用字母表示运算定律和公式教学设计_用字母表示运算定律和公式

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课题一：用字母表示运算定律和公式（a）

教学内容

教科书第86～87页的内容，完成第87页“做一做”和练习二十一的题目．

教学目的

通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法．

教具准备

小黑板或投影片．

教学过程

一、复习

教师用小黑板或投影片出示复习题．

1．在下面的里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号．

（33＋24）＋12＝（＋）○

50×＝6×

（5＋3.5）×＝×○×4

＋270＝＋360

（1.2×0.5）×＝1.2×（×6）

2．用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律（写在每小题的后面）．

二、新课

1．教学用字母表示运算定律．

学生做完第1题后，集体订正时，让学生说一说都是根据什么运算定律做题的．并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律，再分别用字母表示出该运算定律．教师根据学生的回答，将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书（或用小黑板出示）在黑板上．

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．a＋b＝b＋a加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．a·b＝b·a乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．（a·b）·c＝a·（b·c）乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．（a＋b）·c＝a·c＋b·c

教师：把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？

教师指名学生说说自己的想法．启发学生明确：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用．

2．教学用字母表示计算公式．

教师用小黑板或投影仪出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图（如教科书第1页）．让学生在课堂练习本上自己写出这四种图形的面积计算公式．然后指名学生读自己写的公式，同时教师在黑板上板书：s＝a·a；s＝a·h；s＝a·h÷2；s＝（a＋b）·h÷2

教师：s＝a·a可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成s＝a2．

教师用小黑板出示：22、32、42、52、62，指名学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少．如：“52读作5的平方，表示两个5相乘，等于25．”

教师用小黑板出示：“求出边长是4厘米的正方形的面积．”指名学生试做．

学生：求正方形面积的公式是s＝a2，正方形的边长是4厘米，a＝4，s＝42＝4×4＝16（平方厘米）．

教师：边长是6厘米的正方形面积是多少？边长是8厘米的正方形面积是多少？

指名学生口头先说出用字母表示的计算公式，再说计算过程和得数．

教师将小黑板上的题目：“求出边长是4厘米的正方形的面积．”改为：“求出边长是4厘米的正方形的周长．”

教师：如果用c表示正方形周长，用a表示边长，正方形周长的计算公式应怎样表示？（指名学生回答．）12

教师：计算正方形周长的公式是：c＝a·4．在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面．所以，正方形周长的计算公式可以写成：c＝4·a．谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长？（指名学生做．）

学生：c＝4a，正方形的边长是4厘米，a＝4，c＝4×4＝16（厘米）．

3．课堂练习．

（1）做教科书第87页中间“做一做”中的题目．

第1题，先让学生做在练习本上，教师行间巡视，发现问题，及时纠正．

第2题，先让学生做在练习本上，然后指名学生说一说两个计算公式，集体订正．

教师：注意在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如a＋b不能写成ab，s÷12不能写成12s．数目与数目之间的乘号，不能省略不写，改为“·”是可以的，但容易与小数点混淆，所以一般仍然记作“×”为好．

（2）做练习二十一的第2题．

教师用小黑板出示题目，教师逐题指名学生回答，并且说明为什么相同，或者为什么不相同．

4．教学例1．

教师：我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算出这个图形的面积或周长时，实际上是把数代入有关的公式，算出结果来．

教师出示例1．请一位学生读题．指名学生说出梯形面积的计算公式．

教师：在梯形面积的计算公式s＝（a＋b）h÷2中，每一个字母表示什么？

学生：s表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高．

教师：这里的每一个字母表示的实际数值是多少？

学生：a是3.5，b是5.5，h是4．

教师：我们在利用公式进行计算时，先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算．

教师边说边写计算过程（如教科书例1）．

教师：计算出的结果不必写单位名称，只在答话中注明就行了．

教师写出答话．

三、巩固练习

1．做教科书第87页下面的“做一做”．

先让学生独立做，教师行间巡视，做完以后，集体订正．

2．做练习二十一的第4题．

先让学生独立做，教师行间巡视，做完，集体订正．订正时，教师提问，指名学生回答．

教师：三角形面积的计算公式是什么？

　　　在三角形面积的计算公式中每一个字母表示的是什么？

　　　每一个字母表示的实际数值是多少？

　　　把这些数值代入公式计算出的结果是多少？

　　　三角形的面积是多少？

最后，让学生打开教科书自己阅读第86～87页．

四、作业

练习二十一的第1、3、5题．

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