【一个数乘小数】一个数乘小数

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课题二：一个数乘小数（a）

教学内容

教科书第2页的例2，第3页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习一的第5～9题．

教学目的

1．使学生初步理解、掌握一个数乘小数的意义和计算法则．

2．培养学生的推理能力．

教学过程

一、复习

1．复习小数乘整数的意义和计算法则．

教师：“上节课我们学习了什么知识？”（小数乘整数的意义和计算法则）

指名说一说小数乘整数的意义和计算法则．

2．新课准备．

教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗？”（花布每米13.5元，求买5米要用多少元？）教师板书题目．

“同学们还记得怎样计算的吗？”（13.5×5）

教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想？”（已知单价和数量，要求总价用乘法计算．）教师板书：单价×数量＝总价

二、新课

1．教学一个数乘小数的意义（例2的前半部分）．

教师把上节课复习中的例1改成例2．提问：“这道题应该怎样列式？”

教师：“这道题里的数量关系是什么？”

“你能用单价、数量、总价的关系说一说吗？”让两名学生回答．

“这道题和例1相比有什么不同？”（例1买布的米数是整数、例2买布的米数是小数）

“还能像例1那样用加法计算吗？”（不能）

“那么，根据什么来确定计算方法呢？”教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算．

教师：“这道题里的单价、数量、总价是什么？”（单价是每米13.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的．）

“要求买0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式？”（13.5×0.5，13.5×0.82）教师板书：13.5×0.513.5×0.82

教师：“这两个乘法算式中因数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢？还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗？”（不能）

教师画出线段图．

提问：“0.5米相当于1米的几分之几？”（十分之五）

“那么，13.5×0.5是什么意思？”（求13.5的十分之五）

“0.82米相当于1米的几分之几？”（百分之八十二）

“那么，13.5×0.82是什么意思？”（求13.5的百分之八十二）

教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘小数的意义吗？”（一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几）

“如果因数的小数位数是三位呢？四位呢？”（就是求千分之几、万分之几）

“那么，一个数乘小数的意义应该怎样概括呢？”可以多让几个学生回答，教师根据学生的回答，最后概括出：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……

2．教学一个数乘小数的计算方法（例2的后半部分）．

（1）教学13.5×0.5的计算方法．

教师：“现在我们学习一个数乘小数的计算方法．上节课学习小数乘整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在13.5×0.5中，两个因数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）

教师板书：　　　　1　3 . 5
　　　　　　　　×　 0 . 5

“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）

“13.5转化成什么数？”（135）教师板书：135

“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉笔画从13.5到135的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”．

“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：512

“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”．

“整数乘法的积是多少？”（675）教师板书：675

　　　　　　　　 　 扩大10倍
　　　　1　 3 . 5　────→　　1　3　5
　　　　　　　　　 扩大10倍
　　　×　　0 . 5　────→　×　　　5
　　　　　　　　　　　　　　　　 6　7　5

教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成整数，各扩大10倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）

“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100倍．）

教师用彩色粉笔画从675到13.5×0.5竖式中积的箭头，并在箭头上标明“缩小100倍”．

教师：“原来的积应该是多少？”（6.75）教师板书：6.75

　　　　　　　　 　 扩大10倍
　　　　1　 3 . 5　────→　　1　3　5
　 　　　　　　　　 扩大10倍
　　　×　　0 . 5　────→　×　　　5
　　　　6 . 7　 5　←──── 　6　7　5
　　　　　　　　　 缩小100倍

（2）教学13.5×0.82的计算方法．

可以仿照13.5×0.5的教学方法进行．如果班里学生的程度比较好，教学时可以不再写出右面的整数乘法算式．

但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉．

3．总结小数乘法的计算法则．

教师引导学生总结小数乘法的计算法则．可以提问：“同学们比较一下例1和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”

让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．

教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”

教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．

教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘法的计算方法计算）

“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之和就是积的小数位数）

“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”

先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则．

让学生看书上的法则，齐读一遍．

4．基本练习．

做教科书第86页法则下面的“做一做”．

先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意提醒学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较好的学生说一说是怎样计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么计算错了，以提醒其他学生注意．

三、巩固练习

1．做练习一的第5题．

第（1）题，教师先问学生：“十分之三用小数表示是多少？”（0.3）“一半用小数表示是多少？”（0.5）然后让学生独立列式．

第（2）题，学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要给予适当的帮助．

2．做练习一的第6题．

教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式．对有错误的学生，要让他们明白为什么错了．

3．做练习一的第7题的前两道题．

学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正．

4．做练习一的第8题．

教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的．

四、小结（略）

五、作业

练习一的第7题的后四道题，第9题．

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