真分数和假分数|真分数和假分数

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

教学内容

教科书第98～99页例1～例3，“做一做”及练习二十一的第1～3题．

教学目的

1．使学生明确分数的分类标准，理解真分数和假分数的概念．

2．会正确区分真分数和假分数．

3．培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力．

教学过程

一、直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识．

板书：真分数和假分数

二、新课

1．把下面各分数用直线上的点表示出来．

2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在○里．

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？（以1为标准划分的．）

3．说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．、的位置正好就在1上，所以它们与1相等．

学生：我是这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1．

4．找真分数、假分数的特征．

教师：同学们说得对．实际上我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？能把你观察到的结果告诉大家吗？

学生：我发现比1小的分数、，它们的分子都是1．

学生：我不同意他的说法，也比1小，但是，它的分子都不是1．

学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些．比1大的这几个分数的分子都比分母大一些．

学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大．

教师：很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：真分数＜1）．同学们自己能举出几个真分数吗？

学生：、、、、……

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看．

学生：分子比分母大的分数叫做假分数．

学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数．（提问：能把这两种情况连起来说吗？）

学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数．有的假分数大于1，有的假分数等于1．（板书：假分数≥1）

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子．

5．自学例1、例2．

（1）看教科书第98页例1、例2，进一步理解真分数、假分数的概念．

（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助．

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？123

②我从例2的图中看出这个假分数实际就是2个圆，我可以把写成2吗？

学生答：因为分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把写成2．但是写成2后，它的呈现形式就不是假分数而是自然数了．

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？

④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1．

6．自学例3．

思考：（1）什么条件下，假分数可以化成整数？（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好．

三、课堂练习

1．独立练习．把练习二十一的第1、2、3题直接做在书上．

2．集体订正．

（1）第1题中写在什么地方？像这样等于1的分数还有哪些？请你再举出几个来．

（2）第2题的表中，等于1的分数每行中有几个？请你在这些分数的下面点上“·”，再看看这张表，你发现了什么？

学生：我发现等于1的分数每行中有1个，在这个带“·”分数左边的都是真分数，这个带“·”的分数和它右边的都是假分数，带“·”的分数是每行分数中真假分数的分界线．

（3）第3题中，＝（ ），说说你是怎样化的．为什么＝13？、呢？由此可以得出什么结论？（任何自然数都可以写成分母是1的假分数．）

3．判断正误．

（1）小于1的分数是真分数． （　　）

（2）假分数大于1． （　　）

（3）假分数大于或等于1． （　　）

（4）真分数小于1． （　　）

（5）大于1的分数是假分数． （　　）

（6）等于1的分数也是假分数． （　　）

4．教师或学生评价做练习的情况．

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征．采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢……

教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识．希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识．

观察开课时的板书，思考：直线上的这个分数除了用表示外，还能用别的分数形式来表示吗？

★教学设计说明★

“真分数和假分数”这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用．本节课的教学设计有如下特点．

1．重视学生的实践活动．学习新课的始终都十分注意学生的参与和体验．第一，填一填．在直线上的点上填写出相应的分数；第二，找一找．根据各个分数在直线上的位置，直观地找出比1小的分数、比1大或等于1的分数，分别填入不同的圈里；第三，说一说．把自己这样找的依据表述出来，相互启发，共同提高；第四，归纳特征．这是点睛之笔，也是实践活动的目的．让学生通过观察、比较，从中抽象出同一类事物的本质特征，加以概括，实现由感性到理性的飞跃．学生借助已有知识，饶有兴趣地参与和体验上述实践活动，人人都有话可说，有事可做，信息交流畅通，实现了个性发展．123

2．突出“标准”在分类活动中的重要作用.1是真分数、假分数的分类标准这一点要贯穿全课．经过多次的看、想、说、做，以1为标准将分数分为两大类的概念已深入学生的头脑之中．在课堂练习的多次运用反馈和课堂小结的知识梳理这两个环节中，又从运用和说理两个方面进行了强化．

3．主次分明，重点突出．突出真、假分数的概念，不平均用力，从教学设计中可以看出重点在真分数、假分数的概念，而假分数化成整数仅作为学生自己学习的内容．这部分内容浅显易懂，教科书上讲述的语言也很明白，学生对“分数与除法的关系”掌握得较好．鉴于上述原因，例3完全放手让学生自学，教师只用两个问题来检验学习情况．

4．注意营造宽松和谐的学习氛围．让学生在无拘无束中学习，思维会更活跃，学习效果才能达到最佳，这正是本节课要刻意追求的境界．教师的启发引导，学生的自我表现，怎样想就怎样说，允许学生质疑，鼓励学生释疑，让学生以能提出一个有价值的问题引发大家思考，或帮助同学解决一个难题为荣，来实现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”．

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