第四单元英语|第四单元 分数的意义和性质 分数与小数的互化

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

学习内容教科书第97——98页例1、例2，第97页和第98页的“做一做”，练习十九第1——3题。

学习目标

1. 理解和掌握分数和小数互化的方法，并熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。

2. 培养迁移类推能力和学以致用的能力。

3. 渗透事物之间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

学习重点

理解和掌握分数和小数的互化的方法。

学习难点

沟通分数与小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，熟练地进行分数与小数的互化。

教学过程

一、复习导课

在括号里填写合适的分数、小数

3分米＝（）米 100克＝（ ）千克 10厘米＝（ ）米

总结小数的位数与所改写的分数之间的关系。

二、利用迁移探究新知

1.出示例1 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（用分数和小数表示结果）

学生试算、板书

（方法一： 按小数除法的方法计算。3÷10＝0.3（m） 3÷5＝0.6（m）

方法二：根据分数与除法的关系，用分数表示商。3÷10＝（m） 3÷5＝ （m）

通过观察比较得出：0.3＝ ，0.6＝ 。）2.根据板书再次回忆、总结小数改写成分数的方法：

小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。小数的位数和化成分数的分母中1后面0的个数是有规律的，一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……把原来的小数去掉小数点做分子。

试一试：

0.07＝ 0.24＝ ＝ 0.123＝

练习：第97页“做一做”
3.出示例2：把0.7、

、0.25、

、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

 

学生讨论方法，关键解决把分数化成小数还是把小数化成分数，然后汇报总结：

可以把上面的4个分数分成三组。

第一组是 和 。分母是10，100，1000。…的分数可以直接化成小数。＝0.9， ＝0.43。

第二组是 。分母不是10，100，1000…的分数，但是分母25是100的因数，可以根据分数的基本性质把它化成分母是100的分数，再化成小数。＝ ＝ ＝0.28。也可以直接用分子除以分母得到0.28。

第三组是 。分母不是10，100，1000…的分数，分母45又不是100，1000…的因数，就只能根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母的方法进行，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。(本环节的教学要突出解题策略的多样化)

＝11÷45≈0.24（保留两位小数）

通过探索，得出的正确答案是

（ ）＜（0.25）＜（ ）＜（）＜（0.7）＜（ ）

4.增加如何判断一个分数能否化成有限小数的方法：当分数的分母中只含有质因数2和5时，这个分数才能化成有限小数。（这个分数必须是最简分数）

5. 总结归纳

一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：

1.分母是10，100，1000…时，直接写成小数。

2.分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000…的分数，再写成小数。12

5.练习：第98页“做一做”

三、巩固练习

练习十九1.2.3

难点点拨

1. 把小数化成分数时，忘记把结果化成最简分数。例如：0.25＝， 不是最简分数，需要约分。正确答案是0.25＝ 。

2. 把分数化成小数时，无法判断这个分数能否化成有限小数。这时，要参考第100页的“你知道吗”先进行正确判断，再把分数化成小数。

练 习 十 九 解 答

1. 答案是0.3＝，0.25＝ ，0.4＝ 。

2. 答案是（1）0.8里面有8个（十）分之一，表示（十）分之八，化成分数是。

（2）0.05里面有5个（百）分之一，表示（百）分之（五），化成分数是。

（3）0.007里面有7个（千）分之一，表示（千）分之（七），化成分数是。

（4）0.36里面有36个（百）分之一，表示（百）分之（三十六），化成分数是。

3. 本题有两种思路：可以把所有的小数都化成分数，也可以把所有的分数都化成小数。

0.6 0.03 0.45 3.25 0.18

 

。

4. 答案是 ＝0.31 ＝0.08 ≈0.233 ≈0.444 ≈0.833

＝0.22 ＝1.15

5. 答案依次是0.125 0.5 0.625 0.75

6. 答案如下表。

 

用小数表示

用分数表示

40cm

（ 0.4 ）m

（ ）m

150g

（ 0.15 ）kg

（ ）kg

125cm2

（ 1.25 ）dm2

（ ）dm2

3680dm3

（ 3680.0 ）dm3

（ ）dm3

说明：第4个小题对于学生来说，有一定的难度。所以建议做一定的修改。举例如下：

3680dm3＝3.68m3＝ m3

7. 本题是小数、分数比较大小的应用。有两种思路：

思路一：把小数化成分数比较大小。0.9＝ ＝ ， ＝ ， ＞ 所以0.9＞ 。

思路二：把分数化成小数比较大小。 ≈0.83，0.9＞0.83，所以0.9＞ 。

不管用哪一种思路，都可以得出李阿姨比王叔叔打字快些。

8. 本题是比较大小的实际应用。题目具有一定的开放性。可以统一成以小时为单位的数，再比较。也可以统一成用分作单位的数，再比较。求时＝？分，可以用60÷4，也可以由 ＝ ，得到 时＝15分。由此得出小林家离学校比较远些。

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