第一单元思维导图_第一单元 方程 第一课时 列方程解决实际问题（一）

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第一课时 列方程解决实际问题（一）
主备人：孙丽萍
教学内容：第1页例1，“练一练”和练习一第1~5题。
教学目的：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学对策：组织学生在理解题意的基础上，充分交流对数量关系的分析，及时辅导有困难的学生。
教学准备：教学光盘或投影片
教学过程：
一、复习铺垫
1、根据条件说出数量间的相等关系。
红花的朵数是黄花的3倍；梨的个数比苹果多4个；
红花的朵数比黄花的3倍少4朵；梨的个数比苹果的2倍多4个。
指名学生口答，教师及时评价。
2、根据等式性质在圆圈里填上运算符号，在方框里填数。
（1） x+20=45 （2） x÷5=40
x+20-20=45○□ x÷5○□=40○□
学生回答时要求说说根据等式的什么性质来填的。
二、教学例1
1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、（出示例题图片）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）弄清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。123
三、巩固练习
1、“练一练”。
让学生独立完成，交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、练习一第1题。
让学生独立完成，同时请三位学生板演，交流反馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、练习一第2题。
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、补充练习——基本题。
（1）水果店运来梨100千克，比苹果的3倍少20千克，运来苹果多少千克？
（2）某商场在一星期里的销售总额是51.2万元，前3天销售额共19.2万元，后4天平均每天的销售额是多少万元？
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
5、拓展题。
（1）一块梯形菜地，上底10米，高5米，面积是75平方米。这块梯形菜地的下底是多少米？
（2）爸爸比小华大28岁，爸爸年龄又比小华年龄的4倍多4岁。爸爸和小华各多少岁？
鼓励学有余力的学生积极思考并尝试解答，然后交流，教师及时给予激励性评价。
四、全课总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
五、布置作业
做练习一的第3-5题。
板书设计： 列方程解决实际问题（一）
小雁塔的高度╳2-22=大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。
2x – 22 = 64
2x-22+22 =64+22
2x=86
x=43
检验：2╳43-22=64
答：小雁塔高43米。

课前思考1：

仔细阅读分析教材，觉得本课的重点是：（１）让学生借助实际例题学会用方程解答比较复杂的实际问题；（２）重点学习形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。再认真学习孙老师的教学设计，觉得孙老师设计的教学环节清晰、内容紧凑，并补充了相应的拓展练习，但根据我班学生实际情况，而且是开学第一天，我班的教学内容可能要减少，教学节奏要减慢。具体调整为：在孙老师的复习铺垫中再增加一个环节：练习一第２题，让学生体会用含有字母的式子表示数量，为新授的列方程打基础。新授过程完全借鉴。巩固练习调整为：（１）练一练，复习巩固今天学到的知识，并让学生体会要用最容易想到的数量关系列方程。（２）练习一第３题，进一步巩固。在此基础上让学生发现形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法。（３）再出示练习一第１题，通过训练，进一步提高学生解这类方程的技能技巧，提高计算速度。最后用余下的时间做课堂作业，争取课堂上当堂完成作业，并对作业进一步提出要求，特别是书写格式的指导。

课前思考2：
学生的知识必需经过训练，才能转变为技能，因此在教学中，应当结合课本的例题，采用多种练习形式，以达到培养学生应用知识的能力，发展思维。
本节课新授前的铺垫练习很重要，为学生掌握新授内容原理、基本方法做好准备，打好基础。如新课的导入，先让学生 “根据条件说出数量间的相等关系” 接着又 要求“根据等式性质在圆圈里填上运算符号，在方框里填数”这两个铺垫为学生理解和掌握形如ax±b=c的方程的解法，奠定了基础。123
上好一节课铺垫练习的设计是很重要的，按新旧知识的内在联系以及数学知识结构编成不同层次的题组，并把整堂课的练习组成一个完整的练习体系，从而使学生综合应用新知识解决问题。

课后反思1：
例1是“已知一个数的几倍多（或少）几是多少求这个数。”的应用题，与其相应的顺向思考的应用题，即求比一个数的几倍多（或少）几是多少。例1若用算术方法解,需逆向思考，思维难度大，学生容易出现先除后减(加）的错误，用方程解，思路是顺向的，其中的数量关系就不容易混淆，体现了列方程解应用题的优越性。
列方程解应用题的最大优势就是顺向思维简化了数量间的复杂关系，关键是找出数量间的相等关系、理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，由于大胆放手，让学生自己解答，充分相信学生，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要。

课后反思2：

本学期，我任教六（1）和六（4）两个班的数学课。今天这节数学课是开学来的第一节数学课，先上的是六（4）班（上学期我也担任这个班的数学课），后上的是六（1）班（这学期刚接手的班级，但一年级时，我担任这个班的数学课，所以大部分学生我都比较熟悉。）上完两节数学课后，我觉得大部分学生都能投入到新学期的学习中来，这让作为教师的我们感到很欣慰。两个班的学生应该说都比较喜欢数学学习，而且有相当一部分学生性格开朗、活泼，课堂上积极思考，大胆发言，敢于争辩。我想在课堂教学中要让学生们充分展示他们的这一优点，提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些。从今天学生在课堂上的表现和课内作业情况看，学习效果不错，基本达到预期目标。

还有一丝遗憾的是，六（4）班有几位学生在解方程过程中出现这样的问题，即没有利用等式性质来解，而是用了代数中的移项，而在移项过程中又出现错误，这是我在备课时没有考虑到的。我想在明天的练习课中再有针对性的加以指导。

上课日期：9月1日 （星期四）

课后反思3:

本课学习前，由于进行了多层铺垫，特别是数量关系的分析和用含有字母的式子来表示数量，降低了学习难度，学生在老师的引导下很自然地就想到了用列方程的方法来解答比较复杂的应用题，但没有真正理解方程解的优越性，体验不强．下节课，要补充对比习题，同时出示两类应用题，引导学生分析数量关系，在对比中体会什么情况下用方程解比较容易理解，什么情况下用算术方法解比较容易理解。

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