【六年级上册数学第二课时圆的认识】第二课时:圆的认识(二)
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一、学习目标1、通过折纸活动,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
2、理解同一个圆中半径与直径的关系;
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
二、教学设计:
(一)知识回顾
师:请你用自己的话说说什么样的图形是圆?
生:圆是由一条曲线围成的封闭图形。
生:圆是平面上的曲线图形
师:同学们已经初步认识了圆,并且学会了画圆。
(二)自主探索
1、引导学生开展折纸活动
拿出一张圆形纸片。
师:这个圆的圆心在哪里?你有办法找出来吗?
小组活动:
(1)自己动手找到圆心。
(2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
小组汇报:
生:把圆对折,再对折就找到圆心了。
生:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆心。
2、 在折纸中发现圆是对称图形
师:请同学们拿出几个圆,一起折一折吧,你发现了什么?与同伴交流。
生汇报:
生:我发现将圆对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生:我发现沿着任意一条直径对折,都能完全重合。
生:我发现在同一个圆中,直径的长度就是两条半径长的和。
师:那么在同一个圆中,直径的长度是两条半径长的和。你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗?
生:d=2r或 r=d/2。
(三)小结
师:大家回忆一下,通过刚才的学习,咱们都学会了哪些知识?
生:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或 r=d/2。
(四)内化新知
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴?
生:正方形:4条
生:长方形:2条
生:等腰三角形:1条
生:等边三角形:3条
生:圆:无数条
做一做:
2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图,沿中心点a转动,同学们发现了什么?小组讨论:
小组汇报:
生:我发现圆是一个很特殊的图形,旋转任意一个角度后都与原图形重合。
生:正方形只有旋转90度才能与原图形重合。
生:等边三角形旋转120度与原图形重合。
引导学生进一步操作:你又发现了什么?
生:我发现正方形旋转一周,与原图形重合4次; 等边三角形旋转一周与原图形重合3次;圆旋转一周与原图形重合无数次。
师:正方形旋转一周与原来的图形重合4次,看来确实是旋转90度重合一次;等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次,证明旋转至少多少度可以重合?
生:120度。因为旋轴一周是360度,除以3就是120度。
(五)巩固练习。
1、练一练第1题,第2题。
学生在书上填写,说出依据。
2、练一练第3题。
学生画出对称轴,集体交流。
3、练一练第4题。
学生实际测量,汇报测量结果。
4、练一练第五题
集体订正。
教学后记:学生通过动手操作折、画来找出他们的关系,效果比较好
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