起跑线数学卷子答案|起跑线（数学与体育）

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

【教学内容】北师大版六年级数学上册
【教学目标】
通过问题情境，让学生发现，在环形跑道上进行200米、400米体育比赛，起跑线位置的不同的道理。
能根据实际问题的需要，利用已有的知识和技能解决“起跑线的位置设计”问题。
通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生应用数学意识和解决问题的能力。
【教学重点、难点】探究起跑线位置的设置和什么有关系，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学过程】
一、悬念导入
1．观看短片。请大家一起来看下面的一段短片（画面：学校运动会6名运动员200米竞赛起跑的场面）。（观看结束后）
告诉学生，这是前阶段校运会200米比赛的录像，看了这段录象，你有什么问题要与大家一起研究吗？（此时老师组织学生小组讨论）
待讨论完毕，全班交流需要解决的问题。
大部分学生提出的问题是：他们为什么不在同一起跑线上起跑。
接着，组织学生再看一次录像，看看他们是不是在同一起跑线上起跑。
2．提问：200米跑的起跑线位置是怎样安排的？站在外面起跑的同学在最前面，占便宜了吗？
二、引导探究
1.研究200米起跑的位置为什么不同。
（1）每个学生拿出跑道示意图，小组合作，看图研究起跑位置在前的人是不是比起跑位置后的的人合算？
（2）交流各自想法。
生：因为200米跑要过弯道，弯道的大小不一样，所以起跑位置在前的人不一定占到便宜。
（3）思考：你觉得在设置起跑位置的时候应该注意什么？
学生讨论后发表自己的看法。
生：跑道的弯道部分，外圈要比内圈大，外圈要跑的弯道大，弯道路线就长，内圈跑的弯道小，弯道路线就短，所以在起跑的时候，外圈运动员的起跑的位置较内圈的要靠前一些，保证每个人都正好完成同样的距离。
（4）媒体演示运动员弯道部分的运动轨迹，让学生再次直观的看到弯道部分是不一样长的。
小结：由于弯道部分的长度不一样，为了保证每个人跑的距离相等，所以起跑线必须不同。内圈弯道小，距离短，起跑线靠后，外圈弯道大，距离长，起跑线靠前。
板书课题
弯道大 起跑线前
弯道小 起跑线后
2．研究起跑线的位置和什么因素有关？
（1）提问：外圈的起跑线具体应该设置在什么地方，又该超前多少呢？猜一猜，起跑线位置和哪些条件有关？
（2）小组讨论，并交流。
生：主要看弯道的长度差多少，起跑部分就应该补多少。
3．探究发现起跑线位置
呈现例题：6名运动员进行200米赛跑，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆，且最内圈的弯道半径为31米，怎样设置每条跑道的起跑线？
（1）4人小组合作完成研究记录表。
“跑道起跑线位置”研究记录表
跑道名称
第一跑道
第二跑道
第三跑道
第四跑道
第五跑道
第六跑道
弯道部分的半径
弯道（半圆）长度
思考：
①根据给出的条件，任选两条相邻的跑道，算一算在弯道部分相差多少米？
②通过计算，你发现了什么？
（2）交流你的发现。
①先让学生汇报各跑道弯道半径和弯道半圆的长度，教师板书。
再让学生说说相邻跑道弯道的差，教师板书，填在表内。
板书：
第一跑道弯道长度：31×π＝31π
第二跑道弯道长度：（31＋1.2）×π＝31π＋1.2π＝32.2π
第三跑道弯道长度：（31＋1.2×2）×π＝31π＋2.4π＝33.4π 123
②观察上面表格中的数据，你发现了什么？
生：任意相邻跑道弯道的差都相等。只要在第一跑道起跑线向前 1.2π米，就是第二跑道起跑位置，再向前2个1.2π米，就是第三跑道起跑位置……
思考：当确定内圈起跑线以后，你会确定后面跑道的起跑线吗？
三、拓展研究
1.出示：我们学校操场的跑道宽1.1米，且最内圈的弯道半径为31米。
（1）学生思考：
①两条相邻的跑道的弯道部分相差多少米？
②如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
（2）学生独立思考完成。
交流汇报
生1：（31＋1.1）×π－31×π
＝32.1π－31π
＝1.1π
＝3.454m
生2：1.1×π＝3.454m
比较这两种计算，说说它们的联系，从中对你有什么启示？
（3）提问：通过刚才的研究，起跑线的位置与什么因素有关？只要了解哪些信息就能知道起跑线位置？
（2）交流。根据学生的回答，教师进行引导并板书 ：
板书：相邻跑道间的距离差＝跑道宽×π
归纳小结：当确定内圈起跑线以后，你能很快确定后面跑道的起跑线吗？需要知道什么条件？
2．如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的弯道半径为36米．每条跑道宽1.2米，现有8条跑道。
（1）那么最外圈的跑道半径为多少米?
（2）相邻两条跑道的弯道部分相差多少米"
（3）若进行200米赛跑，第8跑道的运动员要比第1跑道的运动员起跑点大约超前多少米？
学生独立完成后全班交流。
【总评】“起跑线”这一内容，是在学生学习了圆的周长等知识的基础上进行教学的，它既可以作为数学活动课，让学生自己探索发现“跑道不在同一起跑线上”的道理，也可以作为新授课，让学生在课内通过课件演示，学生小组合作，解决问题。本节课作为新授课来进行教学，教师巧妙地整合学习素材，引领学生在不断经历着“平衡——不平衡——平衡”的认知过程，自己发现“跑道不在同一起跑线上”“起跑线的位置和什么因素有关”等问题并解决问题。在学习的过程中，同学们带着渴望、带着创造的冲动去成长，感受着探索知识时的快乐，同时在几度合作的学习活动中，在宽松氛围下，实现了教学目标。】

课题：营养配餐
教学内容：北师大版教材第46页
教学目标：1、经历利用数学知识进行营养配餐的过程，能进行有关营养成分的简单计算。
2、通过营养配餐的活动，体会数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
教学重点：简单计算有关的营养成分。
教学过程：
一、导入
师：老师准备了一些图片，请大家来看，看完后说说你的想法？
生观看图片（胖和瘦）
师：说说你想到了什么？
生1：他们有的太胖有的太瘦了
生2：他们有的营养不良，有的营养过剩
生3：他们的营养不均衡
生4：他们应该注意饮食的营养
师：看来呀，营养是一个很重要的问题，今天我们就一起来研究《营养配餐》。板书：营养配餐
二、探究新知
师：根据大家平时的了解和查找的资料，你都知道哪些关于营养的知识？
学生汇报，
师：（你的课外知识很丰富，你了解的很仔细，看来大家对营养了解的还真不少。）老师这里有一份关于营养的影像资料，我们一起来看看，你能从中得到什么信息？
师板书：主要营养成分
师：你了解到食物中的主要营养成分是什么？123
生：蛋白质、脂肪、碳水化合物
师：今天我们主要来研究这三类主要的营养成分。老师为大家准备了一份100克 各种食物所含营养成分的统计表，请看大屏幕，观察后说说你有什么发现
生1：我发现蛋白质含量最高的是豆制品，（师补充100克食物中）；
生2：我发现蔬菜的蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量都不高；
生3：我发现米饭的碳水化合物的含量最高；
生4：……
师：那么老师要想多补充碳水化合物，需要多食用哪些食物？
生：米饭、薯类、馒头。
师：看来老师应该多食用面食类的食物。大家桌子上也有这一统计表，请大家拿起来，根据它选择这个题目的正确答案。
（出示）猪肉50克，
生1：选择b
师：同意么?
生：同意
（出示）碳水化合物3.0克
生2：选择c
师：同意么？
生：同意
师：大家对这个读取统计表的信息已经很熟练了，下面是我们学校某一周的餐谱，这是六年级学生小明选择的午餐，四人小组合作算出小明午餐各种营养成分的含量。开始。
师：哪个小组汇报你们组的结果？
小组1：蛋白质是27.45克，
师：同意么
生：同意
小组2：脂肪3.25克，
师：同意么
生：同意
小组3：碳水化合物41.65克
师:同意么
生：同意
师：那么根据你的感觉，你认为小明的午餐营养合理么？
生：不合理
师：我们来看看专家的意见。]
出示：（12岁儿童营养成分需求量）
师：思考下列问题（出示问题）
生1：蛋白质量大致符合、脂肪、碳水化合物出入较大
师：他分析的很合理，假如是你的午餐，你会怎样来调整呢
生2：多食用一些米饭、馒头等
师：你调整的很好，又可能将来是一位了不起的营养师。现在呢，我们全班同学都来过一把瘾，做一次小小营养师，大家都知道我们国家08年有举行（奥运会）。在奥运会上项目很多，你看这是什么项目？出示（体操、举重）。他们的配餐能相同么？
生：不能
师：下面是经过检测一位运动员午餐所需的营养成分的大概含量。小组合作按照要（1、2、）配餐。音乐声开始，设计开始，音乐声结束，停止活动，听清要求了么？（听清了）开始活动
师（巡视指导）
小组汇报：（站台上）
小组一：我们小组是这样设计的。
师：你们组设计的很好，营养搭配很合理，来我们把掌声送给他们。还有哪个小组来展示自己的设计
小组二：我们组是这样设计的
师：你们组设计也很合理，营养更加合理了，有没有哪个小组没有搭配蔬菜。
蔬菜的这三类营养不丰富，我们能不食用么？
生：不能，它含有维生素、矿物质，
师：（板书：矿物质、维生素等）这些也是我们食物中必不可少的。那么除了配餐，我们用餐时还需要注意哪些方面呢，我们来听专家的建议。
师：要愉快的学习、生活离不开健康的身体，祝大家天天都能够吃嘛嘛香，身体倍儿棒，你看好了，我们今天学习的是营养配餐。

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