[第四单元英语]第四单元 分数的意义和性质 分数与除法

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

学习内容 教科书第65——66页例1、例2及“做一做。
学习目标
1. 理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2. 培养动手操作的能力，合作交流的能力，发展逻辑思维和分析处理问题的能力。
3. 培养探索和思考的习惯及转化的思想。
学习重点掌握分数与除法的关系。
学习难点具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义。
教学过程
一、创设情境 导入新课
1.把6个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
把3个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。
2.口答。
2÷3=          4÷7=
提问：你能直接说出它的准确商是多少？
3.导入：
    两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢？这就是今天要学习的分数与除法的关系。学完了分数与除法的关系，你就能很快说出这里除法算式的商了。
二、探究新知
1、 教学例1。
（1）出示：把1个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
（2）提问：这道题怎样列式，为什么？
       谁能根据分数的意义说出1个蛋糕平均分成3份，结果每人分多少个？
      追问：为什么1÷3等于1/3  ？用一个圆形纸片演示得出商。
2、教学例2。
（1）出示例2
（2）提问：把3块饼平均分成几份，求1份是多少怎样列式？
     3÷4的商是多少呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它看做3块饼，并按题目要求平均分成4份，看1份是多少？
   （方法一：先把每个圆平均分成4份，再把12份平均分给4人，每人分得3份，把3份拼在一起，就得出每人分得 3/4块。
    方法二：按主题图的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份，再把每份的3个1/4 块拼在一起，得到每人分得3/4 块。
    方法三：操作与推理相结合。1块月饼平均分给4人，每人分得1/4 块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个1/4 块，是3/4 块。）
（3）说明：我们把3块饼平均分成4份，每份是3个1/4 块，3个1/4 就是3/4 块。
  3、说明 3/4的意义。
（1）提问：谁来说一说，3/4 表示什么意义？
       这里的3÷4表示什么意义？这个商 3/4表示什么意义？
（2）指出： 是把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；
     也可以看做把3平均分成4分，表示1份的数，即3除以4的商。
4、总结分数与除法的关系。
（1）请同学们观察上面两道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系？
（2）根据刚才发现的规律，分数与除法有这样的关系：
   被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。被除数÷除数=
    反过来看，分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。
（3） 提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么？
      指出：因为在除法里除数不能为零，所以分数的分母也不能为零。12
      提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以怎样写？要注意什么？
      板书：a÷b= （b≠0）
（4） 小结：分数与除法有什么关系？它们有什么区别？
      指出：在分数和除法的联系里，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是分数是一种数，除法是一种运算。
（5） 练一练：第66页第1题
  5、 教学例3。
出示例3后让学生试分析，说明理由。   
可以根据分数与除法的关系计算，也可以根据分数的意义来解答。                            
   练一练：第66页第2题
   做完后说说是怎样想的。
三、巩固练习。
  练习十二         1--3

  练 习 十 二 解 答                   
1. 可以用除法计算解决的实际问题。每袋重多少千克，列式为1÷2，商可以是0.5，也可以是 ；平均装在3个袋中，每袋多少千克，列式为1÷3，商用分数 表示比较方便。注意强调两个商都是“量”，而不是“数”，所以都必须带上单位名称。
2. 明确要求用分数表示。答案是 m2 、 m2 。
3. 答案：9cm= dm    30cm= m(或 m)    133dm3= m3    79dm= m         56cm2= dm2    53ml= l。
4. 通过拟人化的生活插图，给出了一个条件。解答此题有两种方法，基本方法是把地球的质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，进而直接写出答案。拓展的方法是把月球的质量看作1份，地球的质量看作81份，列出1÷81的算式，再根据分数与除法的关系得到结果是 。
5. 本小题有两种方法。第一种是根据分数的意义直接写出答案，即把1千米平均分成15份，其中的1份就是 千米；第二种是根据路程与时间的关系，列出除法算式1÷15，并根据分数与除法的关系得出 千米。
6. 本题要引导观察图意，第一幅图有两种思路。思路一：根据分数的意义直接写出答案，即把15个橙子看作单位“1”，平均分成了5份，每袋橙子就是这盒橙子的 ；思路二：根据图意用除法列式为1÷5，再根据分数与除法的关系得出 。第二幅图的思路与第一幅图相同，答案为 。
7. 直接根据分数的意义写出答案： 、 。
8. 解答本题根据除法的意义列式为5÷6，再根据分数与除法的关系得出每人分得 m。
9. 解答本题有两种思路，可仿照第4题的方法。答案是 。

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