[《圆柱的认识》学情分析]《圆柱的认识》学案

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学习内容：人教义教版教材第10～12页的内容，及相关练习题。

学习目标：

（1）知识与技能：初步认识圆柱，了解圆柱的各部分名称，掌握圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图。

（2）过程与方法：通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力，培养学生的空间观念和动手能力。

（3）情感与态度：体验圆柱与日常生活密切联系，通过同学间合作交流、动手操作等活动，让学生在合作中共同进步，体验成功。

学习重点：

理解并掌握圆柱的特征

学习难点：

弄清圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，明确这个长方形的长和宽与圆柱的关系。 

教具、学具准备：

教具准备：圆柱体的实物模型

学具准备：用硬纸做的圆柱、剪刀、小刀、圆柱实物等。

学习过程：

一、创设情境，引出课题，展示课堂学习目标。

同学们，老师想给大家表演一个魔术：这有一张白纸，现在，我想让这张纸站立起来！（教师演示纸横站、竖站怎么都不行）怎么站不起来呀？同学们能想办法帮帮老师吗？

（请学生拿出纸试验，并到前面展示。）

1、引出课题：教师指出：像这样（指卷成筒形的）形状的物体在数学上称为圆柱。圆柱有什么特征呢？这节课我们一起来研究这个问题。板书：圆柱的认识。

2、展示课堂学习目标

（一）整体感知圆柱。

（二）认识圆柱各部分的名称。

（三）认识并掌握圆柱的特征。

（四）认识圆柱的侧面展开图。

（五）巩固圆柱的特征。

二、自学互动环节（边自学边点拨）。

（一）、说一说，建立圆柱表象。（自学课本10页）

师：请同学们想一想，在我们生活中那些物体的形状是圆柱形的?

在日常生活中，人们把许多建筑或物体设计成圆柱形，增加立体感、美感。如……这些物体的外形都是圆柱形。

（二）、摸一摸，看一看，认识圆柱的各部分的名称。

1、小组合作，解决问题。

师：请各组组长拿出准备好的圆柱，摸一摸，看一看，共同讨论完成以下问题。

（1）圆柱上下两个面是什么形状的？

（2）用手摸一摸圆柱周围的面，发现了什么？与长方体、正方体周围的面有什么不同？

（3）圆柱一共有几个面？分别是那几个面？

（4）圆柱有高有低。圆柱的高矮与什么有关？我们把它叫做什么？

2、小组内交流学习，小组长整理准备汇报。

3、反馈小组合作学习成果。

4小结：圆柱各部分的名称。底面、侧面和高。

预设答案：

生1：圆柱上下两个面是平面，分别是圆

师：将上下两个面叫做圆柱的底面。（板书：底面）

生2：圆柱周围的面是一个曲面。

师：圆柱周围的曲面叫做侧面。（板书：侧面）

生3：圆柱共有3个面，分别是底面、底面、侧面。

师：各小组在圆柱模型中标出底面和侧面。

预设答案：

生1：圆柱两底面之间的距离。

生2：圆柱的高。（板书：高）

师：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。高有时也称长、厚、深。

（三）认识并掌握圆柱的特征。

1、小组合作学习，感知圆柱上、下两个底面的关系。

师：请同学们想一想，圆柱3个面中那两个面大小相等？用什么方法可以证明？学生可以先观察、猜测、议论，并说出自己的做法。

预设答案：

生1：量出两个底面的直径或半径比较大小。

生2：用一个底面画出圆，用另一个底面按上去进行比较。

生3：……123

师：同学们的办法真好。圆柱的底面的确是两个完全相同的圆。（板书：两个完全相同的圆）不仅如此，今天我们研究的圆柱都是从上到下粗细均匀的直圆柱。

2、标指圆柱的高。

圆柱的高在哪里？有几条？（小组合作学习）（板书：高无数条）

3、小结：圆柱的特征：（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。（2）圆柱的侧面是一个曲面；（3）圆柱的高有无数条。

《练一练》

同步练习：p4 第一、二题。

（四）、剪一剪，认识圆柱的侧面展开图。

1、讨论研究圆柱侧面展开图

师：猜一猜：如果把圆柱侧面剪开再展开，它会是什么形状？

（1）、小组合作学习并完成学习记录单。（表一）

   如何剪

展开后是什么图形

 

 

 

 

 

 

（2）、反馈学习成果。

2、讨论研究侧面展开图—长方形与原圆柱的关系。

师：在圆柱的侧面画一条高，沿着这条高把包装纸剪开，把剪开的图展开，再重新包上。与圆柱相比较，长方形与圆柱之间有关系吗？（填写表二）

长方形

长

宽

圆柱

 

 

小结得出：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

3、讨论研究侧面展开图—正方形与原圆柱的关系。

师：当长方形的长和宽相等时，会是什么图形？

  所以当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形状？

4、小结：通过刚才的研究和讨论，我们知道了圆柱侧面展开图可以是一个长方形或者正方形，还可以是平行四边形，或者是一个不规则图形。

（五）、画一画，巩固圆柱的特征。

（1）、观察圆柱。

师：圆柱的底面是圆形的，但我们逐渐移动底面，看到了什么形状？

预设答案：

生：扁圆形。

师：这主要是因为我们视线的关系，根据美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面上，都画成扁圆形，我们一起来画圆柱。

（2）、画圆柱并标出圆柱各部分的名称。。

教师示范（板书），学生练习画圆柱。画好以后，标出圆柱各部分的名称。

三、测评巩固环节

同步p41、2、3

四、总结整理，梳理知识。

师：这节课我们学习什么？知道了什么？了解了什么？

 

板书设计：

                             圆 柱 的 认 识

 

                   底面     是完全相同的两个圆123

                   侧面     是一个曲面

                   高        无数条

                              长方形（正方形）

               侧面展开：平行四边形

                               不规则图形

123

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