[第四单元英语]第四单元 分数的意义和性质 约分

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

学习内容教科书第84——85页例3、例4，第84页和第85页的“做一做”，练习十六第1——3题。
学习目标
1.在具体的情境中理解最简分数的意义，在自主探索中理解约分意义，并学会约分的方法。
2.培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养自主探索的良好学习习惯，感受数学与现实生活的密切联系。
学习重点理解最简分数和约分的意义，探索出约分的方法。
学习难点能否很快地找出分子和分母的公因数，判断结果是不是最简分数。
教学用具：实物投影仪、白纸、作业纸。
教学过程：
一、导入。折纸活动。
1、把一张纸平均折成若干份，给其中几份涂上颜色，汇报所得到的分数。
板书：1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、、、、、、
2、在分数大小不变的情况下，哪些分数的分子、分母不能再变小了？为什么？
小结：分子、分母是互质数的分数叫最简分数（板书）举例子。
3、那么，哪些分数的分子、分母还可以再变小？为什么可以？什么变了？什么没变？（再看看自己的纸想一想原因）
4、小结：把一个分数化成大小不变、但是分子、分母比较小的分数的过程就是“约分”。（板书）今天我们就来学习这个内容。
二、自学研究。
1、问：关于约分，你还想通过看书了解什么知识？（意义、方法、作用、、、、、）
2、看书、交流、质疑。
什么叫约分？关键是什么？根据是什么？方法是怎样？约分前后什么变了？什么没有变？大小不变
（相机板书：一个分数————→最简分数）
3、教师板书示范：（黑板上几个）
4、学生尝试约分：10/1616/101又6/8
三、巩固练习。
1、指出下面哪些分数是最简分数。你发现什么规律了吗？
1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1又4/8
2、把下面分数约分。10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/90
3、判断并且改错。
把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）
分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（）
最简分数一定是真分数。（）
6/8约分以后，分数单位变小了。（）
11/33、17/51、13/39、19/57都是最简分数。（）
4、拓展题。
1、五、一节庙会，小华和小明进行枪打气球比赛。小华打了15枪中了12枪，小明打了10枪中了8枪。谁的枪法好些？
2、走同样长的路，甲用了18/30小时，乙用了16/20小时。谁的速度快些？为什么？
3、比较下面分数的大小。
4/1410/2530/50
四、回顾总结。1、有什么收获与疑惑？有没有约分解决不了的问题呢？
2、有没有建议？
难点点拨
1.不能很快看出分子和分母的公因数或者最大公因数。平时要加强找公因数和最大公因数的训练。
2.约分的结果不是最简分数。如：＝，应是：＝＝。
练习十六解答
1.左图用来表示，右图用来表示，根据图示可以得出蓝色部分和红色部分同样大，也就是＝。可以用分数的基本性质来解释:的分子、分母同时除以2，得到了，分数的大小不变。也可以继续思考：的分子、分母也同时除以2，就可以得到，即＝。
2.＝＝＝＝
3.先根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数，然后把不是最简分数的继续约成最简分数。第2题约成了最简分数，第1、3、4题都没有约成最简分数。解答本题有两种格式：12
（1）＝＝＝＝＝＝
（2）＝＝＝
4.可以用画连线的方法，也可以用标序号的方法，还可以用列举的方法表示答案。以列举法为例解答如下：
：
：
在约分时，遇到分母是分子的倍数时，分母是分子的几倍，约分后就是几分之一。
5.三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。
（1）＝，＝。因为＝，所以＝。
（2）＝，＝。因为＞，所以＞。
（3）＝，＝。因为＜，所以＜。
6.先把这些分数约分，＝＝＝＝＝，可以确定＝＝，＝。在直线上表示如下：
7.“求进入决赛的队占所有参赛队的几分之几？”用除法计算，列式为6÷32，根据分数与除法的关系得出：6÷32＝，不是最简分数，因此把约分，得到了。
8.根据图中的两个时钟，可以得出睡眠的时间是9小时，求“每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态？”用除法计算，列式为9÷24，根据分数与除法的关系得出：9÷24＝，不是最简分数，因此把约分，得到了。
9*.这是一道需要逆思考的习题。“用2约了2次，用3约了1次”，说明原来的分数在约分的过程中，分子和分母同时乘以2×2×3＝12，才得到。要求原来的分数，就要把的分子和分母同乘12，即：＝＝。

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