[北师大版数学书]北师大版数学第十一册第四单元《比的认识》教案2

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课题 比的应用1 第 6 课时（总第37 课时）

学材分析

课本第54页。教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用

学情分析

掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。教学难点：

能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

学习目标

1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题

的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学准备

学生课前作调查；实物投影仪

学生活动

（一）导入：

1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

（二）新课：

1、配置奶茶：

星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

（4）评价：

（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？

（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）

2、 计算电费：

（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）

（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）

住户

小明家

小芳家

小亮家

分电表数（千瓦时）

44

36

40

应付电费（元）

（3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？

3、分配奖金：

我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）

姓名

李家勇

许丽华

陈志宇

何利威

毛丽娜

宋晓丹

比赛项目（个）

2

2

2

2

2

2

得分

（分）1234

12

14

8

13

8

5

学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？

（5）小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。

三、课堂小结：

今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？

说一说你是怎么获得这些信息的。

学生回答，依次显示：（a）奶和茶共有2+9=11份，奶占2份，茶占9份；

（b）奶占奶茶的2/11 ，茶占奶茶的9/11；

（c）奶是茶的2/9，茶是奶的9/2倍。

计算好以后，前后4人小组讨论一下，你是用什么方法解决这个问题的？说说你的思路。

（c）学生独立计算后讨论。

（3）集体交流：说说你是怎样计算奶和茶各取多少毫升的？每一步表示什么意思？

生答，师板书，答案可能有：

（a）2+9=11 (b)2+9=11 (c)2+9=11

220÷11=20(毫升) 220×2/11=40毫升 220×9/11 =180（毫升）

20×2=40(毫升) 220×9/11=180毫升 180×2/9 =40（毫升）

20×9=180(毫升)

(d)4.5x+x=220 (e)……

x=40

4.5x=180

（a） 独立解答，个别板演；

（b） 集体订正；

（c） 这个题目没有给出比例，你是怎么想的？

（d） 小明算得和同学们一样。（逐一显示答案）

教学反思

简单的按比例分配应用题学生掌握的较好。

课题 比的应用2 第 7 课时（总第38课时）

学材分析

按比例分配的练习。

学情分析

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

学习目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学准备

实物投影仪

一、基本练习：

（一）六1班男生和女生的比是3：2

1．男生人数是女生人数的（ ）

2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．

3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．

4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．

5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．

6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

把250按2比3分配，部分数各是多少？

二、变式练习：

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

3＋5=8

120×3/8=45（个） 120×5/8=75（个）

2＋3=5

250×2/5=100 250×3/5=150或250－100=150

4＋5=9

36×4/9=16 36×5/9=20或36－16=20

1＋5000=5001

0.5÷1/5001=0.5×5001=2500.5（千克）

教学反思

提高练习的灵活度，以及练习的形式，学生解题灵活性不强。1234

课题 比的应用3 第 8 课时（总第39课时）

学材分析

按比例分配的练习。

学情分析

了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

学习目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学准备

实物投影仪

一、基本训练：

“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？

二、按比例分配练习：

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

三、判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

　　7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】

四、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的

五、课堂练习：《同步伴读》

口答

列式计算

学生判断

教学反思

稍复杂的按比例分配应用题学生掌握有困难。

课题 比的应用4 第 9 课时（总第 40课时）

学材分析

比的应用的综合练习。

学情分析

对比的应用的综合练习。

学习目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提解决高综合问题的能力。

教学准备

习题、实物投影仪

1．．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

2．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

3．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

4．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？

(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

5．看图编一道按比例分配题解答。

6．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)

以上二题只列出主要算式即可。

分析条件、问题以后让学生讨论：

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)

以上方法4，5，6要写全过程。

教学反思

学生解题能力有所加强。

课题 练习三 第 10 课时（ 总第41课时）

学材分析

课本第56页练习三第1―8题。

学情分析

已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。1234

学习目标

1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。2、能运用比的意义解决一些实际问题。

教学准备

习题、实物投影仪

一、复习概念

什么叫做比？

怎样求比值与化简比？

求比值与化简比有什么联系与区别？

二、独立练习

第1题练习后说一说自己的方法。

第2题巩固化简比的方法。

第3 、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。

第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。

三、你知道吗？

学生自学，然后教师介绍黄金分割。

口答并结合练习加以说明

列表分析

教学反思

大部分学生掌握。

课题 测试与评讲 第 11、12 课时（总第42、43课时）

学材分析

比的应用

学情分析

学生经过一段时间的练习，掌握的较好，希望通过测试进行查漏补缺。

学习目标

进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

教学准备

教师活动

学生活动

一、分析试卷

二、重难点再次分析。

学生听完后自由提问，然后校对试卷。

教学反思

该单元知识大部分学生掌握较好！但个别学生对小数化简比有困难。

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