两个圆的公切线怎么画 尺规|两圆的公切线(一)
【jiaoan.jxxyjl.com--九年级数学教案】
教学目标：1、使学生理解两圆公切线等有关概念．2、使学生学会两圆外公切线的求法．3、通过对两圆公切线的直观演示的观察，培养学生能从直观演示中归纳出几何概念的能力；4、在指导学生学习求两圆外公切线长的过程中，培养学生的总结、归纳能力．教学重点： 使学生理解两圆公切线等有关概念，会求两圆的外公切线长．教学难点：两圆公切线和公切线长学生理解得不透，容易搞混．教学过程：一、新课引入：运转着的机器上主动轮和从动轮和传动带之间，很明显地给我们留下了一条直线和两个圆同时相切的形象，现在我们来研究和两圆都相切的直线．二、新课讲解：在直线和圆的位置关系中，切线非常重要，那么在两圆的位置关系中，尤其是与两个圆都相切的切线，应该具有什么特殊的性质呢？请同学打开练习本，画出所有可能的一条直线同时与两个圆相切的情形．学生动手画，教师巡视，当所有学生把认为可能的情形画完之后，教师打开计算机或幻灯作演示，演示过程中提醒学生观察，每一种圆与圆的位置关系是否都能作出符合条件的直线？两个圆与所作出的直线的位置如何？不同的位置能作出的直线的条数，哪一种圆与圆的位置关系中的符合条件的直线上存在线段？线段的端点是什么？最终教师指导学生定义两圆公切线及有关概念：1．定义：和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线．2．分类：外公切线和内公切线．3．定义内外公切线．两个圆在公切线同旁时，公切线叫外公切线；两个圆在公切线两旁时，公切线叫内公切线．4．公切线长：公切线上两个切点的距离叫做公切线长．5．圆与圆各种位置的公切线及条数．两圆公切线的系列概念，主要是通过演示观察归纳获得．务必使每个学生都清楚，并不是每一种圆与圆的位置关系都存在公切线，两个圆若存在公切线，公切线的条数也因不同的位置关系而不相同．而两圆即使存在公切线，但不一定有切线长，教师可指导学生观察每一种位置关系的公切线，最终得到结论：只有两圆外离、外切、相交可求外公切线长，而两圆外离时又可求内公切线长．特别要使学生明白公切线和公切线长是两个不同的概念，因而意义也就不同，公切线是一条和两圆同时相切的直线，而公切线长是公切线上两个切点间的线段长，故可求之．怎样求两圆的外公切线长？可指导学生回顾切线长求法，是在一个由圆外一点到圆心的线段、半径、切线长为边的直角三角形中完成的．同样地，我们也考虑把公切线长的求出放置到一个直角三角形中去．这时可指导学生首先运用切线的性质，连结过切点的半径o1a、o2b于是得到直角梯形o1abo2，只要过o1作o1c⊥o2b，便得到矩形o1abc，于是ab=o1c，o1c可在rt△o1co2中求得．练习一，当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差一定组成 [ ]a．直角三角形 b．等腰三角形．c．等边三角形 d．以上答案都不对．此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(d)12练习二，外公切线是指(a)和两圆都相切的直线．(b)两切点间的距离(c)两圆在公切线两旁时的公切线(d)两圆在公切线同旁时的公切线直接运用外公切线的定义判断．答案：(d)例1 已知⊙o1、⊙o2的半径分别为2cm和7cm，圆心距o1o2=13cm，ab是⊙o1、⊙o2、的外公切线，切点分别是a、b．求：公切线的长ab．例题解法参考教材p．140例1．练习三 已知⊙o1、⊙o2的半径分别为15cm和5cm，它们外切于点t，外公切线ab与⊙o1、⊙o2分别切于点a、b．求外公切线长ab．
此题中因为两圆外切，所以圆心距⊙o1o2等于两半径之和．解：连结o1a、o2b，过点o2作o2c⊥o1a，垂足为c．四边形aco2b是矩形在rt△o1co2中：o1o2=20，o1c=10，三、课堂小结：为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材p．140至p．141，从中总结出本课学习的主要内容：1．两圆公切线等有关内容，注意概念之间质的区别．2．两圆外公切线长的求法．如图7-105求两圆的外公切线长ab．就是要把ab转化到rt△o1co2中．
rt△o1co2的三边分别由圆心距、两半径之差、外公切线长组成．这三个量中已知任意两个量，都可以求出第三个量．同时在rt△o1co2中，我们完全可以依据已知条件，用直角三角形的性质或三角函数求出锐角∠o2o1c来，从而得到两圆外公切线的夹角的度数：2∠o2o1c．3．两圆在外离、外切、相交时可求外公切线长．已知条件中的圆心距，两圆外离、相交时一定给出，而两圆外切时则不必给出，务必请同学注意．四、布置作业1．教材p．150中10．2．教材p．152中1112
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/jiunianjishuxuejiaoan/38316.html
-
[大班数学教案位置关系]数学教案－两圆的位置关系详细阅读
课 题: 两圆的位置关系教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；教学重点：两圆的五种位置的判定．教学难点 ：知识的综合运用．教学过程 ：一,复习引入：请说出直线和圆的位置关系有哪几种？研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径...
-
数学教案模板小学_数学教案－ 函数（二）详细阅读
课题 函数（二） 一、教学目的1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。...
-
【数学教案圆柱体】数学教案－圆详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备 难点：① 圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；...
-
切线长定理|切线长定理详细阅读
1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：及其应用．因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，是代数...
-
数学教案正方形_数学教案－正弦和余弦详细阅读
教学建议 1．知识结构：本小节主要学习正弦、余弦的概念，30、45、60角的正弦、余弦值，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等 2．重点、难点分析 （1） 正弦、余弦函数的定义是本节的重点，因为它是全章乃至整个三角学的...
-
小班三项大小比较数学教案_数学教案－二次三项式的因式分解（用公式法）详细阅读
一、教学目标 1．使学生理解二次三项式的意义；知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系； 2．使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式； 3．通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步启发学生学习的兴趣，提高他们研究问题的能力； 4．通过二次三项式因式分解方法的推导，进...
-
六年级上册数学教案圆|数学教案－两圆的公切线详细阅读
第一课时 两圆的公切线（一） 教学目标 ： （1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法； （2）培养学生的归纳、总结能力； （3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想． 教学重点： 理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法． 教学难点 ： 两圆外公切线和两圆外公切线长学生...
-
[认识三角数学教案]数学教案－解直角三角形详细阅读
教学建议 1．知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法 2．重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法 本节的重点和难点是直角三角形的解法 为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角...
-
【初三数学教案二次函数】数学教案－二次函数详细阅读
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1． 理解二次函数的概念；2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般...
-
[大班数学教案平面位置对应]数学教案－平面直角坐标系详细阅读
1、教材分析： ⑴知识结构： 日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法 在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念 完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来 ⑵重点、难点分析： 本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐...