锐角三角函数教材分析及教学建议_《数学欣赏》教材分析和教学建议

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本活动主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。
教学可以分为两步进行。第一步，欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，关键是分析由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的。如果有多媒体，可以用多媒体演示图案的制作过程。第二步，绘制美丽的图案。教师先引导学生了解绘制的几个步骤，再按步骤尝试绘制图案。为了防止图形变形，也可以让学生把旋转的中心用图钉固定，然后边旋转边描绘。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定和鼓励。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场演示。
学生基本理解图案的制作方法后，可以再让学生自己剪一个图形，通过旋转绘制图案，教师选择部分作品进行展示。

《整理与复习（一）》教材分析
本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
本学年是第二学段的最后一年，随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。教师要引导学生从两方面进行整理，一是将前面三个单元所涉及的重要概念和公式、解决问题的方法梳理；二是根据学到的知识，提出数学问题并尝试解决。

《整理与复习（一）》教学建议
本内容建议教学课时数：3课时。
教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。教学时，可以让学生翻阅课本，回顾这三个单元学习了哪些内容，与前面几册学过的相关内容有什么联系；可以与学生共同回忆、讨论知识的整理过程和方法。例如，首先，请学生将所学的知识进行罗列；然后，对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；最后，梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。学生可以采用列举（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。
在进行知识整理的基础上，让学生根据这三个单元所学的内容，提出自己的数学问题，并运用所学知识加以解决。在解决的过程中，可以把一些典型的问题汇集起来全班交流，激发学生学习的积极性。另外，教师还可以引导学生从报纸、杂志等媒体中收集信息，提出问题并尝试解决。对于学生暂时不能解决的问题，可以放入问题银行中供以后思考。
对于在整理知识和提出、解决问题中学生暴露出来的困难和问题，教师可以鼓励学生之间互相帮助，并进行有针对性的指导。
练一练
这部分内容是对前三个单元的巩固和练习。如果通过练习发现学生对某一内容存在着困难，教师要及时加以补救，鼓励学生说出困难之处，并帮助他们回顾有关内容，再出一些类似的练习题，引导学生理解、解答。
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。在计算面积的时候，学生可以使用计算器。12
第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。
答案：28.5×2×3.14=178.98(厘米
178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670（圈）
第3题
（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。
答案：［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）（2）答案：5024×80=401920(元（3）弄清楚要求的是大圆的周长。
答案：(30+20×2×3.14=314(米)
第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形a先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。
（2）图形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。
有困难的学生可以剪出图形a，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。
第5题
根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长，也可以让学生实际操作体验一下。
答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
第6题
这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。
答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%
第7题
引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32米2）和湖面的面积（8米2），再求出湖面周围绿地的面积（24米2）；也可以列综合算式：8×4×（1－25%）=24（米2）。
第8题
复习利率的知识及利息的计算。
答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）
第9题
可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。
答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）
第10题
解：设去年棉花产量为x万千克。
x（1＋10%）=4.73
x=4.3
答：略
第11题
可以先回顾一下折扣的意思，再填表。

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