中位数和众数课堂实录|中位数课堂实录

【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】

一,创设情境,引起认知冲突
师生问好后,教师用课件出示两则广告.
师:如果你是一位大学生,要成为其中一家公司的员工,运用你已有的知识,你会选择去哪家 为什么
生1:我会选择去甲公司,因为甲公司的平均工资高.
生2:我也选择去甲公司,因为甲公司的月平均工资高.
生3:我会考虑一下这两个公司的实际状况,比如工作辛苦吗
师:哦,你考虑到了其他的原因.那么我们其他同学都理所当然的选择去甲公司,因为他们的月平均工资高.
可是现在的虚假广告满天飞,光看广告就下结论我还是不太放心,让我们看看他们的实际情况吧!
2,(出示幻灯2,甲乙两公司的月工资表格)
师:仔细观察,如果再给你一次选择的机会,你会选择哪家公司 为什么
生1:我会选择去乙公司,因为甲公司经理有6400元,而且他员工的工资都很低.
生2:我也选择去乙公司,因为乙公司每人的工资都比较接近2000元,而甲公司除经理外,其他6个人的工资都在2000元以下.
师:是的,分析的很合理.看(出示幻灯片3),为什么甲公司的平均工资会比较高呢
生1:因为经理的工资太高了.
师:谁再来说一说 怎么会出现这样的情况呢
生2:因为经理的工资太高了,把平均数拉高了.
师:是的.经历了这两次选择你有什么想说的
生:……
3,小结
师:是啊,平均数有时会欺骗人,所以有时候用平均数表示一组数据的一般水平不合适.那该用什么数来表示他们公司员工工资的一般水平比较好呢
二,探索新知
引发好奇
师:我们今天就来认识一个新朋友:中位数.(板书)
师:初次见到这位新朋友有什么想问问它的吗
生1:什么是中位数
生2:怎么找中位数
生3:什么时候用中位数
生4:中位数与平均数有什么不同
生:……
师:那接下来我们来一一解决这些问题吧.
中位数概念的理解
师:中位数,从字面理解有什么意思啊
生齐声:中间位置的数.
师:真聪明,是的.把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数.(板书)
生齐读一遍.
师:关键是什么
生:先按大小顺序排列,最中间的数据.
师:这样一说,我们把哪个问题也解决啦
生:还把怎样找中位数的问题解决了.
找中位数的两种方法
①奇数个数据的求法.(出示幻灯片4)
师:那请你们找找乙公司这组数据的中位数
生动笔
师:应该先怎样
生:排序.
反馈.
师:很好,很多同学都能又快又准确的找到这组数据的中位数.
②偶数个数据的求法
师:那么你有什么疑惑的地方吗
生1:我觉得当这个数据是单数个的时候有中间数,那么这个数据是双数的时候怎么办 比如6个数的时候.
师:好的,那我们看看丙公司的这组数据,(出示幻灯片5)当6个数据的时候怎么找中位数
生1:我觉得这组数据的中位数应该是2000和2200.
生2:我也这么认为的.
师:一组数据的中位数是唯一的,有哪位同学知道
生3:应该是2100,2000加2200的和除以2得到.
师:听清楚了吗 谁在来说一遍
生4:……
师:真聪明啊,实际上是求……
生:中间两个数的平均数.
③学生小结两种情况的方法
师:那找中位数有哪几种方法 你能总结一下吗
生:当数据是单数个的时候,按大小顺序排列后,最中间的数是中位数.当数据是双数个的时候,按大小排列后,最中间两个数的平均数就是中位数.
(师板书这两种情况)
感悟什么时候用中位数比较合适,以及平均数与中位数的区别.
师:我们已经解决了两个问题了.接下来轮到解决这个问题了,好好思考一下.(幻灯片6)
生:平均数是总数除以数据的个数.而中位数是按大小顺序排列后最中间的数或中间两个数的平均数.12
师:对,你说的是计算方法不同.还有其他的不同之处吗
……
师:那我们现在带着这个问题来看看这三家公司的统计图(出示幻灯片7).为了符合实际,用哪个数据表示他们公司职员工资的一般水平更合适呢 先看甲公司.
生1:用中位数表示这组数据的一般水平更加合适.平均数太高了,其余6人都没达到平均数.
生2:我也认为……
师:大家都认为用中位数表示这组数据的一般水平更加合适,平均数太高是因为有一个数据太大导致的.再分析一下乙图.
生1:我认为用平均数表示这组数据的一般水平比较合适,因为所有的数据都比较接近平均数.
生2:我认为也可是用中位数来表示.所有的数据也都比较接近中位数.
师:是的,因为这组数据比较平稳.中位数和平均数比较接近,所以都可以表示这组数据的一般水平.那么丙图呢
生1:我认为用平均数比较合适,因为其余5个数与平均数接近,f的工资也更加接近平均数.
生2:我也认为……
师:大家想想,其实丙图的道理和甲图是一样的.一个数据太大,一个数据太小.
生3:知道了,应该用中位数更加合适.因为其他5个数据都比平均数大,平均数被f拉低了.
师:现在你知道什么时候用中位数合适了吗 以及中位数与平均数的区别
学生小结.(出示幻灯片8)
仔细读一读.
三,巩固拓展与运用
出示题目(幻灯片9)
师:先观察一下这组数据,你认为用什么数表示这组数据的一般水平更加合适
生1:我认为用中位数,因为其中的175太大了.
生2:我也认为……
师:是的,分析的有道理.那请大家求出这组数据的中位数,快的同学再算算平均数.
反馈
师:求出的中位数是140,平均数是145,再比较一下,用什么数表示这组数据的一般水平比较合适
生:因为其余6个数都解进140,但只有两个数超过平均数.所以还是用中位数比较合适.
师:哦,的确是这样的.让我们在来感受一下中位数和平均数的区别吧.(幻灯片10和11,教师边讲边演示)看,假如当a跳的特别特别多,中位数(生:不变),平均数(生:被拉高了);假如g跳的特别特别少,中位数(生:不变),平均数(生:被拉低了),所以……
选择(幻灯片12)
师:大家对中位数和平均数的理解是越来越清晰了,那么你能快速的做好选择,并说说理由吗
生1:第一题选c,两者都可以,因为这组数据比较平稳.
生齐:同意.
生2:第二题中,因为其中3.52这个数据特别大,所以应选择b,中位数.
生齐:同意.
师:有两位同学再求中位数的时候出现了不同,你认为谁正确 另一个为什么会出现这样的错误
生3:b正确.a错在没有先排序,就再求中间俩个数的平均数了.
生齐:同意.
生活中的应用
师:学习了中位数,我们要学会能再生活中应用.看这两张统计表,想一想:甲乙两公司的中位数各是多少
生1:甲公司的中位数是1600,是2000和1200的平均数.
生2:
师:是吗 看清楚这张表格了吗 尤其的上面的人数.
生3:是1200.因为15个职员,无论是双数还是单身,都是1200.
师:谁再来说一说
生4:……
生5:……
师:(板书)
师:那么已公司的中位数是什么
生齐:1100.
师:正确.再来快速回答这三个小问题.
生:……
师:在生活当中,在比赛节目中,我们经常听到……
生:去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后……
师:为什么要这样做
生:不受偏大或偏小数据的影响.
四,课堂小结
这节课你学到了哪些知识
五,布置作业12

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