【三角形面积的计算公式】三角形面积的计算
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
一、教材分析学科:数学
教材版本:九年义务教育六年制小学数学第九册
课题名称:《三角形面积的计算》
教材所在页:第69-71页
教学内容和地位:
本课内容是在学生学完长方形、正方形、平行四边形面积计算和三角形的认识基础上进行教学的,是学习梯形面积计算的基础。
教学重点:三角形面积计算公式的推导,三角形面积计算公式
教学难点:探究发现三角形面积计算公式。
二、学生分析
学生已学了《平行四边形的面积计算》,知道了平行四边形可以转化为学过的长方形,对图形之间的“转化”有了一定的感性基础,学生学习起来不会感到困难,估计90%的学生能利用已有的学习经验,将三角形转让为已学过的图形。
三、教学目标
1、让学生经历三角形面积计算公式的推导过程,掌握并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积计算公式的推导,渗透平移、转化的思想,培养学生的分析、综合、抽象、概括、猜想等能力,发展学生的空间观念。
3、培养学生的探究意识,创新意识及合作能力。
四、设计理念
“以人的发展为本”为主要理念。学生是学习和发展的主体,教师是学习活动积极的组织者和引导者。教学中,主要采用探究发现法和讨论法,以四人小组为单位,为学生搭建自由探究的平台,给学生充足的探究时间,让学生根据身边的材料自由探究,自主发现,推导出三角形面积的计算公式。强调学生的动手操作和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促自主探究。
五、教学媒体和教学技术选用
教具:多媒体课件、红领巾实物
学具:两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片,一个长方形、一个平行四边形、一个正方形纸片、尺、剪刀。
六、教学活动过程
(一)创设问题情境,引入探索
1、同学们想知道今天老师给你们带来了什么吗?(课件显示正方形、长方形、平行四边形)这三个图形的面积计算公式是什么?
2、你们还记得平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的吗?
[设计意图:回忆这些图形的面积计算方法,加强三角形与过去学过的图形之间的关系。]
3、今天老师给大家带来了一样东西(课件出示红领巾),红领巾是什么形状的?要知道这条红领巾需用多大的布,该怎么办?三角形的面积该怎样算呢?这节课我们一起来研究这个问题。(板书课题)
4、首先请你们猜一猜,三角形面积与什么有关系?(学生猜)
[设计意图:教师根据学生的经验和已有知识引导学生猜测,激发学生的学习热情,引起学生的探究新知的愿望。]
(二)自主探索,合作交流
1、请学生以小组为单位,利用学具袋中的图形进行操作研究,看谁能用多种方法发现三角形的面积计算公式。
(学生可独立思考,可互相讨论,可小组合作)
2、学生上台展示,并说出推导过程。(伴随学生的回答课件演示)
①把两个完全一样的锐角三角形(钝角三角形)拼成一个平行四边行:原三角形的底是拼成平行四边形的底,原三角形的高是拼成平行四边形的高,原三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以,三角形面积=底×高÷2。
②把一个三角形沿高的一半处剪下,拼成平行四边形
③任何一个平行四边形或长方形都可沿着对角线剪下,变成两个完全一样的三角形,所以三角形的面积=底×高÷2
(学生演示并说出推导过程,通过观察比较,归纳出计算三角形的面积公式,并用字母表示)12
[设计意图:学生学习数学的过程是一种“再创造”的过程,在这一过程中,要让学生通过自己研究、探索、自主发现、合理建构数学知识。运用多媒体直观动感的优势,演示两个完全一样的三角形,通过旋转平移转化成一个平行四边形的过程,让学生比较感知,从而突破知识建构过程中的困难。]
3、三角形面积公式的应用
学生练习后,请学生讲出为什么要除以2?
4、看课本第70面,将书上的推导过程填写完整。
(三)实践运用,拓展创新
1、从桌上选出自己喜欢的三角形,量出底和高,计算出面积。(师特别强调,只有对应的底和高才能求出三角形的面积)
2、课件出示做一做第71面。
3、课件出示,下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形面积相等?为什么?你还能画出两个这样的三角形吗?
(得出:等底、等高的三角形面积相等,三角形的面积与底高有关、与形状无关)
(四)评价体验,总结延伸
1、通过这节课的探索学习,你有什么收获?
2、做一条红领巾要用多大的布,现在你会计算了吗?
[设计意图:这样的总结,让学生一方面能够谈到本节课的知识点,另一方面通过学生与学生之间正确的评价,提高学生的评价能力。]
七、教学反思
(一)放开手脚,大胆创新
教学中教师把学生当作一个个研究者、发现者,课堂上教师不再做任何提示,只是给学生搭建探究平台,让学生自由地思考探究、操作,发现推导出三角形面积的计算公式,使学生亲身经历数学知识的形成过程,并从中体验到教学思想和方法,同时也培养了学生的实践能力和创新意识,发展了学生的个性。
(二)合作交流,体验成功
学生经过了艰苦的探索过程,获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受,心中有“意”,胸中有“情”,产生强烈的表达意向,不吐不快,交流沟通就是在探索的基础上,让学生在小组或班集体内相互交流,充分展示自己的思维方式及探究过程,揭示规律,解决问题。交流给每个同学提供了表现自己的机会,不仅使自己对知识的理解更全面,而且丰富了想象力,使能力得到了提高。12
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