时 最大公因数

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 教学目的：
1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。
教具准备：课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔
教学过程：
一、课前预习：
1、通过自学你已经知道了什么？
（1）书上介绍了（     ）和（     ）两个数学概念。
（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？
生：公因数和最大公因数都与因数有关？
（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。
（4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。
二、汇报展示：
1、出示问题，明确要求。
* 王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求：（要使所有的正方形地砖都是整块的，地砖边长既是16的因数，又是12的因数）
* 王叔叔对于地砖有什么要求？
当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。
追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？
2、初步感知
* 王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？
汇报课前自学的情况。
* 到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（这与我们学习的那些内容有关？）
（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择不同边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。）
３、汇报，揭示概念
①通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。
②边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？
③边长2分米和4分米的呢？
小结：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？
（引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。）
追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？
补问：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，12和16公有的因数有哪些？
适机交代：* 我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（师板书）
* 谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)
* 如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？
生回答。
* 4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。（师板书）
４、用集合表示
我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？123
学生汇报。
５、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。
６、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到18和27的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。）
（１）做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。
（２）汇报时让学生自己说找的过程。
（３）还有别的方法吗？（如果没有其他方法）书中还为我们介绍了其他方法，
学生说的过程中教师演示课件，使第二种方法更直观，展示出过程。
（４）观察：18和27的最大公因数与他们的公因数有什么关系？
生回答。
师：这个规律不仅适用于18和27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。
三、反馈检测
1、做81页的做一做。独立完成，说说你发现了什么？
教师帮助学生推导出：两个数的公因数是1时，那他们的最大公因数就是1。当两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。
2、做82页第3题。
3、做83页的第7题。
四、总结、评价今天的学习，我学会了：         我在           方面的表现很好，在      方面表现不够，以后要注意的是：        。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：                  最大公因数
1、2、4叫做12和16的公因数。
4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。
附检测题：
★我会选。
（1）9 和 16 的最大公因数是(           )
    a. 1        b. 3       c. 4       d. 9
（2）16 和 18 的最大公因数是(           )
    a. 2        b. 4       c. 8       d. 16
（3）甲数是乙数的倍数,甲乙两数的最大公因数是(       )
    a. 1        b. 甲数    c. 乙数     d. 甲、乙两数的积
★★1.求出下列每组数的最大公因数。
9和12  15和25  26和52  30和45  12与13
    1和24  2与15  6和18  13和17  15和16
2. 如果48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，
那么（48，60）=（   ）×（   ）×（   ）=（   ）。
3.如果a=a×b×c×d,b=b×d×e,那么a和b的最大公约数就是（     ）。123
★★★解决问题
1.帮5（1）班同学排队。
男女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人?
男生
24人
女生 
18人
2.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数，如果报1与100是同一个人，这一圈小朋友共多少个？

课后反思：
我在设计这节课时，大胆让学生动手实践方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。

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