【小数乘法和除法的思维导图】7.小数乘法和除法（一） 小数乘整数

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

内　　容：教科书第68～69页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1～3题。
教学目标：
1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
重点难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
课前准备：教学课件、计算器、练习纸
教学过程：
（师生谈话：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了小数，学习了小数的加法和减法，下面请大家拿出练习纸，我们来做几组题目。）
一、回顾旧知，复习铺垫。
1．实物展台出示下面三组题：
第一组：小数连加（列竖式计算）
　　　　0.6＋0.6＋0.6　　　　1.25＋1.25＋1.25
第二组：化简下面小数
　　　　0.400　　　10.80　　0.0350
第三组：笔算
　　　　342×4＝　　　203×35＝
2．学生分三大组，每组选做其中的一组题。
师：这里有三组题，每组都有不同的要求。我们全班分三大组，第一组选做小数连加，第二组选做化简小数，第三组选做列竖式计算整数乘法。
3．教师巡视，选取学生的练习纸在实物展示台上展示交流。
指名汇报交流。
第一组题肯定学生列的竖式注意了数位对齐。
第二组汇报完后说说化简小数的依据。
（过渡：刚才我们练习了几组题，其中第一、二组题与小数有关。今天这节课，我们继续来学习小数的相关知识。）
二、创设情境，引入新课。
1．谈话：同学们喜欢吃西瓜吗？像现在这个季节，我们能吃到西瓜吗？随着种植技术的不断进步，原来人们只能在炎热的夏天吃到西瓜，现在，就算在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2．出示例1场景图，提问：观察一下，从图中你能知道什么？
第一张图是夏天买西瓜，第二张图是冬天买西瓜。
夏天西瓜的单价是每千克0.8元，冬天西瓜的单价是每千克2.35元。
冬天西瓜的单价比夏天贵得多。
……
3．（课件出示：“买3千克西瓜要多少元？”）引导：在不同的季节买3千克西瓜分别要花多少元？”我们可以怎样列式？
“夏天买3千克西瓜要多少元？”列式：0.8×3（板书）
“冬天买3千克西瓜要多少元？”列式：2.35×3（板书）
提问：观察一下这两个乘法算式，你认为它们有什么共同的特点？
都是×3
有一个因数是小数，另一个因数是整数
揭题：今天这节课，我们就来学习这样的小数乘法。板书课题：小数乘整数
二、探索计算方法。
（师：我们先来看“0.8×3”）
（一）学习例1。
1．启发：夏天买3千克西瓜到底需要花多少元，已经知道答案的举手？（指名2人汇报答案）板书：2.4（元）
2．交流想法：2.4（元）你是怎样得出来的？
学生回答后继续提问：谁还有不同的想法？
根据根据的回答情况，板书出以下两种不同的想法：
想法一：0.8×3是3个0.8相加。（板书以下加法竖式）
　　　　0 . 8
　　　　0 . 8
　　　　　＋ 0 . 8
2 . 4
想法二：0.8元是8角。
　　　　8×3＝24（角），24角＝2元4角，2元4角＝2.4元
　　（师：刚才，我们用连加的方法，还有把0.8元转换成角，算出有多少角，再转换成元的想法，得出0.8×3＝2.4。除了这两种想法，我们还可以列乘法竖式来计算。）
4．指出“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。123
板书：　　　　0 . 8
　　　　　　× 3
2 4
在积的位置上写上“2　4”后提问：大家认为这里乘得的积应该是几位小数？你是怎样想的？（根据学生的回答在积上点上小数点）
5．归纳：在这里，0.8是因数，3也是因数，因数中的小数一共是一位小数，积就是一位小数。
6．沟通前面两种算法与列乘法竖式计算的联系。
我们所列的乘法竖式与前面的两种算法之间有什么联系呢？
与连加的竖式比较：观察一下乘法竖式与连加竖式，你发现什么？（乘法是加法的简便运算）
与转化成角的方法比较：在0.8的“0”上面板书“元”，“8”上面板书“角”。
（师：看来小数乘法与我们以前学习的知识还是有关系的。刚才我们研究了夏天吃西瓜的情况，下面我们来看“2.35×3”，冬天买3千克西瓜要多少元？）
（二）学习例2。
1．提出要求：先列加法算式计算，再列乘法算式计算。
学生按要求独立进行计算，完成在书上。指名两人分别用加法算式和乘法算式板演。

　　　　2 . 3 5 2 . 3 5
　　　　2 . 3 5 　× 3
　　　　　＋ 2 . 3 5

2．交流：
指名学生汇报交流计算的答案，根据学生的回答以加法和乘法竖式上板书出答案。
加法算式是求几个2.35相加的和？
列出的乘法算式呢？
谁来说说用乘法算式计算的过程？(指名口述计算过程，先算235×3得705，然后从右边起，数出两位，点上小数点)
2.35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？
3．猜想：刚才我们学习了两道小数乘整数乘法，这样的乘法难不难？那你认为在计算时有怎样的窍门呢？
先按整数乘法算，再点小数点。
一位小数乘3，积是一位小数；两位小数乘3，积是两位小数。
（过渡：这只是大家的猜想，到底对不对呢？下面我们用计算器来验证几道题。）
三、教学“试一试”，归纳计算方法。
1．验证
（1）出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，提问：按照大家刚才的猜想，这三题的积分别应该是几位小数？根据学生的回答，出示如下：
4.76×12= 两位小数
2.8×53= 一位小数
103×0.25= 两位小数
（2）用计算器算一算，看计算结果与猜想的是否一样。（算一题，出示一题的答案，比一比谁算得又对又快）
（3）再出示1.235×3 12.3022×3，学生验证。
2．讨论：通过刚才的计算和验证，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
四、巩固练习。
1．做“练一练”第1题。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立在练习纸上计算，指定4名学生板演。
（3）结合板演的情况，说说每一题的计算过程。
交流0.18×5时，积0.90讨论是不是可以化简？化简的结果是多少？化简的依据是什么？
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
交流46×1.3时，要说清楚是两部分的积相加。
交流35×0.24时，也要说清楚是两部分的积相加，还要注意积是否化简了。
小结：通过刚才四道题的计算，你有什么收获？
（4）归纳
提问：同学们，刚才我们计算了四道小数乘整数，谁来归纳一下，小数乘整数应该怎样计算呢？（计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。）
2．改错：
（1）课件出示：
改错：

（2）提问：这里有三道题，它们错在哪里？123
根据学生的回答，出示正确答案。
3．做“练一练”第2题。
（1）课件出示题目，提问：根据148×23=3404能直接写出下面四个算式的积吗？为什么？
（2）学生根据要求在教科书上填一填。
（2）指名交流各题的积是多少？（根据学生的回答点出答案）
（3）讨论：
14．8×23=340.4与148×2.3=340.4比较，两题的得数为什么会相同？
148×0.23=34.04与1.48×23=34.04比较呢？
4．根据积点小数位数。
观察下面各题，你发现什么？（得数不正确，不应该是小数）
32×19＝60.8 54×41＝22.14 324×65＝210.6
上面几题的结果，可能是怎样算出来的？
第2题渗透也可以是5.4×4.1
第3题积的小数部分去掉了一个“0”
5．做练习十二第2题。
课件播放打雷的声音，提问：你听到什么？
夏天下雷阵雨时，打雷和闪电是同时发生的，那我们是先看见闪电呢还是先听到雷声？（学生根据经验回答）
这是为什么会先看到打闪后听到雷声呢？指出：因为光传播得非常快，所以这道题让我们略去从打闪起到看见闪光的时间。
课件出示题目，学生读题后提问：这道题中雷场在空气中传播了几秒？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
学生在作业本上解题。
汇报交流。
6．做练习十二第3题。
课件出示题目，学生审题。
提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？
学生列式计算后，组织讨论：计算结果是多少？根据图中的已知信息，中途需要加油吗？
五、作业：
在作业本上计算练习十二第1题。
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生的作业情况。
六、全课小结。
本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

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