人教实验版五年级语文上册_人教实验版五年级上册数学第四单元简易方程第2节教学设计及反思

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2.解简易方程
第一课时 方程的意义
教学要求：
1.在自主探究的学习过程中，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
2.结合教学内容帮助学生建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3.培养学生观察，描述，分类，抽象，概括，应用等能力。
教学重难点：理解并掌握方程的意义，理解方程与等式之间的联系和区别。
教学过程：
一、创设情境
出示：欢迎来到水果超市
梨 每袋3元 苹果 每袋2元 樱桃 每袋5元 葡萄 每串x元 菠萝 每只4元 香蕉 每把y元
如果拿10元钱购买2~3个品种的水果，所需的钱数与10元钱比较，可能会出现哪些情况呢?
1.示范购买情况，用算式表示。
2.要求：把你想买的水果的总价与10元钱进行比较，怎样用式子来表示，比比谁列的式子多？
注意引导：5x2=10 2x+4=10 3x<10 4x+2>10 2y+5=10 x+3<10……
二、新课展开
1.分类比较，进行讨论
(1)提问：把上面的式子分成两类，你准备按什么样的标准分？
a. 相等的分一类，不相等的分一类 b.含有未知数的，不含未知数的
(2)如果我们继续结合这两种结果作进一步的分类，你们还会分吗？指名板演
2.探索交流，引导概括
问：你们发现这一类的式子有什么特点？（含有未知数的等式）
(1)像这样，含有未知数的等式，我们把它叫做方程。板书课题
(2)在这句话中，你认为哪些词很重要？
3.你能试着写出一个方程吗？
三、比较辨析，深化概念
1.这儿也有几个式子，它们是方程吗？课本第54页做一做 说明为什么?
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
问：通过以上的练习，你对方程有个哪些新的认识？方程必须具备哪些条件?
2.关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
四、回归生活，应用概念
1.课本第62页第1、2题
2.用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。
(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。
(3)新建的安丰实验小学，建筑面积为2500平方米，5栋教学楼建筑面积一共是32500平方米，平均每栋为25000平方米，其他建筑面积为m平方米。
五、全课总结
课后小记：通过让学生进行的自我探索，使学生掌握方程的特征，并且会分辨方程，这样的教学方法好像学生更加的接受一些，作业情况很好。

第二课时 等式的性质
教学要求：
1.使学生理解天平平衡的两条原理：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等，两边同时乘上或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
2.利用直观的演示使学生们理解天平平衡的两条原理。
3.通过学习，渗透函数的思想。
教学重难点：理解天平平衡的两条原理。从天平平衡的原理推知等式的性质。
教学过程：
一、导入：出示天平图，你们认识吗？用过吗？天平平衡说明什么？
二、新授
1.教学教材第55页第一幅图
(1)观察天平图：左边茶壶，右边2个茶杯，保持平衡。问：你有什么发现？
(2)假设一把茶壶重a克，一个茶杯重b克，可以用怎样一个等式来描述？板书：a=2b
(3)在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
根据这个天平，你能用一个等式表示吗？板书：a+b=2b+b1234
(4)如果两边各放上2个茶杯呢？还能用一个等式表示吗？板书：a+2b=2b+2b
(5)两边各放上同样的一把茶壶呢？也用一个等式表示。板书：a+a=2b+a
(6)通过观察，你发现了什么？
2.教学教材第55页第二幅图
(1)观察第一个天平，你发现什么？你能用一个字母等式表示吗？
(2)如果天平左右两边都拿掉一个花瓶，天平有什么变化？你能用一个字母等式表示吗？
3.小结：根据刚才的两个操作，你发现了什么？
(天平两边增加或减少同样的物品，天平保持平衡。或等式两边都加上或减去相同的数，等式不变。)
4.教学教材第56页第三幅图
(1)根据图，请用自己的话描述。你能用含字母的等式表示吗？
(2)如果天平左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平会有什么变化？能用字母等式表示吗？
(3)如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍，4倍，5倍，……天平还能保持平衡吗？
5.教学教材第56页第四幅图
(1)观察一个排球和几个皮球同样重？你能用一个字母等式表示吗？
(2)如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？能用字母等式表示吗？
6.小结：根据这两个操作，你又发现了什么？
(等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。)
三、巩固练习：教材第62页第3题
教学小记：在教学中，我特意寻找了一个本节内容的课件资料，但是课堂上的效果并没有预想的那样好，一个班的学生在课堂上特别的激动但是在一个规律学习完后的总结时却什么都说不出来，只是热热闹闹的在看着课件的内容，这也可能跟最近正在进行的运动会的准备活动以及上课的环境有一定的关系；另一个班上课时我稍微改变了一下课件的出示内容，并且对出示的内容都要求学生用语言说出来，效果明显优于前一个班级。

第三课时 解简易方程(一)
教学要求：
1.使学生初步理解“方程的解"和解方程的意义。
2.使学生能用等式的性质解简易方程。
教学重难点：理解”方程的解“和”解方程"的意义。用等式的性质解方程。
教学过程：
一、复习引入
1.判断下面各式哪些是方程？
a+24=73 4x=36+17 234÷a>43 x+84 3x+4y=8 48÷a=9x3
2.回忆：什么是方程？
3.出示课本第57页情景：
(1)你能用方程来表示吗？ 100+x=250
(2)你知道x的值是多少吗？你用什么方法知道的？
a. 250-100=150 b.同时减去100
(3)x=150，就叫100+x=250这个方程的解。刚才你们去求x=150的这个过程就叫解方程。
(4)学生阅读教材第57页 方程的解和解方程的含义，教师适当做解释。
(5)完成教材第57页做一做：x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？为什么？
(6)独立完成教材第63页第4题，集体评议。
二、教学例1
1.出示例1情境：
(1)你会用方程表示这张图的数量关系吗？ x+3=9
(2)怎么解这个方程呢？说说自己的方法及依据。
(3)用天平演示：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？
(4)怎样使方程左边只剩下x，而保持方程左右相等呢？
(5)为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？
(6)解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。
板书：x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
(7)怎样检验x=6是不是正确答案？(把x=6代入方程之中看看左右两边的答案是不是相等)
板书：方程左边=x+3
=6+31234
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
(8)讲解解题步骤和书写格式。(这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。)
2.补充练习
解方程： x+3.2=4.6 x-1.8=4 x-2=15
课后小记：由于课本上对等式不变的规律是通过四张图片演示的，并没有准确的语言，因而对那些接受能力稍弱的孩子，理解起今天的课程内容就有些困难了。作业时常会出现这样的错误：在方程的左边加上了一个数，方程的右边却是减去了这个相同的数。所以对课本上总结出来的定义或是规律，一定要要求学生会说，会背，达到熟练的程度。

第四课时 解简易方程(二)
教学要求：
1.使学生理解和掌握ax=b或x÷a=b这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2.总结解方程的一般方法和步骤。
教学重难点：理解和掌握ax=b或x÷a=b这类型简易方程的解法。解方程一般方法和步骤。
教学过程：
一、复习
解方程：x-4.8=9.3 x+0.3=1.8 3+x=5.4
说说根据什么？
二、教学例2
1.出示例2：解方程 3x=18
(1)利用天平演示：已知3个x等于18，要求一个x等于多少？
(2)怎样变换能使方程保持相等，又能得出x等于多少？
(3)独立思考。完成教材第59页例2中的填空，并自己验算。
(4)集体交流：说出自己是怎样想的，再汇报填空结果与验算过程。
(5)独立练习： 5x=1.5
2.想一想，如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？
练习：x-3=9 x÷3=18
3.你会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？
4. 独立完成教材第59页做一做：说说哪几题是在方程两边同时加上或减去一个数，哪几题是在方程两边同时乘上或除以一个不等于0的数？
三、巩固练习
1.教材第63页第5题 x÷1.1=3 x-1.5=4 x-6=7.6 0.2x=6 x÷5=15
2.教材第63页第6题：列方程，并求出方程的解。
3.教材第63页第7题：独立完成
提问：你是怎么样判断圈出的字母表示的值是最大的？
课后小记：经过这几天对知识的运用和沉淀，今天上这节课的时候轻松了很多，学生能马上对出示的例题做出应该在方程的两边同时减去相同的数的想法，进而分析方法的不可行性，确定应该采用把两边同时平均分成相同的份数的方法，学生的作业情况比较好。

第五课时 解方程应用题(一)
教学要求：
1.使学生学会找出题目中的数量关系，并根据等量关系列出方程。
2.提高学生的分析能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教学重难点：找等量关系，列出方程。
教学过程：
一、复习引入
1.李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？
2.解方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程解决问题。
二、新授
1.介绍洪泽湖引出例3：下面我们就来看一则有关大坝水位的新闻。
2.出示例3：
(1)我们结合这幅图片来了解一下“警戒水位”，“今日水位”，“超出水位”。
(2)你能说说这三个数量之间有哪些数量关系呢？
板书：警戒水位+超出部分=今日水位
今日水位-警戒水位=超出部分
今日水位-超出部分=警戒水位1234
(3)你会求出警戒水位是多少米吗？
(4)独立完成，并且与旁边的同学交流。
(5)汇报方法：算术法 方程
(6)讲解用方程解的方法：可先设未知的警戒水位为x米，再根据等量关系列方程。
板书方程：x+0.64=14.14 说出是根据什么列出的方程。
14.14-x=0.64 肯定正确，但方程不易解。在小学阶段解决问题列的方程，未知数前最好不是减号。
14.14-0.64=x 与算术法比较，相似。在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
(7)独立解方程并且验算。
3.独立完成教材第61页做一做：先说数量关系，再用方程解答。体醒：别忘了检验。
三、练习
1.独立完成，用方程解。课本第64页第8题：长江是我国第一长河长6299km，比黄河长835km，黄河长多少km？
2. 补充练习：少年宫舞蹈队有24人，比合唱队少34人，合唱队有多少人？
四、小结
1.说说这节课的收获？
2.列方程解题与算术方法比有什么优点?
课后小记：本节课中学生主要对等量关系的寻找相当的困难，利用图示的方法介绍了三个数量之间的关系后，学生才能总结出等量关系，但是很不确定。这让我体会到：原来在低中段的教学中忽视的对等量关系的寻找训练是很不应该的，现在教到了高年级，感觉在这里就很困难了。如果还能从头教起的话，对题中的一些对以后教学很重要的数量名称（单位一量）一定要有所渗透才行。

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