北师大版数学书_北师大版数学第十一册第二单元《百分数》教案

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一、单元教学的目标
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
2.能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时

课题 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。 第 1 课时（总第 14 课时）

学材分析

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

关键：对问题的理解。

学情分析

对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上

学习目标

：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备

教学课件

教学活动

学生活动

(一)复习

1．口答。

①4是5的百分之几?

②5是4的百分之几?

2．基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

(1)男生人数是女生人数的百分之几?

(2)实际产量是计划的百分之几?

(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？

3．引入新课。

投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”

(二)教学新课

1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？

(1)让学生读题后

(2)指导学生边审题边画出线段图

师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量

(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％

或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％

2．问题

②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?

提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?

板书：少的数量÷普通水稻

3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。

让学生说说算理。

(三)巩固练习

1.下列各题，每小题均回答三个问题：

a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

(1)男工人数比女工多百分之几?

(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?

(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?

(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?

3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?123456

(注意单位“1”)

4．列式计算课本第24页“练一练”。

(四)教学小结

提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？

口答

学生边审题边画出线段图

学生说说算理。

巩固练习

教学反思

学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。

课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第 15 课时）

学材分析

重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析

是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用题的基础上进行练习的

学习目标

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学准备

实物投影仪

教学活动

学生活动

(一)明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

(二)基本练习

1．口答。

5是4的百分之几?4是5的百分之几?

5比4多百分之几?4比5少百分之几?

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500÷(6500+500)

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)

7000÷(7000—500)

学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？

(三)变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

②汽车速度比自行车速度快百分之几?

③降价了百分之几?

④增产了百分之几?

⑤超过计划的百分之几?

2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( )

3．选择正确算式。(用手势表示)

(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )

(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？

；；－1； 1－ ；

(四)发展练习

1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?

(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?

(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?

2．根据算式补充问题。

六(2)班有男生25人，女生23人， ?

(1)23÷25， ?

(2)23÷(23十25)， ?

(3)25÷(23-+-25)， ?

(4)(25—23)÷25， ?

(5)(25—23)÷23， ?

(五)教学小结

一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。

课时（六）作业

口答

123456

变式练习

巩固练习

教学反思

通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高，但学生对已知相差数要先求小数或先求大数类型掌握不理想。

课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3课时（总第16 课时）

学材分析

重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析

是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的

学习目标

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义

，加深对 百分数意义的理解。

2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备

教学课件

教学活动

学生活动

一、口答：

1、一个数的15%是80，这个数是多少？

2、一个数的24%是900，这个数是多少？

二、准备题

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。

1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）

2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）

三、教学新课

1、出示例题

2、尝试解题

3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。

4、小结

四、巩固练习。

1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。

2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。

五、总结。

六、作业

尝试解题

汇报交流解题思路

巩固练习

教学反思

学生掌握的还可以。

课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17 课时）

学材分析

重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析

是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的

学习目标

通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学准备

实物投影仪

教学活动

学生活动

一、 基础练习

先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

（1） 一批钢材运走80%，还剩下百分之几？

（2） 甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？

二、 练习

1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？

（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？

2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？

（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？

3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？

4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？123456

三、文字题

1、比24千克多50%是多少千克？

2、比24千克少50%是多少千克？

3、比4米多是多少米？

4、比4米少是多少米？

四、总结：这节课你有什么收获？

五、作业

基础练习

专项练习

教学反思

通过练习，学生掌握的较好。

课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）

学材分析

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力。

学情分析

这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。

学习目标

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系

教学准备

教学课件

教学活动

学生活动

一、创设情境，谈话引入。

二、教学新课。

1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。

年份

1985年

1995年

2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比

65%

58%

50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比

35%

42%

50%

师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）

3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%x-35%x=210

（2）说说解题思路。

（3）你能提出新的问题，并解决吗？

三、强化练习。

第27页试一试第28页练一练1—5

四、总结：这节课你有什么收获？

五、作业

讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

说说解题思路。

（提出新的问题，并解决

教学反思

学生基本掌握。

课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课时）

学材分析

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

难点：解答这一类应用题的能力

学情分析

是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的

学习目标

通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学准备

实物投影仪

教学活动

学生活动

一、基础练习

先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。

（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？

（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？

二、列式计算

1、多少吨的是3．5吨？

2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的是米？4、多少千克的18%是6千克？

三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？

2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？

3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？

4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？

四、总结：你有什么收获？

五、作业

基础练习123456

列式计算

巩固练习

教学反思

通过练习，学生能够掌握。

课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）

学材分析

重点：利息和税款的计算

难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义

间的理解

学情分析

学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。

学习目标

1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学准备

实物投影仪

教学活动

学生活动

一、谈话导入

师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？

（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）

二、探究新知

1、利息

师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。

师：你了解银行的一些什么知识？

师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？

师根据生口答进行板书

师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）

2、利息税

从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？

3、自学例题

4、巩固练习。

（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。

（2）练一练1——3

5、总结：你这节课有何收获？

6、作业

学生做调查后算一算那种方法更合理。

教学反思

学生对什么时候求利息、利息税、求税后利息区分有困难。

课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（总第21 课时）

学材分析

重点：利息和税款的计算

难点：对所涉时间的理解

关键：巩固知识

学情分析

学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。

学习目标

1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。

2、增强学生依法纳税的法律意识。

教学准备

实物投影仪

教学活动

学生活动

一、揭题

师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。

二、基本练习

1、复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？

2、求利息和利息税怎么求？

3、练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。

三、综合练习

1、第30页练习1---3

生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对

2、编题

师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。

生独立编写应用题，并进行交流，评价。

并根据所编的应用题进行解答。

四、总结

这节课有何收获？

五、作业设计

已练习为主。

教学反思

学生掌握求利息、利息税、求税后利息的方法，但计算准确性不够。

课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）

学材分析

重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。

难点：分析分数（百分数）应用题的方法。

关键：巩固知识

学情分析

学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。123456

学习目标

1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。

2、提高运用知识解决实际问题的能力。

教学准备

实物投影仪

教师活动

学生活动

一、基础练习

1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。

2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。

二、应用题练习

第31页第3——11题

学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。

三、思考题

先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。

四、总结：在这节练习课你有什么收获？

五、作业

应用题练习。

教学反思

学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。

课题单元练习、评析 第 10、11 课时（总第 23 课时）

学材分析

求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。

学情分析

单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。

学习目标

进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

教学准备

实物投影仪

教师活动

学生活动

1、 测试

2、 评析

3、总结

考试

听老师讲解。

教学反思

本单元测试成绩不理想两率偏低，培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力方面要加强。

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