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第二单元圆柱和圆锥_第二单元《圆柱与圆锥》整理和复习教案

小学六年级数学教案 2019-02-26 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容 

课本第29页第1～3题，第30页练习五第1～6题。

 教学目标 

进一步掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。

 课文讲解 

引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。

 第1题，复习圆柱、圆锥的特征。让学生在分类的基础上，回顾、整理图形的特征。 

第2题，复习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法。先整理圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积公式的推导过程，再进行实际计算。

 第3题，应用圆柱表面积和体积的计算解决实际问题。 

辅导要点 

让孩子阅读课文，并说说主要内容。 

第1节圆柱，有3小节：圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积；第2节圆锥，有2小节：圆锥的认识、圆锥的体积。

 圆柱、圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开是长方形，可以运用长方形的知识解决问题；圆锥的侧面没有展开，它不是小学生的学习内容。圆柱有3个面，圆锥有2个面；它们的底面都是圆形，所以圆的面积和周长是本单元计算中最重要的内容。 

圆柱，从前面看是一个长方形，底面直径与高互相垂直；圆锥，从前面看是一个三角形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

 圆柱所占的空间是底面积×高，圆锥所占的空间是它等底等高圆柱的1/3，所以圆柱的体积计算公式是v＝sh，而圆锥的体积计算公式是v＝(1/3)sh。

 让学生对学习情况进行自我评估。 

第1题，让孩子把图形编号，第1行①～④，第2行⑤～⑥。因此，圆柱：①②⑥；圆锥：③④⑤。再说说圆柱的特征，圆锥的特征。

 第2题，划出词语：圆柱的侧面积、表面积；圆柱、圆锥的体积。根据名称想像图形，并回答问题。 

圆柱的侧面展开是一个长方形，侧面积s＝ch；表面积＝侧面积＋2个底面积。圆柱的表面积用面积单位测量。

 把圆柱切开拼成一个近似长方形，长方形的体积v＝sh，所以圆柱的体积v＝sh；等底等高的圆锥所占的空间是圆柱的1/3，所以圆锥的体积v＝(1/3)sh。圆柱、圆锥的体积都是体积单位测量。把公式和相应的单位批注在书上。

 先填写r或d的值，计算时可灵活选用r或d列式计算。 

圆柱的表面积：

 (1) π×10×4＋2×π×52＝90π（dm2）；

 (2) π×2×0.7＋2×π×12＝3.4π（m2）； 

(3) π×40×5＋2×π×202＝600π（cm2）。

 圆柱的体积： 

(1)π×52×4＝100π（dm3）； 

(2) π×12×0.7＝0.7π（m3）； 

(3) π×202×5＝2000π（cm3）。

 圆锥的体积：

 (1)1/3×π×22×2.4＝3.2π（dm3）；

 (2)1/3×π×0.52×4.5＝0.375π（m3）。 

让学生把已知条件与算式进行比对，进一步理解计算公式。 

第3题，在“水壶”批注“圆柱”，“多少布料”批注“表面积”，“多少升”批注“体积”；写出相应的公式。12

 布料：π×10×20＋2×π×(10/2)2＝200π＋50π＝250π（cm2）； 

体积：π×(10/2)2×20＝500π＝1570（cm3），1570 cm3＝1.57l。 

习题解析

 

 

 

第1题，读题理解题意，圆柱侧面开展用了3种不同的方法，所以有3种展开图。图一：侧面展开是一个长方形，它的宽就是圆柱的高，不要再画。图二：把侧面任意撕开，在平行线间画垂线。图三：侧面开展是一个平行四边形，在底边之间画垂线。

 第2题，划出词语：圆柱形灯罩、高、底面圆的周长。在“灯罩”批注“侧面”。列式计算，47.1×35×20＝47.1×70＝3297（cm2）。

 

 

 

第3题，“体积”下划线，批注出各种图形的体积公式。再运用公式计算。(1)8.5×4×3＝102（dm3）；(2) π×(8/2)2×5＝80π（cm3）；(3)1/3×π×(15/2)×(15/2)×8＝π×5×15×2＝150π（cm3）。

 

 

 

第4题，家里有用蜂窝煤的学生对题意就比较容易理解。这是12孔的蜂窝煤，12孔的体积＋煤的体积＝大圆柱的体积。列式计算，π×(12/2)2＝36π（cm3），π×(2/2)2＝π（cm3），36π－12π＝24π≈75（cm3）。

 

 

 

第5题，圆锥的体积转换为长方体的体积。让学生认真读题，划出词语：圆锥形沙堆、底面积、高。想像把这堆沙铺在路上，变成了一个长方体：宽10m，高2cm，长是未知数。在“2cm”批注“0.02m”。列方程计算。

 解：设能铺x米。 

　　10×0.02×x＝1/3×28.26×2.5 

　　　　　 0.2x＝9.42×2.5 

　　　　　　　x＝117.75 

 

 第6题，让学生理解题意，圆柱的直径和高等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。圆柱的体积为：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50．24（dm3）。

 数学游戏：“剪大洞”。让学生自读游戏规则，并按课文的步骤剪大洞。

 先剪一个能把自己钻过去的洞；把纸张折回起来，再剪一个能把2个人钻过去的洞；又把纸张重新折回，继续剪出一个能把3个人都钻过去的大洞。 

让学生体会到：只要将对折后的纸分割的份数越多，即剪的越细，形成的洞就越大。

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本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxueliunianjishuxuejiaoan/71221.html

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