五年级列方程解行程问题|列方程解比较容易的两步应用题

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课题一：列方程解比较容易的两步应用题（a）

教学内容

第109～110页例1、例2，总结列方程解应用题的步骤，练习二十七的第1～4题．

教学目的

1．初步学会列方程解比较容易的两步应用题．

2．总结列方程解应用题的步骤．

教学过程

一、复习

教师：前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题，下面的题你们会解答吗？

出示第109页的复习题：“商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？”

指名学生读题后，提问：“解答这道题有哪几种解法？怎样解？”然后根据学生的回答，板书出两种解法：

解法一：35＋40＝75（千克）

解法二：设原来有x千克．

x－35＝40

x＝40＋35

x＝75

并着重问学生第二种解法是怎样想的，引导学生说出根据题目的数量关系可以找出下面的等量关系：

原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量

因为原有的重量不知道，设为x千克，卖出的、剩下的重量都知道，教师对着等量关系，写出相应的数量，即：

原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量
　　 x　　　　　35　　　　　40

并列出含有未知数x的等式：x－35＝40

接着教师指出：由于含有未知数x的等式叫做方程，所以这种解法就是列方程解应用题．下面我们来用方程解答的一些步数稍多的应用题．

二、新课

教师：如果我们把复习题的第一条件“卖出35千克以后”，改成“每袋5千克，卖出7袋以后”怎样用方程解答：

1．教学例1．

出示例1：“商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？”

让学生读题后，教师说明：“在前面列方程解简单应用题时，都是先把未知数设为x，再按照题意找出数量间的相等关系，然后列出含有未知数x的等式．下面我们就来找改编后的这道例题的等量关系．我们先来看看例题和复习题在数量关系上有什么不同．”（引导学生说出例题中卖出饺子粉的重量没有直接给出，要用“每袋的重量×卖出的袋数”来表示．）

随着学生的回答，教师把复习题的等量关系改成：

原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量

然后，让学生说出这个等量关系中哪些量是已知的，哪个量是未知的，把未知数设为x，并列出方程：x－5×7＝40．

让学生解答．解答之后，提问：

“用方程解答后，怎么知道答案是否正确呢？”

说明用方程解答应用题也要检验答案对不对，检验时，要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的x的值代入原方程，看解得对不对．

之后，让学生用上面的方法检验例1的答案对不对，并指名说一说怎样检验的．

2．教学例2．

出示例2：“小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元．每节五号电池价钱是多少元？”

学生读题后，让他们说出哪些量是已知的，哪个量是未知的，要把哪个量设为x（把每节电池的价钱设为x），它们有什么样的等量关系，在启发学生说出数量间的相等关系后，教师把它板书出来．即：

付出的钱数－买电池的钱数＝找回的钱数

然后教师和学生一起分析：

“这个等量关系中哪些量是已知的？”（在下边注出来．）

“买电池的钱数知道吗？怎么办？”启发学生说出因为买4节电池，每节电池的价钱是x元，所以买电池的钱数就是4x，并注出来，如下：12

付出的钱数－买电池的钱数＝找回的钱数
　　8.5　　　　　 4x　　　　　0.1

然后让学生按照上面找出的数量间的相等关系列出方程：

8.5－4x＝0.1

并解出来，让学生着重说一说在解的过程中要把2x看作一个整体，解完之后再进行检验．

之后，教师提出：

“这道题除了根据上面的等量关系列方程外，还可以找出什么样的相等关系来列方程？”

教师根据学生的回答，板书出：

买电池的钱数＋找回的钱数＝付出的钱数

付出的钱数－找回的钱数＝买电池的钱数

然后引导学生将这三个表示数量关系的等式进行比较，使学生明确前两个的思路比较顺；第三个和算术解法的思路是一样的，不太顺．

3．总结列方程解应用题的一般步骤．

教师：从上面的例题可以看出，列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来，下面我们来总结列方程解应用题的一般步骤．

引导学生回顾上面的解题过程，总结出列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案．

三、课堂练习

1．让学生按照总结出的解题步骤，完成第111页中间“做一做”的题目．订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x．

2．做练习二十七的1～4题．

（1）做第1题．

让学生独立完成．做题前，提醒学生注意因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系．订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量．比如，第1小题，要引导学生说出：

付出的钱数－买铅笔的钱数＝找回的钱数

（2）完成第2～4题．

四、小结

教师：今天我们学习了列方程解应用题，并总结出了列方程解应用题的步骤．下面我们再回忆一下这些步骤．（结合例题或习题回忆．）

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