【探究弹性势能的表达式教案】《探究弹性势能的表达式》
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【教学目标】
一、知识与技能
1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法
1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2．掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观
1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）
一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣
老师：这类图片的共同特征是什么？
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力f和形变量x的关系？（f—x图象后面的探究过程要用到）
学生：胡克定律f=kx，能，可以作图1。
图 1
老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾
老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？
学生回忆、讨论并回答：
1．探究小车速度随时间变化的规律；
2．探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？
学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）
1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题 ②设计实验方案 ③进行实验记录数据 ④做出速度-时间图像 ⑤得出结论。
2．探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？
②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
⑤得出结论：物体加速度与受力成正比，与质量成反比。
老师：同学们总结的很好，我们能否通过上述两个探究实验，得出科学探究的一般研究方法并用这种方法来完成今天的探究课题呢？
老师指导学生讨论，一起得出结论：科学探究的一般研究方法。（多媒体控制逐个显示）
三、提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
四、假设与猜想：弹性势能与哪些因素有关？（演示两个不同的弹簧）
演示实验（学生参与、师生互动）：展示两个长度一样，劲度系数不一样的弹簧，请同学到前台演示：第一次将劲度系数小的弹簧拉伸一定长度x1，第二次拉伸更大的长度x2，第三次将两个弹簧一起拉伸同样的长度x2，让同学们这三种情况下哪个弹性势能大？
很容易得出结论：e1<e2<e3
猜想：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
五、弹性势能与弹力做功的关系？（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）
老师：请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？
学生：讨论并交流得出结论：wt=ep1－ep2，若令ep1=0，则wt=－ep2
六、怎样计算弹力（变力）的功？（类比2、3用多媒体适时控制展示）12
老师：刚才我们通过类比得出结论：弹簧弹性势能大小等于克服弹力所做的功，这样我们如果求出了弹力的功，也就可以亮度弹簧的弹性势能了，但问题是弹力是个变力，怎样求这个变力的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？
公式图象“面积”
类比3
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？
学生：可以
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求变力f的功呢？是多少？
学生：可以，用面积求得：
七、得出探究结论（多媒体展示）：
由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：
八、课堂小结：
老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：
1．我们的探究过程是怎样的？
2．在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？
学生讨论，交流，得出结论
1．探究过程（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
①提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
②猜想：弹性势能可能与哪些因素有关?
③弹簧的弹性势能与拉力做功有什么关系？
④怎样计算拉力的功？
⑤得出探究结果
2．探究方法（在学生讨论出结论后用多媒体展示）
猜想与假设、类比、迁移、微元、图象、控制变量、数学推理等。
这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。
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