【圆柱和圆锥典型例题】圆柱圆锥典型例题
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圆柱圆锥的典型例题选例1. 一个没盖的圆柱形铁皮小水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(保留整百数平方厘米)
解答:(1)水桶的底面积?(几个底面积?为什么?)
( )(括号内应填什么单位?)
(2)水桶的侧面积:
( )(括号内应填什么单位?)
(3)需要的铁皮:
(平方厘米)
答:做这个水桶大约需要用1900平方厘米。
注意:这里不能用四舍五入法取近似值,因为实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。要求保留整百平方厘米,省略的位上即使是4或比4小,都要向前位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
例2. 有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成圆柱体(单位:分米),求这个圆柱体的表面积。(提示:圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长。)
分析:因为圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长,利用这个条件可以求出圆桶盖的直径,还可以求出圆桶的高。
解:圆桶盖的直径 (dm)
圆桶的高 (dm)
圆桶的表面积 ( )
答:这个圆柱体的表面积是131.88平方分米。
例3. 一个圆柱形油桶,底面直径4分米,高5分米。这个油桶的体积是多少立方分米?
解:(1)底面半径: ( )(括号里填什么单位?)
(2)底面积: ( )(括号里填什么单位?)
(3)油桶的体积: ( )(括号里填什么单位?)
答:这个油桶的体积是62.8立方分米。
例4. 如图所示,压路机前轱辘长15米,前轱辘的直径为1.2米,前轱辘转动一周的面积是多少平方米?
解:压路机前轱辘转动一周的面积就是求圆柱体的侧面积。
s=ch
c=1.2 3.14=3.768
s=3.768 15=56.52
答:前轱辘转动一周的面积是56.52平方米。
例5. 一个圆柱形水池,在池壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少?
解:圆柱形水池只有两个面:一个侧面和一个圆形底面,镶瓷砖的面积就是在求圆柱的侧面和一个底面的面积。
(1)侧面积:s=ch=6 3.14 1.2=22.608
(2)圆形底面积:r=6 2=3 s=3.14 3 =28.26
(3)镶瓷砖的面积:22.608+28.26=50.868(m )
答:镶瓷砖的面积是50.868平方米。
[课堂练习]12
1、一个圆柱体侧面展开是一个正方形,边长是6.28厘米,这个圆柱体的体积是多少?
解:已知c=h=6.28 r=6.28 3.14 2=1
v=sh=3.14 12 6.28=19.7192
答:这个圆柱体的体积是19.7192立方厘米。
2、将一个棱长为8厘米的立方体木块切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?
解:已知圆柱的底面直径是8厘米,高是8厘米。
r=8 2=4 v=sh=3.14 42 8=401.92
答:这个圆柱体的体积是401.92立方厘米。
3、给底面半径为50厘米,高为1.2米的油桶外表面涂上油漆,如果每平方米需油漆0.1千克,共需油漆多少千克?
解:已知油桶为圆柱体,它的底面半径是50厘米,即0.5米;高是1.2米。
涂油漆的部分是圆柱体的表面积,即:
s=c(r+h)
=2 3.14 0.5 (0.5+1.2)
=3.14 1.7
=5.338
油漆的质量为:0.1 5.338=0.5338(kg)
答:共需油漆0.5338千克。
4、如图所示,乐事薯片的包装盒底面半径是3厘米,桶长10厘米。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?
解:(1)乐事薯片包装盒的侧面积:
2 3 3.14 10=188.4(平方厘米)
(2)每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?
1平方米=10000平方厘米
10000 188.4≈53(个)
答:每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
5、这个固体胶棒侧面标签需多大面积的纸?它的体积是多少?
解:(1)这个固体胶棒侧面标签纸的面积:
2 3.14 7=43.96(平方厘米)
(2)这个固体胶棒的体积:
r=2 2=1 v=sh=12 3.14 7=21.98(立方厘米)
答:这个固体胶棒侧面标签需43.96平方厘米的纸,它的体积是21.98立方厘米。
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