两个圆的公切线怎么画 尺规|两圆的公切线(三)

九年级数学教案 2016-02-25 网络整理 晴天

【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】

教学目标:1、使学生理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用;2.掌握辅助线规律,并能熟练应用.2、通过两圆公切线在证明题中的应用,培养学生的分析问题和解决问题的能力.教学重点: 使学生学会在证明两圆相切问题时,辅助线的引法规律,并能熟练应用于几何题证明中.教学难点:在证明中学生引出辅助线后,新旧知识结合得不好,难以打开证题思路.教学过程:一、新课引入:我们已经学习了圆的切线在几何证明中的重要作用,这节课,我们来学习两圆公切线在证明中的作用.实际上两圆的公切线,对两圆起着一个桥梁的作用,首先,对于每一个圆,公切线都会产生切线的性质.另外公切线和过切点的两圆的弦,会产生弦切角定理运用的前提,从而把两个圆中的圆周角建立相等关系,我们有下面的例子.二、新课讲解:例4  教材p.144如图7-110,⊙o1和⊙o2外切于点a,bc是⊙o1和⊙o2的公切线,b、c为切点.

求证:ab⊥ac.分析:题目中已知⊙o1和⊙2外切于点a.这是一个非常特殊的点,过点a我们引两圆的内公切线,产生了三种可能:①运用弦切角定理.②切线的性质定理.③切线长定理.在一道关于两圆相切的问题中,作出公切线后,还要针对已知条件,选择之,本例中已知两圆的外公切线bc,所以过点a的内公切线与之相交,必然产生切线长定理运用的前提,使问题得证.证明:过点a作⊙o1和⊙o2的内公切线交bc于点o.练习一,p.145中2如图7-111,⊙o1和⊙o2相切于点t,直线ab、cd经过点t,交⊙o1于点a、c,交⊙o2于点b、d,求证:ac∥bd.

分析:欲证ac∥bd,须证∠a=∠b,图(1)中∠a和∠b是内错角,图(2)中∠a和∠b是同位角.而∠a和∠b从图形中的位置看是两个圆中的圆周角,必须存在第三个角,使∠a和∠b都与之相等,从而∠a和∠b相等.证明:过点t作两圆的内公切线te.练习二,p.153中14  已知:⊙o和⊙o′外切于点a,经过点a作直线bc和de,bc交⊙o于点b,交⊙o′于点c,de交⊙o于点d,交⊙o′于e,∠bad=40°,∠abd=70°,求∠aec的度数.

分析:已知⊙o中的圆周角求⊙o′中的圆周角,而两圆外切,作内公切线即可.解:过点a作⊙o和⊙o′的内公切线af.练习三,p.153中15.经过相内切的两圆的切点a作大圆的弦ad、ae,设ad、ae分别和小圆相交于b、c.求证:p.153中ab∶ac=ad∶ae.

分析:证比例线段,一是三角形相似,二是平行线.由题设两圆相切,可作出切线,证平行线所成比例线段.证明:连结bc、de.过点a作两圆的公切线af.三、课堂小结:学习了两圆的公切线,应该掌握以下几个方面;(让学生自己总结,并全班交流).1.由圆的轴对称性,两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上.2.公切线长的计算,都转化为解直角三角形,故解题思路主要是构造直角三角形.3.常用的辅助线:(1)两圆在各种情况下常考虑添连心线;(2)两圆外切时,常添内公切线;(3)两圆内切时,常添外公切线;(4)计算公切线长时,常平移公切线,使它过其中一个圆的圆心.四、布置作业:1.教材p.154中b组2.

本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38323.html

  • [大班数学教案位置关系]数学教案-两圆的位置关系

    课 题: 两圆的位置关系教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;教学重点:两圆的五种位置的判定.教学难点 :知识的综合运用.教学过程 :一,复习引入:请说出直线和圆的位置关系有哪几种?研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,⑴直线和圆的公共点个数;⑵圆心到直线的距离d与半径...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案模板小学_数学教案- 函数(二)

    课题 函数(二) 一、教学目的1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并会求其函数值。4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【数学教案圆柱体】数学教案-圆

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:①点和圆的三种位置关系,圆的有关概念,因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹,一是对几何图形的深刻理解,二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点:① 圆的集合定义,学生不容易理解为什么必须满足两个条件,内容本身属于难点;...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 切线长定理|切线长定理

    1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 重点:及其应用.因再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,因此它是本节的重点. 难点:与有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用,还用到解方程组的知识,是代数...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 数学教案正方形_数学教案-正弦和余弦

    教学建议 1.知识结构:本小节主要学习正弦、余弦的概念,30、45、60角的正弦、余弦值,一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,以及应用上述知识解决一些简单问题(包括引言中的问题)等 2.重点、难点分析 (1) 正弦、余弦函数的定义是本节的重点,因为它是全章乃至整个三角学的...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 小班三项大小比较数学教案_数学教案-二次三项式的因式分解(用公式法)

    一、教学目标 1.使学生理解二次三项式的意义;知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系; 2.使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式; 3.通过二次三项式因式分解方法的推导,进一步启发学生学习的兴趣,提高他们研究问题的能力; 4.通过二次三项式因式分解方法的推导,进...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 六年级上册数学教案圆|数学教案-两圆的公切线

    第一课时 两圆的公切线(一) 教学目标 : (1)理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法; (2)培养学生的归纳、总结能力; (3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想. 教学重点: 理解两圆相切长等有关概念,两圆外公切线的求法. 教学难点 : 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [认识三角数学教案]数学教案-解直角三角形

    教学建议 1.知识结构: 本小节主要学习解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2.重点和难点分析: 教学重点和难点:直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,直角三角...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • 【初三数学教案二次函数】数学教案-二次函数

    知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1. 理解二次函数的概念;2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3. 会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)2+k的图象,了解特殊与一般...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读
  • [大班数学教案平面位置对应]数学教案-平面直角坐标系

    1、教材分析: ⑴知识结构: 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上,可以类比数轴,引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应,也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析: 本节的重点是能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐...

    发布于:2016-03-07

    详细阅读

Copyright @ 2011-2019 教案下载网 All Rights Reserved. 版权所有

免责声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

 站长统计