【课题研究的五个步骤】课题： 3.4.3 角的比较与运算（3）

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

教学目标1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义．3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣．

教学重点方位角的判别与应用既是重点，也是难点。

知识难点

教学准备量角器、三角尺、船的纸片数张

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．                                                      a·可疑船             b·缉私艇    先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。

探究新知在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位．

让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．

不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．

方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．

巩固新知

出示教科书138页例2，由学生独立完成．

    说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。

通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。

解决问题灯塔a在灯塔b的南偏西 ，a、b两灯塔相距20海里现有一艘轮船c在灯塔b的正北方向、灯塔a的北偏东 方向。试画图确定轮船的位置（每10海里用1厘米长的线段）

感受所学新知识的用途

总结归纳引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题

布置作业1、  必做题：教科书第140页习题3.4第7题。2、  选做题：第140页习题3.4第9题。 3、  备选题：（1）电视塔在学校的东北方向，那么，学校在电视塔的      方向． (2)已知点o在点a的南偏东 方向，那么，点a应在点o的（   ）    a.南偏东 方向；b.北偏东 方向；    c.北偏西 方向；d.北偏西 方向． (3)图中a,b,c三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中a点应该是     ,b点应该是    ，c点应该是        12            4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是a、b、c三点．若公园在学校的南偏西 ，商店在学校的北偏东 ，请画出图形，并求∠bac启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）    本节课的设计体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理解答的学习过程．教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验．同时促使学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力．教学中，要利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，让他们能够快乐、轻松地学习，从而成为学习的主人．

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