【第一单元思维导图】第一单元 百分数的应用 1．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

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教学内容：学习课本第一页的例1、完成“试一试”和“练一练”，练习一的第1至3题。
教学目标：
1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重、难点：
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。你会解决下面的实际问题吗？
（出示下列题目，请学生解答。）
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。实际造林是原计划的百分之几？
五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几？男生人数是女生的百分之几？
2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。
3．揭示课题：今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。
二、教学例1
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
   学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？
   提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
   引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
   在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2．引导思考：
   这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
   小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
   启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
   学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3．进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
   学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
   联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
   提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
   学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？1234
三、教学“试一试”
1．出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2．学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
四、指导完成“练一练”
1．要求学生自由读题。
2．提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3．根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
五、巩固练习
1．指导完成练习一第1~3题
做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。
2．对比练习
（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几？
（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约20万元。节约了百分之几？
（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划投资节约20万元。节约了百分之几？
学生读题后先独立思考并列式计算，然后指名分析每题的解题思路。同桌间互相查看解答情况。
3．拓展题。
（1）爸爸买的股票“中国石化”上周五收盘价是20元，本周五收盘价是24元。“中国石化”本周上涨了百分之几？（用两种方法解答）
（2）从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。甲车速度比乙车快百分之几？
六、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？今天你在课堂上的表现如何？你的同桌呢？
七、布置作业
1．课内作业：补充习题第1页。
  求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
      例题1  （线段图略）  
 解法一：先算实际造林比原计划多多少公顷       解法二：先算实际造林相当于原计划的百分之几
         20-16=4（公顷）                               20÷16=1.25=125%
         4÷16=0.25=25%                                125%-100%=25% 1234

课前思考
  本节课的内容是在学生已经理解百分数的意义，掌握了求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。以复习旧知导入，学生便于理解，也为本课求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题的教学做了很好的铺垫。在教学的过程中，我想关键还是理解数量关系式，找准单位“1”的量。此外，补充的练习很好的巩固了所学的内容，也让学生在练习中掌握了不同的解题方法。

课前思考：
学生已经理解了百分数的意义，会“求一个数是另一个数的百分之几是多少”，例１是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。
例１提供了一个有关造林问题的简单情境，便于学生分析、理解其中的数量关系。认真学习了孙老师的设计，孙老师先要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系，再提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？在学生充分交流的基础上提出例1中的问题。然后分两步组织学生开展探索活动，一是引导学生讨论实际造林比原计划多百分之几的实际含义，使学生明确要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。二是探索怎样列式解答，指导学生结合线段图，探索不同的解题方法。
 “试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。通过解答和讨论，使学生体会到尽管问题变了，但解决问题时的思考方法与例１是相同的，使学生从整体上把握求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

课前思考：
    上学期我们已经学习了两步计算的分数应用题和简单的百分数应用题。这课内容是分数、百分数基本应用题“谁是谁的百分之几？”的拓展——“谁比谁多（少）百分之几？”。学生解决这个问题的思路有两条，分别是：1、将这个问题转化为“多的数量是单位1的百分之几？”；2、大的数量的分率比单位1多百分之几？”。
    孙老师设计的教学预案正是从这个知识点出发导入新课的，层层启发，将学生的思维逐步引导到重点分析新的问题上。这样的引导，既巩固了原有的知识，学生在开学第一天的学习就步如正规，同时，开放式的提问有利学生创造性思维的开发，再由发散思维逐步聚焦思考的重点，这样的教学是有效的。
    在教学习题的设计上，孙老师能注意层次性，设计了对比练习与拓展性练习，这对优秀学生在课堂上的思维训练是需要的。
   建议：例题1新授的引导是否在提问上指向性能更明确些。是否可以这样引导：
1、出示例题条件，引导学生画线段图表示，并交流这样画的想法。
2、当学生分别从差比与倍比的角度提出问题后，提问：哪些问题是我们已经学过的？怎样解决这类问题？
3、重点引导学生分析新的问题。先与原问题比较区别之处与联系。
4、启发学生想办法解决。
5、再次分析新的问题，启发学生从另外的角度来考虑。
6、最后在引导学生用综合列式表示。

课后反思：
今天是新学期的第一天，从两个班上课情况来看，整体不错。绝大多数学生充分做好了学习的各项准备，能静下心来学习。
回顾自己在今天课堂上的教学情况，课前准备工作较充分，上课前就组织学生下发作业本，并将教学所需多媒体设备打开。整节课的教学思路较清晰，注重发挥学生学习主动性，教学组织形式多样化，如课始部分的复习题采用学生独立思考后进行交流的形式；例题的学习有学生的独立思考，也有同桌学生之间的讨论、交流等。不足之处是例题学习中没有重点突出两种不同解法的解题思路，教师讲得多，学生感悟得不够，在课尾也没有及时组织学生小结“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的特点及解题思路。这样可能会影响一些学习困难生的学习效果。我要虚心接受高教导的建议。下节练习课中我要及时调整，弥补这些不足。1234

课后反思：
   从整堂课的学习来看，学生对找单位“1”的量还是比较熟悉的，在计算时能够按照理解的关系式进行解答，但是结果的处理有不少的问题。如：约等于要忘记，小数点后面要保留三位等。也许是脱离了计算机的原因，学生的计算能力不是很强，两个班在做练一练以及练习一第2题时，学生用于计算的时间很长，而且准确率也不高。
本节课采用了孙老师设计的一些对比练习，效果不错，第一小题学生基本没有问题，第二小题有一部分学生开始出现了错误，第三小题只有一小部分学生做对了。由此也可以看出学生对今天所学的知识还不是掌握得很透彻，解决问题的时候不够灵活。
本节课的不足之处主要是例题中虽然介绍了两种不同解法的解题思路，但是在练习的时候还是着重于第一种解题思路，我讲得比较多，学生学得有些被动。在六（2）班上课时，由于时间没把握好，拓展练习没能在课堂上完成，这样学生在做补充习题最后一题时，有相当一部分学生做错了。“速度”和“时间”没有搞清，有很多学生审题不清。但在接下来六（1）班的教学中，我调整了时间，把拓展题“从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。甲车速度比乙车快百分之几？”让学生在课堂上完成并讲解，这样在完成补充习题时，学生基本就没有问题了。
我想，不仅在知识上要注意把握，学习习惯的培养更是不可忽略。平时练习做到精做、精练、精讲，这样才能提高课堂效率。

课后反思：
本堂课就知识点的掌握而言，学生掌握的还是比较好的。充分运用新旧知识间的联系和迁移，利用旧知学习新知，让学生进行新知探究，引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点，强化新的知识点。纵观整个教学过程，学生可以解释的，我没有暗示，学生能讲的，让学生用他们的话语讲解，使学生主动接受知识。
从反馈情况来看，部分学生的计算还是不过关，全班的课堂作业列式没有一个不对，但在除法计算时出现了这样或那样的错误，今后在计算上还要训练。

课后反思：
    今天由于要跑两头两个年级的上课，六3班的数学课的课前准备不充分，所以新授部分学的比较充分透彻，但在后面的练习部分，由于3班电脑无法上网，孙老师补充的习题我只能打印后在实物投影上展示，这样操作真麻烦！
    与组内老师有同样的感觉，学生对两种解法的理解是第一种好与第二种，在让学生用自己喜欢的方法解答例题后的习题时，学生都采用了第二种解法。孙老师补充的第2个拓展题，有一定的难度，我开始没有讲解，让学生独立尝试，只有一个学生做对，且能说明理由。
   从作业的速度与正确率来看，学生的计算能力有些下降，可能这与很长时间不进行复杂的计算有关。

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