行程问题一元一次方程应用题|行程问题（一）

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

课题三：行程问题（一）（a）

教学内容

教科书第54页准备题和例3及相应的“做一做”，练习三十五的第1～3题．

教学目的

使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题．

教具准备

写好准备题和例3的小黑板两块，有条件的学校可准备演示“相遇问题”的活动教具一套．

教学过程

一、复习

教师板书题目：“张华每分钟走60米，他3分钟走多少米？”

指名学生解答，教师板书算式：

60×3＝180（米）

教师：“解答这道题时，我们用到哪种常见的数量关系？”指名学生回答，教师在算式下面板书：

速度×时间＝路程

教师：“像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做‘行程问题’．”（板书课题：行程问题）“在这道题里，运行的物体有几个？”（一个）“今天我们来学习两个物体运行的行程问题．”

二、新课

1．教学“准备题”．

教师出示写好准备题的小黑板（题目下应画出表示运行的示意图）．请一名学生读题，并解释题意．

教师：“在这道题中运行的物体有几个？他们是怎样运行的？”

请两名学生到黑板前面来表演一下（或者用教具做演示）．

教师：“你们两人代表张华和李诚．我说‘走’，你们就同时从两边向对方走．大家注意他们两个之间的距离发生了什么变化．最后怎么样了？好，现在开始──走．”（两学生走，最后碰到一起．）“这就叫做‘两人同时从家里出发，向对方走去’．也叫做‘同时出发，相对而行’，或者‘同时出发，相向而行’．大家可以看到他们每走一分钟，他们之间的距离就缩短一段．缩短的这一段，就是他们两人每分钟所走的路程的和．最后他们碰到一起，就叫做‘相遇’．”

请全班学生打开教科书第54页，根据“准备题”的条件，填题中的表．

然后，请一名学生回答表下面的问题，引导学生观察表中数据的变化．说明出发后两人所走的路程越来越多，两人之间的距离越来越短.3分钟后，两人之间的距离变成0，也就是说相遇了．这时，两人所走的路程的和恰好是张华和李诚家之间的路程390米．

教师：“由此可知，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇．他们所走的路程之和就是这两地之间的路程．”

2．教学例3．

教师出示写好例6的小黑板（题目下应画出表示运行的示意图）．引导学生读题，理解题意．

教师：“从图上可以看出，小强和小丽是同时从自己家出发，向对方走去．经过4分钟，两人在校门口相遇．根据我们刚才做的表演，这说明什么？”（说明他们两人4分钟走过的路程之和等于他们两家之间的路程．）“好！现在题目要求他们两家相距多少米，应该怎样计算？”（可以先求出两人各自走的路程，再加起来．）

指名学生口述，教师板书第一种解法：

　65×4＋70×4

＝260＋280

＝540（米）

　答：他们两家相距540米．

教师：“谁能想出这道题有没有别的解法？”

（可以再让两名学生扮演小强和小丽走一走．注意每走1分钟，稍微停一下，经过4分钟，两人相遇．）

教师：“由于两人是同时出发，所以，可以先求出两人每分钟所走的路程之和，再乘以4，就是他们两人4分钟所走的路程．那么，谁会列式解答？”

指名学生口述，教师板书第二种解法：12

　（65＋70）×4

＝135×4

＝540（米）

　答：他们两家相距540米．

教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系．”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来．而第二种解法是先求出两人每分钟所走的路程的和──我们叫它‘速度和’，再乘以两人同时走的时间──4分钟．”（板书：速度和）

再引导学生比较两种解法的算式：“从算式来看，两个算式之间恰好符合乘法分配率．计算方法不同，但结果相同．所以，第二种解法计算起来比较简便．”

三、课堂练习

1．做第55页“做一做”的第1题．

先让学生读题，并认真看图中的条件．特别要让学生注意两人行进的方向和相遇这个条件，防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法．使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答．

2．做第55页“做一做”的第2题．

请一名学生读题，教师着重解释什么叫做“同时相向开出”．然后让学生自己在练习本上解答．再集体订正．

四、小结和布置作业

1．教师小结：“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题．同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向、速度和时间，再解答．”

2．作业：练习十四的第1～3题．

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