平行四边形的面积教案_平行四边形的面积教案

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一、 教学内容

平行四边形的面积

教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题

二、教学目标

1、 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、 使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、 培养学生的合作意识和探究精神。

三、 重点难点

推导平行四边形的面积计算公式

四、 教具准备

每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。

五、 教学过程

（一） 导入

1、 请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形？

2、 我们学过了平行四边形，它有哪些特征？怎样画平行四边形的高？拿出你手中的平行四边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。

3、 刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛的面积大吗？

4、 要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。）

（二） 教学实施

1、 用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1） 我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方格表示1㎡ ,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。

（2） 比较

提问：观察表格中的数据，你发现了什么？

平行四边形

底

高

面积

6

4

24

长方形

长

宽

高

6

4

24

同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。

（3） 小结

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，比如一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此，我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。(让学生直接感知“数方格”计算方法繁琐，从而激发学生的求知欲，怎样又快又准确地推导出平行四边形的面积呢？）

2、 通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

（1） 用数方格的方法我们已经发现平行四边形面积等于底乘高，那么是不是所有平行四边形都可以用这种方法面积求面积呢？下面我们分组研究一下。我们已经会计算长方形面积了能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？拿出课前准备的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼。

（2） 交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师在黑板上演示“剪——平移——拼”的过程：

（3） 引导学生比较。

① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积大小比较，有没有变化？为什么？12

② 这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？

③ 这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？

小组讨论——汇报——教师归纳并板书：

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

3、 教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah（让学生 在剪一剪、拼一拼中积累研究素材，在教师的引导下，学生解决了关键性的问题——把平行四边形转化成长方形，从而 奠定了解决问题的方法基础，再通过思考得出结论.)

4、 填空:

(1) 平行四边形的面积=( )×高

(2) 底×高=( )

(3) s= a×( )

(4) ( )= ah

5、 应用公式计算平行四边形的面积。

① 出示教材第81页例1，指名读题后独立列式计算。

② 指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式得。

③ 独立完成教材第82页第1题，集体订正。

（三） 课堂练习

1、 计算下表中平行四边形的面积

底（米）

8

1.2

22

高（米）

4

6

3

面积（平方米）

2、 判断:

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。——（ ）

(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。 —————— ( )

（3） 3米

6米

6x3=18(平方米) ———————— （ ）

（4）

8分米

8 x7=56（平方分米）———————— （ ）

3 、教材第82页第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。

4 、下图平行四边形的面积和周长各是多少？

5 、观察，回答问题。

先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后再用这根铁丝围成底长6厘米、高3厘米的平行四边形。（如图）

(1)这个平行四边形的面积是多少？

(2)与平行四边形底边相邻得一条边长是多少厘米？

(3)与平行四边形底边相邻得一条边上的高是多少厘米？(通过不同形式的练习，由易到难地熟练平行四边形的面积的计算公式。体现了数学大众化、人人学习有价值的数学。）

（四） 课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 ⅹ 宽

平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高

s = a h

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