[《比赛场次》教学设计]《比赛场次》教学指导
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
〖教学目标〗1.使学生理解体育比赛中的淘汰制和单循环制的含义,会用画图或列表的方法解决有关组合的计数问题。
2.通过比赛场次问题的解决,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
〖问题2 比赛场次〗
问题的背景是第17届世界杯足球赛,材料具有很强的现实性,学生们会很感兴趣。
在教科书上给出的是另一种表示比赛场次的方法。其优点是用一个图来表示所有的比赛场次,用点表示球队,两点间的线段表示一场比赛。学生不难理解,类似于上一个问题,也要提醒学生注意不重不漏的问题。把单循环比赛的概念给学生解释一下,也就是每个队都要与其他队比赛一场。
〖数一数〗
要求学生完成图表。教师可以先让学生按要求填表,当球队数为5时,各点之间连线条数为10,由示意图的虚线条数可知,这10条线段恰好是上一行的6条与新增加的四条线段的和,也就是10=6+4=(1+2+3)+4。在学生填写下一行的空格时,会进一步发现线段的条数是10+5=(1+2+3+4)+5=15。从示意图中的套色情况也可以看出球队数与线段条数(也就是比赛场数)的关系,四支球队时,比赛场次为从1加到3,五支球队时,比赛场次为从1加到4,六支球队时,比赛场次为从1加到5,依此类推,10支球队采用单循环比赛场次为从1加到9,即要比赛1+2+3+4+5+6+7+8+9=45场,这就是从表中发现的规律。
下面讨论的是在另一种赛制(淘汰制)之下的比赛场次问题。
以世界杯足球赛为例,第一阶段每个小组前两名进入第二阶段比赛,共有16支球队,若采用单循环比赛,按照前面总结的规律,比赛的场数应为从1加到15,结果是120场。从实际情况出发,数目如此之多的比赛场数,是很难安排的。因此需要采取另一种赛制———淘汰制。
教师讲清楚事情的原因,学生的学习也就自然而主动了。通常也是用图形来表示淘汰赛的比赛过程,教师应理解这个图形,第一轮比赛是将16支球队两个一组进行比赛,要赛8场,因为负者被淘汰,只剩8支球队。进入第二轮,再两个一组进行比赛,要赛4场,淘汰负者,继续下去,共要进行四轮,第一、二、三、四轮的比赛分别要赛8,4,2,1场,一共要赛15场即可决出冠军来。如果参加世界杯比赛的32支球队一开始就采用单循环比赛,那么比赛场次为从1加到31,结果是496场。
〖练一练〗
(1)28场;(2)7场;(3)15场。
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