第五单元英语单词|第五单元 分数的加法和减法 同分母分数的连加、连减

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

学习内容

教科书第107页的例3，“做一做”，练习二十一的第4——8题。

学习目标

1. 在自主探索中掌握同分母分数连加、连减的计算方法，能够正确计算比较简单的同分母分数连加、连减式题，知道“分子是0的分数等于0”。

2. 鼓励算法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题，体会算法的多样性与合理性。

3. 继续培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。

4. 继续感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。

学习重点

掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并熟练地进行计算。

学习难点

算法多样化与算法最优化的关系。

教学用具：课件，学生收集各类节目播出时间。

教学过程

一、探究新知

同学们喜欢看少儿节目吗？收集各类节目播出时间你们准备好了吗？

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其他

时间

分配

 

 

 

 

 

在表格中，你们发现了哪些数据与信息，可以提出哪些数学问题并解答呢？

学生提出问题并说一说怎样解决，

（板书课题；同分母分数连加连减）

二、例题解析及拓展

本节课以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入同分母分数的连加、连减学习。

1. 例3：电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其他

时间

分配

 

 

 

 

 

（１）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

先观察统计表，分析题中的已知信息和问题。可以发现求“前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？”学生有两种不同的解答思路：

思路一：先算前三类节目中任意两类节目所用时间占每天节目播出时间的几分之几，再与第三个节目播出时间相加。方式如下：

① ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ ；

② ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ ；

③ ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ 。

思路二：

＋＋ ＝ ＝ ＝

师生总结：在上述两种思路比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算，思路二的计算方法更简便些。为此鼓励算法多样化的同时，还要注意算法的最优化。123

拓展：其他节目占每天播出时间的几分之几？

学生分组讨论有几种方法，并说出自己的方法。

思路一： ＋ ＋＋ ＝ ＝ ， － ＝ 。

思路二： － －－ － ＝ ＝ 。

思路三： ＋ ＝， ＋ ＝ ＝ ， － － ＝ ＝ 。

思路四： － －＝ ＝ 。

因为除以任何一个不为0 的数都得0 ，所以“凡是分子是0的分数都等于0 ”。

（师生一起归纳出用1减一个分数时，这个分数的分母是几，就把分数化成几分之几。）

三、巩固练习

1、 做一做” － － ＝ ＋ ＋ ＝

2、 练习二十一的第4——8题。

（课本中得分数加减法练习题太少，应适当补充。）

难点点拨

1. “一本书，已经看了 ，还剩多少没看？”对于这种题目，往往会认为题目给出的信息不足，其实题目中还隐藏着一个条件，即单位“ ”。解决这种题目的关键是找到题目中隐含的条件，即把“这本书的总页数”看作单位“ ”，列式为： － ＝ 。

2. “ － － ”这种题目的计算。计算时，要根据题目中分数的分母，把“ ”改写成分子和分母相等的分数（与题目中的分数是同分母的分数）后，再进行加减。

练 习 二 十 一 解 答

1.

2. 在解决（ ）－ ＝ 和 －（ ）＝ 这两小题时，要先确定要求的是减法中的哪个量，然后根据减法中各部分的数量关系列出算式 ＋ 和 － 。

本题的答案为：

3. 本题是利用连加、连减知识解决实际问题的练习。观察统计表，认真审题，找出题目中的隐含条

件，提高收集信息、分析信息、处理信息的能力。本题中的隐含条件是“新风小学各年级学生总数单位‘ ’”。

（1）求“六年级学生人数占几分之几”的思路举例：

思路一：先求出一至五年级共占 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ，再用 － ＝ 。

思路二：直接用总数减： － － － － － ＝ ＝ ＝ 。

思路三：可以根据课本中的统计表所表示的，先求出一、二年级共占 ＋ ＝ ，再求出三、四年级共占 ＋ ＝ ，再用学生总数“ ”减去一、二年级的、三、四年级的和五年级的，就是六年级的学生人数： － － － ＝ ＝ ＝ 。

（2）一、二年级共占几分之几，直接列出加法算式： ＋ ＝ 。

（3）本小题是不确定的开放型题，通过提出问题并且解决问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。由于还没有学过分数乘、除法，因此提出的问题仅限于用分数加、减法来计算的，如：三、四、五年级的学生人数共占几分之几？列式为 ＋ ＋ ＝ ；再如：五年级的学生人数比三年级多占几分之几？列式为： － ＝ 。

4. 此题的条件和问题同时开放，要认真审题，弄清楚“共有几组分母相同的分数，各有几个？”要解决这个问题，一定要清楚“ ”可以写成分子和分母相等的分数。

分母是 的分数有 、 和 ，列算式举例： ＋ ＝ ＋ ＝

－ ＝ － ＝ ＋ ＋ ＝ － － ＝

分母是 的分数有 、 、 和 ，列算式举例： ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝

＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ － － ＝ － － ＝

分母是 的分数有 、 、 、 、 和 ，列算式举例： ＋ ＝ － ＝

＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ － － － ＝

5.

6.（1）根据加法的意义列出算式 ＋ ＋ ＝ 。

（2）根据图示，看出春蕾小学图书馆各类图书的总数为单位“ ”，用总数减去第（1）小题求出的社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ，其他图书就占图书总量的 － ＝ 。123

7. 本题要先求出圆圈左右两边算式的得数，再比较大小。

－ ＞ － ， － ＝ ， － ＝ ，根据“两个同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小”得出 ＞ ，所以 － ＞ － 。还可以这样思考： － ＝ ， － ＝ ＝ ，根据“两个同分母的分数比较大小，分子大的这个分数就大”得出 ＞ ，所以 － ＞ － 。

＋ ＝ ＋ ，因为 ＋ ＝ ＝ ， ＋ ＝ ＝ 。

－ ＜ － ，因为 － ＝ ＝ ， － ＝ ，根据“两个同分母的分数比较大小，分子小的这个分数就小”得出 ＜ ，所以 － ＜ － 。

＋ ＝ ＋ ，因为 ＋ ＝ ， ＋ ＝ 。

8. 本题是联系自己的作息时间进行分数加减计算的开放型练习，所以答案不是唯一的。完成此题必须先搞好调查，并且制作一张表格，表格举例：

每天各项活动时间统计表

 

在校学习时间

在家学习时间

锻炼时间

参加其他活动时间

休息时间

小时

小时

小时

小时

小时

小时

占全天的

 

 

 

 

 

 

完成此表后，提出问题并解答。问题举例：

（1）在校学习时间、在家学习时间和锻炼时间共占全天的几分之几？列式为： ＋ ＋ ＝ 。

（2）参加其他活动时间比锻炼时间多占全天的几分之几？根据题意列式为： － ＝ 。

123

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