9.1.2不等式的性质教案|9.1.2不等式的性质（2）

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9.1.2 不等式的性质（2）

教学目标 1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．   
教学难点 根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。   
知识重点 根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。   
教学过程（师生活动） 设计理念   

提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、 若设小希2、 上午x点从家里出发才能不3、 迟到，4、 则x应满足怎样的关系式？
5、 你会解这个不6、 等式吗？请说说解的过程．
7、 你能把这个不8、 等式的解集在数轴上表示出来吗？ 设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．   
探究新知 1、 分组探讨：对上述三个问题，2、 你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，3、 作出记录，4、 最后各组派代表发主。
5、 在学生充分讨论的基础上，6、 师生共同7、 归纳得出：
（1） x应满足的关系是： ≤8
（2） 根据“不（3） 等式性质1”,在不（4） 等式的两边减去 ，（5） 得：x＋ －（6）  ≤8－（7）  ，（8） 即x≤
（9） 这个不（10） 等式的解集在数轴上表示如下：
 
我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
8、 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x < 2x＋1    （2）3－5x ≥ 4－6x
师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<
2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
最后由教师完整地板书解题过程． 培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
  强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。

类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。   
巩固新知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
 （1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5（3）8x-2 < 7x＋3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
  （1）x与3的和不小于6；
  （2）y与1的差不大于0. 进一步巩固所学知识。   
解决问题 

1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用v cm,示新注入水的体积，写出v的取值范围。12
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习
的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．   
总结归纳 师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。    
小结与作业    
布置作业 1、必做题：教科书第134页习题9.1第6题（1）（2）
2、选做题：教科书第134页习题9、12题．    
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）   
     本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．
    教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．
    教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶． 

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